Консервативные и инвариантные дифференциально-разностные представления уравнений газовой динамики в осесимметричном случае

Делов В. И., Исаев В. Н., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 3-10.

      Предложен подход к конструированию консервативных и инвариантных дифференциально-разностных представлений уравнений газовой динамики в переменных Лагранжа. Показано, что инвариантность численного решения может иметь место при специальном выборе вида кинетической энергии элементарного объема. Приведены результаты тестовых расчетов, иллюстрирующие работоспособность сформулированного подхода (рис. 8, табл. 2, список лит. - 17 назв.).

Буряков О. В., Куропатенко В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 11-14.

      В рамках предположения о локальном равенстве давлений компонент при отсутствии сил взаимодействия построено точное решение задачи о поршне, выдвигающемся с "достаточно большой скоростью из гетерогенной смеси двух политропных газов для одной, получившей широкое распространение модели гетерогенной среды, учитывающей скоростную неравновесность компонент.
      Полученное решение вместе с полученным ранее решением аналогичной задачи в рамках другой, также широко распространенной модели гетерогенной среды позволило сравнить эти два типа моделей на данном классе решений (рис. 2, список лит. - 4 назв.).

Башурин В. П., Долголева Г. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 15-20.

      Представлена система дифференциальных уравнений, включающая уравнения радиационной газодинамики и уравнения кинетики возбуждения и ионизации атомов и ионов плазмы, излагается численный метод ее решения; приводятся результаты счета задач, имеющих аналитические решения (рис. 3, список лит. - 7 назв.).

Легоньков В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 21-28.

      Обсуждаются проблемы разработки модульно-структурного подхода к программированию, создания языков описания данных с проблемной ориентацией, рационального сочетания языков программирования высокого и низкого уровней, разработки общих программных подсистем служебного и сервисного характера и др.
      Приводится общая схема ПО вычислительного эксперимента и некоторый опыт ее реализации и функционирования (список лит. - 26 назв.).

Имшенник В. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 29-39.

      С целью эффективного решения сферически-симметричных одномерных задач радиационной газодинамики с одновременным существованием оптически тонких и оптически толстых слоев вещества разработана модель лучистого теплообмена в многослойной системе, состоящей из оптически толстых сферических оболочек с промежуточными слоями высокотемпературной (горячей) плазмы. В предлагаемой модели перенос излучения в оптически толстых слоях описывается в известном приближении лучистой теплопроводности, но при этом для уравнений теплопроводности выводятся интегральные граничные условия, включающие эффекты облучения данного слоя объемным излучением оптически тонкой плазмя и ослабленным излучением соседнего оптически толстого слоя (и самооблучением). В горячей плазме формируется эффект локального нагрева вещества поверхностным излучением окружающих оптически толстых слоев за счет частичного поглощения этого излучения плазмой. Уравнения модели удовлетворяют законам сохранения энергии и соответствуют закону Кирхгофа (рис. 5, список лит. - 13 назв.).

Курякин В. Ф., Стасевич А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 40-48.

      С использованием специфики времяпролетных измерений найдена процедура восстановления спектра и кинетики излучения по измерениям на двух времяпролетных базах без использования импульсной характеристики измерительной аппаратуры. Доказано, что приближенное решение сходится к точному равномерно, указан класс функций, для которого процедура теоретически осуществима. Численные расчеты показывают практическую состоятельность метода и некоторые присущие ему достоинства (рис. 4, список лит. - 4 назв.).

Гаджиев А. Д., Лебедев С. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 49-53.

      Описана новая разностная схема для решения двумерных уравнений газовой динамики в лагранжевых координатах. Метод основан на применении схемы "Ромб" к решению уравнения диффузионного типа для определения давления на опережающий момент времени. При решении этого уравнения применяется метод стабилизирующей поправки. Для подавления коротковолновых возмущений применяется сглаживание скоростей четвертыми разностями. Приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрирующие работоспособность предлагаемого метода (рис. 5, табл. 1, список лит. - 11 назв.).

Дементьев Ю. А., Кириллов А. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 54-60.

      Предлагается аппроксимация лагранжевых границ в пространстве на основе информации о точках пересечения граничных поверхностей с координатными линиями, определяющими эйлерову сетку. Предполагается, что каждая ячейка сетки является шестигранником. Изложение ведется для декартовой системы координат. Описывается движение непрерывных замкнутых лагранжевых поверхностей в заданном поле вектора скорости (рис. 2, табл. 2, список лит. - 3 назв.).

Зуев В. И., Легоньков В. И., Огибин В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 61-64.

      Пакет программ СОЮЗ предназначен для решения двумерных нестационарных задач механики сплошной среды.
      Дается определение пакета как множества программ, создаваемых на основе модульно-структурного подхода к программированию при помощи общих языковых и инструментальных средств и использующих при своем функционировании единые языки описания данных, общие служебные и сервисные программные подсистемы, а также общие базы данных.
      Представлена общая схема взаимодействия компонент пакета на стадии создания и стадии исполнения прикладной программы (список лит. - 13 назв.).

Корякин А. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 65-68.

      Предлагается метод численного решения кинетического бесстолкновительного уравнения Власова по случайным траекториям движения частиц. Для задач моделирования динамики пучков заряженных частиц показана возможность улучшения сходимости решения с ростом числа рассчитываемых траекторий движения частиц пучка (список лит. - 9 назв.).

Бакаев Н. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 69-75.

      Изучаются вопросы устойчивости разностных схем для абстрактных параболических уравнений в нормах банаховых пространств. Получены достаточные условия устойчивости для схем с постоянным и переменным оператором (рис. 3, список лит. - 22 назв.).

Рассказова В. В., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1987. Вып.1. С. 76-87.

      Рассматриваются вопросы численного решения трехмерных задач теплопроводности и газодинамики. Рассматриваются вопросы разбиения пространства счетной разностной сеткой для аппроксимации этих уравнений. Предлагается способ сохранения выпуклых трехгранных углов. Анализируется возможность не иметь пересечения граней внутри счетных ячеек (рис. 14, список лит. - 6 назв.).