МЕТОД НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПАДЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАЗРЫВА

Т.А. Кобзева, Н.Я. Моисеев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 3-9.

Рассматривается подход к решению задачи о распаде произвольного разрыва на основе замены сложных уравнений состояния двучленными уравнениями с неопределенными коэффициентами. Коэффициенты выбираются так, чтобы решения задач для двучленных и исходных уравнений состояния совпадали. При конкретных значениях коэффициентов среды подчиняются двучленным уравнениям состояния, для которых задача о распаде произвольного разрыва полностью решена.        Итерационный процесс решения задач для сред, подчиняющихся двучленным уравнениям состояния, построен на основе метода обратной параболической интерполяции и имеет кубическую скорость сходимости.        Для решения задачи в интерактивном режиме создана программа на языке программирования С++ в среде Visual C++ 6.0 как SDI-приложение. Программа имеет удобный интерфейс для подготовки начальных данных и визуализации результатов расчетов задачи о распаде разрыва (рис. 5, табл. 4, список лит. - 10 назв.).

Н.В. Егоров, А.В. Ивановский, Е.А. Поздяева, А.А. Соловьев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 10-19.

Разработана методика решения задачи о магнитной самоизоляции вакуумной волновой линии в двумерной постановке, а также ее одномерный вариант для установившегося режима магнитной самоизоляции. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных по этим методикам. По одномерной методике выполнено расчетно-теоретическое исследование установившихся режимов магнитной самоизоляции вакуумной волновой линии (рис. 6, табл. 3, список лит. - 8 назв.).

Ю.В. Янилкин, С.П. Беляев, А.В. Городничев, Е.Г. Воронов, А.Р. Гужова, Л.И. Дегтяренко, Г.В. Жарова, П.А. Кучерова, А.Л. Стадник, Н.А. Ховрин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 20-28.

Дается описание комплекса программ ЭГАК++, созданного на основе комплекса ЭГАК с использованием подвижной адаптивно-встраивающейся дробной сетки для выделения особенностей течений в задачах механики сплошной многокомпонентной среды. На примере некоторых задач демонстрируется повышение точности и экономичности расчетов по комплексу программ ЭГАК++ (рис. 11, список лит. - 16 назв.).

П.А. Кучерова, Ю.В. Янилкин, Е.А. Гончаров
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 29-35.

Предлагается двумерный кусочно-параболический метод (метод PPM) с новым алгоритмом монотонизации решения для повышения порядка аппроксимации конвективных членов уравнений газодинамики на втором этапе вычислений в лагранжево-эйлеровой газодинамической методике комплекса ЭГАК++. Метод РРМ используется для расчета потоков плотности и энергии. После определения потоков массы и энергии производится их коррекция для монотонизации решения в случае нарушения принципа максимума, так как описанный алгоритм не обеспечивает выполнение данного принципа. Предлагается новый алгоритм монотонизации решения.        Приводится сравнительная характеристика донорного метода и кусочно-параболического метода с алгоритмом монотонизации на основе расчетов одномерных и двумерных тестовых и методических задач.        Кусочно-параболический метод с алгоритмом монотонизации разработан и реализован в комплексе ЭГАК++ для счета задач как на регулярной, так и на дробной сетке. Рассматриваются отличия в формулах, появляющиеся при счете на дробной сетке. Приводятся результаты расчетов задач по методу PPM на регулярной и дробной сетках (рис. 8, список лит. - 7 назв.).

А.А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 36-50.

В работе, по мнению автора, впервые построены точные решения системы радиационной газовой динамики с учетом импульса излучения в уравнениях движения среды. Решения построены для совместной системы уравнений газодинамики и переноса излучения в различных приближениях при специально подобранных коэффициентах поглощения, рассеяния, источника и внутренней энергии вещества (список лит. - 19 назв.).

С.А. Бельков, Г.В. Долголёва, В.Ф. Ермолович
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 51-55.

Для адекватного описания физики лазерной плазмы необходимо учитывать большое количество физических процессов. Один из них - перенос энергии, импульса и массы быстрыми заряженными частицами - продуктами термоядерных и нейтронно-ядерных реакций. Проблемы рождения и переноса заряженных частиц, возникающих в результате термоядерных реакций в горящей дейтериево-тритиевой плазме, очень существенны. Важно точно отразить в модели, где и как заряженные частицы отдают свою энергию, т. е. рассчитать нестационарный перенос энергии, импульса и массы быстрыми заряженными частицами.        Рассматриваются две модели для описания этого процесса: кинетическая и диффузионная. Приведена математическая постановка исходной задачи, представлены результаты численных исследований влияния переноса быстрых заряженных частиц на сжатие и горение капсулы, разрабатываемой в Лос-Аламосе и предлагаемой к применению в лазерном проекте NIF (США) (рис. 2, табл. 1, список лит. - 4 назв.).

Г.В. Долголёва, Е.А. Новикова, В.П. Стаценко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 56-60.

В расчетах сжатия мишеней исследуются процессы турбулентного перемешивания. В численную методику SND введены две модели турбулентного перемешивания (градиентная и kε-модель), позволяющие количественно исследовать развитие зон перемешивания и удовлетворительно описывающие течения с широким кругом параметров. В работе приводятся результаты сравнительных расчетов мишени по этим моделям. Для исследования выбрана мишень, предлагаемая к применению на установке NIF (США). Расчеты турбулентного перемешивания показали в целом удовлетворительное согласие турбулентных величин как для минимальных, так и для максимальных значений варьируемых параметров в указанных моделях (рис. 6, табл. 1, список лит. - 7 назв.).

А.Н. Сальников, А.Н. Сазонов, М.В. Карев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.1. С. 61-68.

По последовательному коду программы на языке программирования C автоматически строится граф алгоритма. На основе графа алгоритма строится параллельная программа, которая будет выполняться на многопроцессорной системе, причем узлы графа алгоритма выбираются для выполнения на процессоре динамически.        Предлагается инструмент поддержки параллельного программирования, который возьмет на себя часть функций операционной системы и самостоятельно позаботится о выполнении параллельной программы на конкретной многопроцессорной системе с учетом ее архитектурных особенностей и информационной структуры задачи.        Для балансировки загрузки процессоров и загрузки каналов связи решается задача о составлении расписания работы многопроцессорной системы над графом алгоритма (рис. 9, список лит. - 5 назв.).