Метод численного моделирования двумерных течений дисперсных сред в континуальном многоскоростном приближении

Самигулин М. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 3-8.

      Изложен разностный метод решения уравнений, описывающих в континуальном многоскоростном приближении двумерные течения дисперсных сред (рис. 3, табл. 1, список лит. - 11 назв.).

Сапожников А. Т., Герщук П. Д., Малышкина Е. Л., Миронова Е. Е., Шахова Л. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 9-16.

      Предлагается уравнение состояния для описания давления и удельной внутренней энергии в широком диапазоне плотностей и температур. Тепловые компоненты давления и энергии представляются таблицами на равномерной логарифмической сетке с бикубической интерполяцией между узлами. Потенциальные составляющие представляются кубическим сплайном на равномерной сетке при плотности больше нормальной. Для вычисления давления и энергии за пределами области табулирования предложены простые экстраполяционные формулы. Уравнение состояния ГЛОБУС может применяться в программах расчета динамики сплошной среды. Возможности уравнения состояния продемонстрированы на примере описания свойств меди (рис. 6, список лит. - 15 назв.).

Булкин Ю. Н., Выскубенко Б. А., Дерюгин Ю. Н., Колобянин Ю. В., Кудряшов Е. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 17-22.

      Излагается методика и результаты численного моделирования турбулентного перемешивания сверхзвуковых потоков в трактах смесевых газодинамических лазеров. Турбулентные течения неравновесной смеси газа описываются параболическими уравнениями Навье-Стокса и уравнениями кинетики колебательной релаксации. Для определения турбулентной вязкости применяются алгебраические и дифференциальные модели турбулентности. Численно система уравнений интегрируется на лагранжевой сетке конечно-разностным методом Мак-Кормака. Для различных моделей турбулентности исследуется зависимость результатов счета от разностной сетки и параметров модели. Проводится сравнение численных и экспериментальных значений коэффициента усиления и энергосъема (рис. 4, список лит. - 17 назв.).

Шестаков А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 23-26.

      Для системы уравнений энергии и переноса излучения в анизотропно рассеивающей среде построены точные решения типа бегущей волны. Полученные решения могут использоваться при обосновании и отработке численных методик (список лит. - 7 назв.).

Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 27-31.

      Построена явная разностная схема КРЕСТ для численного решения нестационарного спектрального уравнения переноса излучения и уравнения баланса энергий в трехмерной геометрии. Предложен способ аппроксимации граничных условий. Проведено исследование устойчивости схемы в энергетической норме. Получено обобщение леммы Келлога для оценки нормы оператора перехода. Приведены результаты расчета модельной задачи, имеющей точное решение (рис. 2, список лит. - 12 назв.).

Глушак Б. Л., Гударенко Л. Ф., Стяжкин Ю. М., Жеребцов В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 32-37.

      В приведенном уравнении состояния давление и энергия представляются суммой потенциальной, тепловой ядерной и тепловой электронной компонент. Коэффициент Грюнайзена решетки описывается функцией плотности, его аналог для электронов – постоянная величина. Теплоемкость ядер – постоянная величина, теплоемкость электронов – линейная функция температуры. Представлены значения параметров уравнения состояния для молибдена, железа, свинца, меди, алюминия, вольфрама; проводится сравнение с экспериментальными данными (рис. 6, табл. 6, список лит. – 27 назв.).

Гончаров Г. А., Горелов В. П., Иванникова В. Н., Малиновская Е. В., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 38-43.

      Рассматриваются алгоритмы расчета групповых констант энергоуглового распределения рассеянных нейтронов в среде из неподвижных ядер (рис. 2, табл. 1, список лит. – 9 назв.).

Шемарулин В. Е., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 44-50.

      Найден базис контактных законов сохранения полиномиального типа для уравнения, описывающего одномерные плоские изэнтропические течения политропного газа. Показано, что любой “аналитический” закон сохранения представляется в виде ряда по базисным законам сохранения, производящие функции базисных законов сохранения получаются кратным применением оператора рекурсии из единицы, а сами базисные законы сохранения – последовательным применением оператора рекурсии из закона сохранения массы. В качестве следствия получены дифференциальные соотношения для специальных полиномов Гегенбауэра. Найдены общие решения дифференциальных уравнений, определяющих эти полиномы (список лит. – 13 назв.).

Адамская И. А., Серегина Т. А., Шарова И. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 51-53.

      Рассматривается вопрос получения гарантированной точности решения методом Годунова системы обыкновенных дифференциальных уравнений сферических гармоник для одномерного кинетического уравнения. Исследуется механизм потери точности метода, связанный с конечной разностью представления чисел в ЭВМ (рис. 1, табл. 2, список лит. – 7 назв.).

Вабищевич П. Н., Елкин Н. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 54-57.

      При численном решении задачи Коши переход от неограниченной расчетной области к ограниченной порождает проблему постановки граничных условий. В настоящей работе эффективные граничные условия строятся для параболических уравнений на основе представления решения задачи Коши через потенциалы. Интегральная формулировка задачи вне расчетной области сочетается с дифференциальной постановкой внутри расчетной области. Практически подход основан на решении вспомогательной начально-краевой задачи с заданными граничными условиями, после чего рассчитываются граничные условия для основной задачи (рис. 1, список лит. – 7 назв.).

Долголева Г. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 58-60.

      Рассматривается численный метод решения одномерной системы уравнений, описывающей перенос излучения и взаимодействие излучения с веществом. Перенос излучения рассматривается в приближении спектральной квазидиффузии. Суть численного метода состоит в расщеплении разностной системы уравнений при ее решении. Приводятся математическое обоснование разностной схемы и результаты численного расчета задачи (рис. 1, список лит. – 9 назв.).

Садовой А. А., Феодоритов В. П., Чулков Н. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 61-65.

      Предложен алгоритм восстановления параметров уравнения состояния по экспериментальным данным, основанный на минимизации многомерного нелинейного функционала с ограничениями.
      Построено уравнение состояния, учитывающее тепловые коллебания атомов и термическое возбуждение электронов, использующее кубическую онлайн-аппроксимацию упругого давления и коэффициента Грюнайзена, и обеспечивающее непрерывность термодинамических величин до вторых производных включительно. Приведено сравнение численных результатов для железа с экспериментальными данными (рис. 2, табл. 5, список лит. – 19 назв.).

Голубев А. И., Исмаилова Н. А., Терехин В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 66-70.

      Получено точное решение задачи об электромагнитных полях от модельного источника гамма-квантов, расположенного на идеально проводящей плоскости для случая непроводящей среды. На его основе методом отражений построено аналитическое рашение задачи об электромагнитных полях от модельного источника гамма-квантов, расположенного на расстоянии от идеально проводящей плоскости. Эти решения представляют широкие возможности для исследования точности численных методик расчета нестационарных электромагнитных полей, создаваемых источниками гамма-излучения (рис. 1, список лит. – 5 назв.).

Величко О. М., Кравченко Т. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 71-75.

      Рассматривается нестационарный процесс нагружения летящего со сверхзвуковой скоростью затупленного конуса отраженной от плоской преграды головной УВ. Численное моделирование задачи осуществляется в рамках модели невязкого нетеплопроводного газа. Трехмерные нестационарные уравнения Эйлера интегрируются разностным методом Годунова. Изучается процесс взаимодействия отраженной от экрана головной УВ с поверхностями конуса и экрана. Численные результаты иллюстрируются графиками (рис. 4, список лит. – 10 назв.).

Беляев С. П., Леонова Н. И., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 76-79.

      Решаемые в настоящее время задачи механики сплошной среды требуют большого объема вычислений. Существенную долю вычислений составляют расчеты уравнений состояния – от 30 до 70%. Поэтому эффективная организация расчетов уравнений состояния всегда была важной практической задачей. Использование векторной ЭВМ усложняет эту задачу, так как для систем дифференциальных уравнений, описывающих задачи механики сплошной среды, имеются алгоритмы, допускающие эффективное использование векторного режима вычислений, а для расчета уравнений состояния пока общих алгоритмов в векторной форме не найдено. В настоящей работе предлагается векторный алгоритм расчета уравнений состояния и обсуждаются вопросы его реализации и производительности (рис. 3, список лит. – 5 назв.).

Рыжачкин И. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 80-82.

      Разработана диалоговая подсистема ОС ЕС, сопряженная с центральными компонентами математического обеспечения технологического комплекса массового счета для неоднородной вычислительной системы. В подсистеме сочетаются возможности подключения персональных ЭВМ к обработке информации, имеющиеся в центральных компонентах и стандартной среде ОС ЕС, с собственными возможностями обработки текстов и программ (список лит. – 8 назв.).

Казаков С. В., Лычагина Л. В., Моисенко Ю. А., Олесницкий А. Б., Трущин В. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 83-85.

      Дается общее описание единой системы хранения данных для неоднородного вычислительного комплекса. Рассматриваются возможности, функциональная структура и логика работы системы. Приводятся некоторые рабочие характеристики и определяются пути дальнейшего развития системы (список лит. – 8 назв.).

Залялов Н. Н., Зезюлин В. Е., Лукьянов А. Л., Хлыстов С. В., Акамсина Г. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 86-89.

      Описана система программирования, предназначенная как для работы в реальном масштабе времени на микроЭВМ с аппаратурой в стандарте КАМАК, так и для написания программ обработки экспериментальных данных. Она представляет прикладным программам средства для выхода в распределительную систему с сетевой технологией. Язык программирования близок к языку БЕЙСИК.
      Система состоит из двух независимых частей: автономной системы программирования и кросс-системы программирования. Автономная система программирования QUASIC/NSS функционирует на микроЭВМ и состоит из трех компонент: монитора, позволяющего редактировать исходный текст программы и управлять выполнением программы; компилятора с языка QUASIC; подпрограмм, использующихся во время выполнения программы. Кросс-система программирования состоит из двух компонент: системного ядра и кросс-компилятора с языка QUASIC, функционирует на инструментальной ЭВМ и формирует загрузочный модуль (список лит. – 7 назв.).

Ливинский В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 90-91.

      Обобщенный на случай разрывных решений метод деформированных координат (метод Лайтхилла) применяется для определения аэродинамических характеристик тел вращения при стационарных сверхзвуковых обтеканиях под малым углом атаки. Показана высокая точность получаемых результатов и возможность определения в рамках линеаризованной задачи пределов применимости метода (список лит. – 6 назв.).

Кузнецов А. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.1. С. 92-94.

      Описываются алгоритмы проверки трехмерных сеток метода конечных элементов, построенные на достаточных условиях. Проверяется соответствие условиям определения сетки, а также некоторые комбинаторные соотношения для граничных компонент сетки (список лит. – 4 назв.).