АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ДРОБЯЩИХСЯ ЯЧЕЙКАХ СЕТКИ

А. М. Стенин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 3-16.

       Представлен алгоритм решения систем линейных разностных уравнений на адаптивно встраиваемых дробящихся ячейках сетки, основанный на использовании метода решения систем линейных алгебраических уравнений на графах и допускающий распараллеливание вычислений. Алгоритм метода изложен в применении к разностной схеме расщепления для решения трехмерного уравнения теплопроводности, но может быть использован для решения уравнений, описывающих другие физические процессы на дробящихся пространственных сетках (рис. - 4, список лит. - 11).

Полный текст статьи

В. А. Лыков, Е. Л. Лягина, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 17-28.

      С использованием двумерной программы радиационной гидродинамики исследуется влияние спектральных эффектов переноса излучения в различных приближениях на развитие коротковолновых возмущений в оболочечных мишенях инерциального термоядерного синтеза. Показано, что динамика движения оболочки и скорость роста возмущений при сжатии оболочечной мишени существенно зависят от модели переноса излучения. Рассмотрено влияние М-полосы рентгеновского излучения хольраума на прогрев мишени и развитие коротковолновых возмущений для условий опубликованных экспериментов с мишенями непрямого облучения, проведенных на установке NIF. Отмечается, что прогрев оболочки квантами М-переходов ионов золота снижает плотность оболочки, градиенты плотности и давлений на фронте абляции, что приводит к более слабому росту возмущений. Результаты двумерных расчетов роста возмущений с номерами сферических гармоник 60 и 90, которые были выполнены в многогрупповых приближениях по переносу излучения, находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, полученными в опытах с оболочечными мишенями на установке NIF (рис. - 7, табл. - 3, список лит. - 25).

Полный текст статьи

А. А. Соловьев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 29-38.

      Рассмотрена задача об электромагнитных полях, которые генерируются сторонними объемными токами, моделирующими токи комптоновских электронов, возникающих при рассеянии гамма-квантов от точечного источника в однородной непроводящей атмосфере. Токи задаются в факторизованном виде с определенными угловой и временной зависимостями, в то время как зависимость от расстояния до источника может быть практически произвольной. Получено точное решение в виде однократных квадратур для всех трех компонент электрического поля. Оно может быть использовано в качестве представительного теста для численных методик расчета нестационарных электромагнитных полей (список лит. - 7).

Полный текст статьи

В. О. Анисов, Э. М. Вазиев, Д. А. Ушаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 39-52.

      Представлен один из способов организации совместных вычислений на гибридной архитектуре: универсальный процессор (CPU) и графический ускоритель (GPU). На данной архитектуре с использованием двухуровневого распараллеливания реализован неявный численный метод для решения двумерного уравнения теплопроводности. При решении уравнения используется неструктурированная сетка, состоящая из произвольных треугольных и четырехугольных ячеек. Решение уравнения теплопроводности сводится к решению системы линейных уравнений. Для решения этой системы используется метод сопряженных градиентов. В статье анализируется итерационная часть данного метода.

      Распараллеливание на распределенной памяти выполнено с использованием геометрической декомпозиции исходной сетки на параобласти. Каждая параобласть рассчитывается своим MPI-процессом либо на CPU (версия MPI+OpenMP), либо на GPU (версия MPI+CUDA). Вычисления, при которых используются обе версии параллельной реализации, авторы называют гибридными.

      Получена простая формула для определения параметров декомпозиции, которая позволяет получить максимальную производительность гибридных вычислений. Данная формула основана на оценке возможностей подсистем памяти используемых устройств, так как для представленного метода их пропускная способность является основным фактором, ограничивающим скорость вычислений.

      В ходе вычислительных экспериментов в рамках одного узла получена эффективность гибридного режима вычислений 75-89, (рис. - 7, табл. - 3, список лит. - 10).

Полный текст статьи

О. В. Николаева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 53-67.

       Рассматривается задача распараллеливания вычислений при решении интегродифференциального уравнения переноса на неструктурированных сетках. Распараллеливание выполняется разбиением пространственной сетки на подобласти с расчетом каждой подобласти на своем MPI-процессе. Рассмотрены два метода распараллеливания вычислений, включенных в программу "Радуга Т": BJ (Block-Jacobi) и BS (Block-Seidel). В BJ-методе выполняются простые итерации по интегралу столкновений и по значениям решения на границах пространственных подобластей. В BS-методе, следующем идее известного KBA (Koch-Baker-Alcouffe) метода, простые итерации выполняются только по интегралу столкновений. Таким образом, в BS-методе число простых итераций меньше, чем в BJ-методе, но их выполнение требует большего времени. Выполнено исследование эффективности BJ- и BS-методов распараллеливания вычислений при решении модельной задачи по программе "Радуга Т" (рис. - 21, список лит. - 26).

Полный текст статьи

В. А. Ерзунов, Ю. Г. Бартенев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 68-79.

       В ряде программных методик решения задач математической физики РФЯЦ-ВНИИЭФ используется библиотека PMLP/ParSol, предназначенная для решения систем линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами итерационными методами в последовательном и параллельном режимах счета. Решение СЛАУ осуществляется как на распределенной памяти (MPI-интерфейс), так и на общей памяти (OpenMP-интерфейс) путем вызова соответствующего решателя с заданным предобусловливателем. В целях уменьшения времени решения потока СЛАУ полезна возможность смены решателя в процессе счета, позволяющая освободить пользователя от первоначального выбора оптимального решателя для задачи и его замены на более подходящий при изменившихся в процессе счета свойствах СЛАУ. То есть необходим адаптивный механизм автоматического подбора решателя для задачи, а также конкретного этапа развития моделируемого физического процесса.

      Параметры адаптивного механизма задаются в файле библиотеки PMLP/ParSol, где перечисляются испытуемые методы и их параметры для решения потока СЛАУ оптимальным методом. Программа адаптивного механизма после оценки результатов решения СЛАУ текущим методом на предыдущем временном шаге может испытать другой метод и продолжить счет с наилучшим из протестированных методов.

      Механизм адаптивного выбора решателя был опробован в расчетах нелинейной и линейной теплопроводности по различным методикам РФЯЦ-ВНИИЭФ. Расчеты показали, что применение адаптивного механизма уменьшает время решения СЛАУ и задачи в целом (рис. - 1, табл. - 1, список лит. - 11).

Полный текст статьи

К. В. Иванов, М. В. Галкин, А. И. Сайфуллин, Р. Н. Сайфуллина, Д. В. Девятых
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2021. Вып.1. С. 80-90.

       Рассмотрены ключевые аспекты создания инструментальных средств программирования логики агентов в мультиагентных системах и освещены проблемы, возникающие при их разработке. Дан краткий обзор существующих инструментальных средств программирования логики агентов, в котором отмечены как зарубежные, так и отечественные программные продукты.

      Основной акцент сделан на имитационном моделировании двухсторонних боевых действий, ориентированном на специалистов предметной области. Для этого выделены три типа агентов: тактическая единица, тактическая группа и объединение. Показана структура их связи и взаимодействия, сформулированы особенности каждого типа агентов. Для всех типов агентов предложено решение, определяющее, каким должно быть наиболее подходящее инструментальное средство для программирования логики их поведения, которое было бы удобно для применения специалистами предметной области (рис. - 2, список лит. - 26).

Полный текст статьи