СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ПРИ СЧЕТЕ НОРМАЛЬНОЙ ДЕТОНАЦИИ НАВЯЗЫВАНИЕМ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ С ЗАДАННОЙ СКОРОСТЬЮ ФРОНТА

Ю. А. Бондаренко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 3-18.

Рассматривается популярный метод счета нормальной детонации Чепмена-Жуге с помощью навязанного фронта мгновенного энерговыделения, бегущего с заданной массовой скоростью . Описываются результаты расчетов на сходимость по лагранжевым разностным схемам второго порядка аппроксимации. Когда искусственная вязкость используется только на сжатии, на очень мелких сетках происходит "перескок" численного решения с решения типа Чепмена-Жуге на аномальное автомодельное решение с отошедшей вперед ударной волной сжатия и скачком разрежения в точке навязанного энерговыделения. При использовании достаточно большой искусственной вязкости на разрежении или совсем без искусственной вязкости (даже на сжатии) перескока на аномальное автомодельное решение не наблюдается. Эти факты объясняются свойствами условий допустимости скачков разрежения, которые образуются на фронте волны навязанного энерговыделения. Аномальное предельное решение возникает при определяющей роли схемной дисперсии на разрежении (рис. 14, табл. 1, список лит. -17 назв.).

А. Д. Зубов, А. М. Лебедев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 19-28.

Описаны новые формулы SPH-аппроксимации для одномерного случая сферической и цилиндрической симметрий. Проведены расчеты по численному определению порядка сходимости метода SPH на основе решения задачи Вудварда-Колеллы "Blast Waves". Показано, что SPH-метод имеет практический первый порядок точности на негладких решениях. Приведены результаты расчетов модельных газодинамических задач о распаде произвольного разрыва для сферически-симметричного случая, о точечном взрыве, о сходящейся автомодельной ударной волне (для адиабатического и гомотермического газов), задачи Ноха (рис. 8, табл. 1, список лит. - 14 назв.).

А. Н. Разин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 29-43.

По методике ВИХРЬ проведено численное моделирование турбулентного перемешивания, возникающего на контактных границах газовых слоистых систем в трех модельных опытах. Для анализа развития неустойчивости на контактных границах используется теоретическая модель, расчет турбулентного перемешивания выполняется по модели В. В. Никифорова. В выполненных численных экспериментах варьировались начальная интенсивность турбулентности и скорость диссипации (рис. 9, табл. 6, список лит. - 29 назв.)

Л. Ф. Гударенко, В. Г. Куделькин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 44-54.

Описан способ построения термодинамически согласованных глобальных уравнений состояния (УРСов), основанный на сшивке локальных УРСов с использованием одной из моделей смеси. Вещество в области сшивки представляется смесью двух компонентов, термодинамические функции (ТДФ) которых рассчитываются по УРСам, справедливым в соседних областях. Таким образом, не требуется каких-либо перестроений сшиваемых УРСов - исходные УРСы дополняются только алгоритмом и программой расчета ТДФ в переходной области. Значения концентраций выбираются из условий обеспечения гладкости поведения ТДФ, их производных и из физических условий. В качестве исходного выражения для получения аналитических выражений выбирается выражение для свободной энергии смеси. Для выполнения термодинамической согласованности выражения для давления и энергии рассчитываются с учетом зависимости концентраций от плотности и температуры.
       Представлены алгоритмы расчета ТДФ в переходной области на примере сшивки двух УРСов при различной конфигурации границ переходной области, также предлагается обобщение этих алгоритмов на случай нескольких УРСов. На примере построения широкодиапазонного УРСа алюминия показаны возможности данного способа. Для сшивки выбран полуэмпирический УРС, который позволяет рассчитывать область, хорошо исследованную в экспериментах с использованием ударных волн, и УРС, аппроксимирующий расчеты по теоретической модели Томаса-Ферми с поправками и описывающий область сверхвысоких давлений и удельных энергий. Показан вид границ переходной области и функции для расчета концентраций. Представлены графики поведения ТДФ и ударных адиабат, рассчитанных как по широкодиапазонному УРСу, так и по исходным УРСам (рис. 10, список лит. - 16 назв.).

В. А. Ерзунов, А. А. Горбунов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 55-62.

Дается описание механизма адаптивного выбора решателя в библиотеке PMLP/Parsol и приводятся результаты численных экспериментов при расчетах в параллельном режиме по методике МЕДУЗА, предназначенной для расчета задач математической физики на нерегулярных сетках. Механизм адаптивного выбора решателя позволяет в процессе счета автоматически подобрать оптимальный решатель для всех этапов расчета.
       Использование механизма адаптивного выбора решателя позволило существенно повысить быстродействие программы (рис. 11, табл. 5, список лит. - 3 назв.).

Э. М. Храмченков, М. Г. Храмченков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 63-77.

Рассматриваются математические модели процессов массопереноса в ходе закачки раствора, содержащего загрязняющие компоненты, в пласт, перекрытый слабопроницаемым глинистым слоем (водоупором), а также в ходе откачек из пласта с учетом водоотдачи перекрывающего водоносный пласт глинистого слоя. Новизна постановки задачи заключается в учете нелинейного воздействия загрязнения на буферные (защитные) возможности перекрывающего пласт набухающего глинистого слоя. Предлагаемые модели позволяют рассчитывать действие таких факторов, как время эксплуатации водоносных пластов на поздней стадии, выход в пласт веществ, законсервированных в глинистой толще, проникновение загрязнений через глинистый изолирующий слой (рис. 12, список лит. - 10 назв.).

Ю. Е. Ванеев, Е. П. Клочков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 78-85.

Дается описание алгоритма моделирования изотопной кинетики европиевого поглотителя в условиях длительного реакторного облучения поглощающих элементов на его основе. Расчетные исследования закономерностей изменения изотопного состава поглотителя проведены с использованием прецизионного кода MCU-RR. Приводятся результаты расчетов пространственных распределений концентрации и активности изотопов европия в поглощающих элементах компенсирующих органов исследовательского реактора СМ в сравнении с экспериментальными данными (рис. 8, табл. 3, список лит. - 6 назв.).