МАТРИЦА ИСКУССТВЕННЫХ ВЯЗКОСТЕЙ ДЛЯ ДВУМЕРНОЙ ЛАГРАНЖЕВОЙ ГАЗОДИНАМИКИ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ УМЕНЬШЕНИЮ "ЭНТРОПИЙНОГО СЛЕДА" В ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТАХ

А. М. Стенин, Е. А. Соловьева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 3-18.

В систему уравнений газовой динамики, описывающую двумерные течения в эйлеровых координатах, консервативным образом вводятся искусственные диффузии массы, импульса и полной энергии. После перехода к лагранжевым координатам получены формулы для скорости искусственной диффузии массы в уравнении неразрывности, а также для искусственных вязкостей в уравнениях движения и энергии. Искусственная вязкость в уравнении движения представляет собой тензор, пропорциональный девиатору тензора скоростей деформаций.
       Результаты тестовых расчетов демонстрируют высокую эффективность новой системы вязкостей по уменьшению энтропийного следа в численном решении уравнений лагранжевой газовой динамики (рис. 10, табл. 1, список лит. - 8 назв.).

А. И. Голубев, Т. Г. Сысоева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 19-31.

Рассмотрено обобщение на случай релятивистской плазмы предложенной ранее комбинированной схемы расщепления системы уравнений ВласоваМаксвелла. Формально она имеет тот же вид, что и в случае нерелятивистской плазмы, но численная реализация отдельных этапов значительно сложнее.
       При численном решении уравнений наиболее сложных этапов схемы расщепления, на которых учитывается влияние на распределение электронов компонентов электромагнитного поля, проведено исследование точности метода характеристик с интерполяцией функции распределения релятивистских электронов на основе кубических сплайнов. Результаты исследования показали, что при решении кинетических уравнений на этих этапах метод обеспечивает приемлемую для приложений точность выполнения имеющихся законов сохранения (рис. 2, табл. 2, список лит. - 17 назв.).

Н. Г. Карлыханов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 32-38.

Впервые квазидиффузионный подход был применен для решения проблемы ускорения сходимости итераций по интегралу рассеяния в задачах переноса нейтронов. В иностранной литературе данный подход называется методом множителей Эдингтона (Eddington Factor). В данной работе проведено исследование метода квазидиффузии применительно к решению задач о переносе излучения в спектральной кинетической постановке. При практическом использовании излагаемого метода возникает несколько вопросов: есть ли необходимость во внешних итерациях по коэффициенту квазидиффузии; какова скорость сходимости этого процесса; с какой точностью необходимо рассчитывать указанные коэффициенты квазидиффузии; можно ли в этом случае для решения уравнения переноса излучения в кинетической постановке использовать простые разностные схемы первого порядка точности. Ответы на эти вопросы автор попытался получить при анализе результатов численных расчетов специально подобранных задач (рис. 6, список лит. - 6 назв.).

Е. В. Грошев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 39-47.

Предлагается один алгоритм использования метода Райбики в итерациях по граничным условиям, совмещенных с простой итерацией кинетического уравнения, при решении нестационарных спектральных сферически-симметричных задач переноса излучения.
       Вся система разбивается на математические подобласти, и после проведения простой итерации для кинетического уравнения со значениями спектральной интенсивности, которые служат входящими потоками для соответствующих математических подобластей, решается (методом Райбики) задача переноса излучения (рис. 2, табл. 4, список лит. - 14 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 48-54.

Важной составляющей методов статистического моделирования являются весовые методы. Общим для всех этих методов является оценка весового множителя, математическое ожидание которого пропорционально плотности распределения рассматриваемой случайной величины при заданном значении последней. Однако вычислить значение плотности не всегда представляется возможным. В частности, такая ситуация возникает при использовании методов отбора с ненормированной плотностью распределения. В работе предлагается использовать в этом случае некоторую условную случайную величину, математическое ожидание которой равняется плотности распределения для произвольного значения параметра. Данный подход является точным (в отличие, например, от использования приближенного значения нормировочного множителя) и в то же время не требует дополнительных вычислительных затрат и легко реализуется для произвольного алгоритма отбора. Приводятся реализация метода для моделирования когерентного рассеяния фотонов и сравнение с другими методами (табл. 1, список лит. - 5 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 55-58.

При решении задач методами статистического моделирования редко напрямую используется плотность распределения. Обычно достаточно построения процедуры выборки, для которой использование плотности не является обязательным условием. Однако использование плотности распределения может оказаться полезным для повышения эффективности расчетов либо для построения оценок, которые невозможно реализовать другим способом. В частности, это важно при моделировании переноса нейтронов в среде с учетом движения ее структурных элементов, например атомов. Этот учет наиболее важен для моделирования упругого рассеяния. Однако для этой реакции плотность распределения косинуса угла рассеяния обычно задается в системе центра масс. В работе приводятся алгоритм вычисления плотности распределения в произвольной системе отсчета и пример ее использования (рис. 1, список лит. - 4 назв.).

П. В. Черенков, О. Н. Борисенко, М. В. Черенкова, В. И. Тарасов, К. К. Олесницкая, Т. Ю. Баканова, М. Г. Кузнецов, Д. А. Шутов, А. С. Сергеева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 59-67.

Статья посвящена разработанной в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ технологии подготовки начальных данных двумерных задач математической физики по программам SolidEditor и 2D-РНД. Технология максимально унифицирована для всех методик математического отделения РФЯЦ-ВНИИЭФ, что позволяет организовать эффективный обмен информацией между программными кодами методик. Редактор SolidEditor предоставляет развитые возможности по заданию, анализу и редактированию физической и математической постановок задач. Эти возможности значительно облегчают подготовку начальных данных для задач, которые считаются сериями. Для расчета начальных данных (расчет сетки и распределение сеточных величин) используется программа 2D-РНД (рис. 11, список лит. - 7 назв.).

В. М. Понятский
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 68-81.

Рассматривается подход, основанный на методе квазиоптималь- ной фильтрации для оценки параметров движения изображения источника излучения на фоне помех по последовательности видео- кадров. Проведен синтез непрерывного и дискретного алгоритмов оценки координат центра, частоты и радиуса вращения источника излучения, а также уровня яркости и радиуса его изображения. Осуществлено моделирование разработанных алгоритмов в среде Matlab (рис. 4, список лит.  14 назв.).

А. П. Чухонцев, В. А. Первов, А. Н. Давыдов, М. Ю. Осипов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 82-86.

Рассматривается система синхронизации времени для изолированных локальных сетей. Данная система обеспечивает синхронизацию системного времени внутреннего сервера времени локальной сети с эталонным значением, принимаемым по проводному радиовещанию. Это обеспечивает единое и актуальное время для управления процессами взаимодействия в локальной сети, а именно мониторингом и управлением сетями, временной привязкой многочисленных происходящих в сетях событий, их сопоставимым анализом, своевременным обнаружением возникающих в сетях проблем.
       Принцип работы данной системы основан на дешифрации последовательности сигнала точного времени, поступающего по проводному радиоканалу, обработке его микроконтроллером, взаимодействии с сервером времени по корректировке его системных часов и дальнейшем распространении эталонного значения времени в локальной сети для синхронизации остальных сетевых компонентов (рис. 4, список лит. - 2 назв.).