ЯВНАЯ ПОЛНОСТЬЮ КОНСЕРВАТИВНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЛАГРАНЖА

А. М. Стенин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 3-16.

Полностью дискретным (по времени и пространству) вариационным методом получена явная консервативная разностная схема с определением всех сеточных величин на одни и те же моменты времени с целочисленными индексами. Для определенности рассматриваются трехмерные течения (рис. 1, список лит. - 15 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 17-28.

Для решения ряда задач изменения ядерного состава вещества невозможно применение точных методов. В частности, это утверждение справедливо для нелинейных задач, связанных с определением различных характеристик вещества, находящегося под радиоактивным излучением. Хотя для их решения допустимо использовать приближение, которое состоит в разбиении временного интервала на отрезки с постоянной плотностью излучения, получающийся при этом набор линеаризованных задач в общем случае также не имеет точного решения.
       Для приближенного решения таких задач предлагается набор схем разного порядка точности, которые основаны на разбиении линейного оператора на сумму двух операторов. При этом один из них имеет большую норму, но допускает точное решение. Другой, имеющий малую норму, рассматривается как небольшая добавка. При таком подходе представляется возможным оценить точность полученного решения или, с другой стороны, оценить значение шага численного интегрирования, необходимое для достижения заданной точности. На примере методических задач рассматривается соответствие оцененной точности и погрешности расчета (табл. 6, список лит. - 5 назв.).

А. И. Кульментьев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 29-42.

Предлагается метод, позволяющий при последовательном многоуровневом моделировании детектировать появление компактных кластеров атомов с нарушенной кристалличностью, определять границу этого кластера, измерять его коэффициент компактности и форму. Выполнен компьютерный эксперимент, в котором имитируется процесс схлопывания сферической поры. Получены зависимости параметров формы поры от коэффициента сжатия и проведено их сравнение с аналитическими выражениями (рис. 5, список лит. - 13 назв.).

Б. Л. Воронин, М. В. Здорова, С. В. Копкин, М. В. Ветчинников, И. А. Давыдов, Е. А. Пронин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 43-51.

Во многих инженерных задачах возникает необходимость определения стойкостных характеристик некоторых конструкций к ударно-пробивному воздействию. В настоящее время возможности по экспериментальному моделированию высокоскоростных соударений (скорость удара ~ 4-7 км/с) весьма ограничены, во-первых, по экономическим причинам, во-вторых, из-за фиксации небольшого набора данных, по которым трудно проследить всю динамику процесса в рассматриваемых системах. По этим причинам, а также в силу современных возможностей вычислительной техники очевидной становится полезность применения численного моделирования к задачам соударения для более детального их изучения. В результате расчетов можно получить очень подробную картину деформации конструкций.
       Исследования высокоскоростного пробивания преград поражающими элементами ведутся в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ с 1990-х годов. Расчеты в двумерной и трехмерной постановках рассматриваемых модельных экспериментов (или аналогичных им) проводились по различным математическим методикам. В данной работе по методике MoDyS методом кластерной динамики решаются задачи высокоскоростного соударения стального шарика с многослойной преградой. Приведены результаты расчетов этим методом, а также сравнение с результатами экспериментов и расчетов по другим методикам (рис. 9, табл. 7, список лит. - 8 назв.).

А. С. Рыбкин, А. Н. Залялов, А. Г. Малькин, С. П. Огнев, В. И. Рослов, И. В. Семёнов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 52-58.

Приводятся результаты разработки программы СМК-У, переводящей основную часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК на графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разрабатываемой программы на гибридных вычислительных системах. Например, расчет системы из тепловыделяющих сборок при использовании арифметических ускорителей NVIDIA ускоряется до 16 раз относительно расчета на одном ядре универсального процессора фирмы Intel с архитектурой Nehalem, а расчет эффективного коэффициента размножения нейтронов активной зоны реактора ВВЭР-1000 - до 13 раз (рис. 5, табл. 4, список лит. - 5 назв.).

И. А. Крючков, С. В. Копкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 59-65.

Для выполнения молекулярно-динамического моделирования процессов, определяющих свойства конструкционных материалов, используется программный комплекс МД. В предыдущих работах получены результаты по адаптации различных частей этого комплекса для расчетов на гибридных вычислительных системах.
       В настоящей работе приведен ряд дополнительных возможностей, учитывающих взаимодействия частиц как одинаковых, так и разных типов. Выполнено тестирование основных видов взаимодействий частиц в единой ускорительной версии программного комплекса МД. Тем самым исследуется возможность применения различных гибридных вычислительных систем, в частности, многопроцессорной вычислительной системы и специализированной компактной вычислительной системы ГВС-10 "Кубань".
       Приведено сравнение длительностей выполнения комплекса МД на основных видах задач на графических и универсальных процессорах, а также на различных графических процессорах.
       Полученные результаты показывают возможность эффективного использования арифметических ускорителей для расчета задач молекулярной динамики (рис. 7, табл. 1, список лит. - 5 назв.).

А. А. Ферцев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 66-75.

Представлена реализация нейронной сети, обучаемой по алгоритму на основе метода Левенберга-Марквардта. С помощью технологии NVIDIA CUDA обучение построенной нейронной сети ускорено почти в 16 раз. Построенная нейронная сеть применена для распознавания зашумленных изображений (рис. 7, табл. 1, список лит. - 28 назв.).