АНИЗОТРОПНАЯ МОДЕЛЬ ЗАМЫКАНИЯ УРАВНЕНИЙ УПРУГОПЛАСТИКИ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СРЕДЫ В СМЕШАННЫХ ЯЧЕЙКАХ

А. Л. Стадник, Ю. В. Янилкин, О. О. Топорова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 3-16.

      Смешанные ячейки в лагранжево-эйлеровых или эйлеровых методах расчета упругопластических течений могут содержать в себе контактные границы между различными веществами. При применении ALE-методов используется двухэтапный подход. На первом (лагранжевом) этапе рассматриваются уравнения упругопластики без конвективных членов, учет конвективного переноса осуществляется на втором этапе. В работе описана новая анизотропная модель замыкания уравнений упругопластики в смешанных ячейках, содержащих два и более компонентов среды, на лагранжевом этапе. Модель реализована в двумерной методике ЭГАК. Приводятся постановки и результаты расчетов двух одномерных и одной двумерной тестовых задач, демонстрирующих преимущества нового метода (рис. - 11, табл. - 6, список лит. - 29).

Ф. А. Сапожников, В. С. Рыкованов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 17-33.

      Сравниваются два метода частиц - WPH и DISPH - на задачах, в которых происходят зарождение и рост неустойчивостей. Для определения вносимых методами погрешностей рассчитываются тестовые задачи, имеющие аналитическое решение. Для моделирования статического равновесия используется тест "Перенос куба", для динамического равновесия - тест "Вихрь Грешо-Чена". Проводится моделирование неустойчивости Рэлея-Тейлора в трехмерной постановке α-Group и расширенной постановке, вычисляется коэффициент скорости роста пузырей. Проводится моделирование неустойчивости Кельвина-Гельмгольца с одномодовым и многомодовым возмущением в двумерной и трехмерной постановках. Вычисляется коэффициент скорости роста зоны перемешивания. Для моделирования неустойчивости Рихтмайера-Мешкова выбрана задача "Обратный шеврон", имеющая экспериментальные результаты. Во всех тестах, рассчитанных по методу WPH, получается меньшая ошибка и счет выполняется быстрее, чем по DISPH. Делается вывод о целесообразности применения метода WPH для моделировании задач, требующих описания роста неустойчивостей (рис. - 26, список лит. - 14).

С. В. Чеботарь
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 34-43.

      Работа посвящена решению систем линейных уравнений, которые возникают при расчетах процессов теплопроводности на ЭВМ с распределенной памятью. Представлено описание параллельного предобусловливателя, используемого при решении систем линейных уравнений в блоке теплопроводности методики КОРОНА итерационными схемами на подпространствах Крылова. В его основе лежит параллельное многоуровневое неполное LU-разложение разреженных матриц в сочетании с неполным блочным разложением обратной матрицы. Суть метода - в рекурсивном построении иерархии матриц дополнения Шура с последовательным уменьшением числа процессов. Реализована возможность остановки рекурсии на заданном уровне и построения для очередной матрицы дополнения Шура неполной блочной аппроксимации обратной матрицы.
      Приведены результаты вычислительных экспериментов, полученные при решении задач по методике КОРОНА в параллельном режиме. Для получения сравнительных показателей реализовано еще несколько общепринятых предобусловливателей, которые используют в качестве основы ILU(t)-разложение: блочный метод Якоби, ограниченный аддитивный метод Шварца, а также метод из семейства Spike, использующий редуцированную матрицу (рис. - 8, табл. - 2, список лит. - 11).

И. В. Глазырин, А. В. Ершова, Н. А. Михайлов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 44-58.

      В данной работе предложено обобщение применявшегося ранее решателя Римана HLLEM для системы уравнений одномерной однокомпонентной газовой динамики на трехмерный многокомпонентный случай для произвольной неструктурированной сетки. При этом уравнения состояния компонентов, как и в одномерном случае, могут быть произвольными. Контактный разрыв "размазывается" на некотором количестве вычислительных ячеек, и в этой области используется модель смесей на основе массовых концентраций. Трехмерная система уравнений многокомпонентной газовой динамики решается в эйлеровых переменных в декартовой системе координат. Система уравнений моделируется в консервативном виде с изотермическим условием замыкания, т. е. предполагается равенство температур компонентов.
      Для реализации решателя HLLEM выведены правые и левые собственные векторы матрицы Якоби для трехмерной многокомпонентной газодинамической системы уравнений с произвольным уравнением состояния.
      Предложенный решатель HLLEM реализован в рамках трехмерной эйлеровой методики "Фокус", использующей метод конечных объемов. Потоки консервативных величин через грани ячеек вычисляются по формуле средних. Значения потоков консервативных величин в центрах граней ячеек определяются из рассмотрения одномерных задач Римана вдоль нормалей к граням ячеек. Реконструкция величин на гранях ячеек производится с применением подхода TVD-ограничителей наклона. Решение по времени производится по двухстадийной схеме Рунге-Кутты.
      Тестирование проведено на двух плоских задачах Римана на трехмерной неструктурированной сетке с уравнением состояния идеального газа и двучленным уравнением состояния. Тестирование показало эффективность предложенного подхода (рис. - 6, табл. - 1, список лит. - 19).

А. А. Рябов, В. Н. Речкин, В. А. Барышев, Р. А. Барабанов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 59-69.

       Приводятся результаты расчетно-экспериментальных исследований особенностей квазистатического деформирования и разрушения трубчатых образцов стали 09Г2С при осевом растяжении и действии внутреннего давления. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния образцов при больших деформациях вплоть до разрушения выполняется с использованием программного модуля "Логос Прочность" на основе полученных в экспериментах истинных диаграмм деформирования материала. Исследуются предельные уровни интенсивности пластических деформаций материала образцов в условиях изменяющегося вида напряженного состояния, описываемого различными параметрами (рис. - 9, список лит. - 29).

Е. О. Евстифеева, О. Н. Борисенко, Д. М. Панкратов, Т. В. Цалко, А. И. Шавхитдинова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 70-78.

       Описаны возможности автоматического построения поверхностных треугольных сеток в пакете программ "Логос". Показано, что построение поверхностных сеток проводится с предварительным заданием минимального количества параметров и направлено на подготовку расчетных сеток высокого качества для решения задач аэро- и гидродинамики. На примерах продемонстрировано, что технология построения сеток, используемая в автоматическом генераторе сеток пакета программ "Логос", достаточно универсальна и позволяет расширить область его применения (рис. - 9, список лит. - 22).

В. В. Шубин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2023. Вып.4. С. 79-89.

       Рассмотрены способы перехвата информации с боковой поверхности оптического волокна: пассивные, активные и компенсационные. Показано, что пассивные способы применяются только для многомодовых волокон. Для кабелей дальней связи с одномодовыми волокнами характерны только активные и компенсационные способы перехвата сигнала из сердцевины волокна. Представлена аналитическая зависимость для активных способов перехвата излучения, приведены экспериментальные и литературные данные для интрузивных и неинтрузивных способов. Представлен универсальный показатель эффективности и скрытности для всех способов перехвата. Рассмотрены компенсационные способы перехвата излучения для одноканальных и многоканальных волоконно-оптических систем (рис. - 11, табл. - 2, список лит. - 26).