Выпуск No 1, 1992 |
Построение последовательности асимптотик для определения величины кумулмрующейся энергии при схождении слоистой системы оболочек
Долголева Г. В., Забродин А. В. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 3-10.
Рассматривается движение оболочечных слоистых систем (в которых возможны зазоры) при мгновенном энерговложении во внешние слои. Рассмотрение проводится в гидродинамическом приближении. Построена последовательность асимптотик, описывающая основные закономерности движения при схождении системы к центру. Получены соотношения, позволяющие проводить целе-направленный подбор начальных данных с целью оптимизации параметров кумуляции. Результаты аналитических построений сопоставлены с прямыми численными расчетами модельных мишеней для термоядерного синтеза (рис. 7, табл. 2, список лит. - 4 назв.)
|
Высшие законы сохранения для волнового уравнения Шемарулин В. Е. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 11-17.
Вычислены законы сохранения для одномерного волнового уравнения. Найдены явные общие формулы для производящих функций и соответствующих им законов сохранения. Доказано неравенство нулю всех ведущих миноров одной специальной бесконечной матрицы.
|
К теории разностных операторов в пространствах Lph Бакаев Ю.Н. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 18-20.
Приведены оценки нормы резольвенты разностного эллиптического оператора в шкале банаховых пространств типа Lp, I ≤ ρ ≤ ∞. Полученные результаты могут использоваться при исследовании устойчивости разностных схем спектральными методами (список лит. – 8 назв.).
|
Применение вариационных принципов механики для построения дискретных по времени разностных моделей газодинамики. 5. Законы сохранения импульса и момента импульса в разностных схемах с голономными связями Бондаренко Ю. А. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 21-27.
Рассмотрены конечно-разностные схемы газовой динамики на лагранжевых сетках: схемы типа "крест" и неявные схемы "с весами”. Для разностных схем, построенных последовательным вариационным методом на основе дискретной аппроксимации по времени функционала действия Гамильтона-Остроградского, показано, что при инвариантности объемов ячеек и голономных связей относительно трансляций или вращений пространства в этих разностных схемах выполнены законы сохранения импульса или момента импульса соответственно. На нескольких примерах показано, что использование аппроксимации по времени, не согласованной с принципом наименьшего действия, приводит к нарушению закона сохранения момента импульса при выполнении тех же условий инвариантности (список лит. - 12 назв.).
|
Применение вариационных принципов механики для построения дискретных по времени разностных моделей газодинамики. 6. Законы сохранения импульса и момента импульса в разностных схемах с переменным оператором кинетической энергии Бондаренко Ю. А. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 28-33.
Рассмотрены дифференциально-разностные схемы и несколько типов конечно-разностных схем газовой динамики на лагранжевых сетках с оператором кинетической энергии, зависящим от координат узлов сетки. Для разностных схем, построенных последовательным вариационным методом на основе дискретной аппроксимации по времени функционала действия Гамильтона-Остроградского, показано, что если объем ячеек, голономные связи и кинетическая энергия инвариантны относительно трансляций или вращений пространства, то в этих разностных схемах выполнены законы сохранения импульса или момента импульса соответственно (список лит. - 8 назв.).
|
Моделирование высокоэнергетических процессов и широкодиапазонные уравнения состояния металлов Альтшулер Л. В., Брусникин С. Е. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 34-42.
Получены широкодиапазонные уравнения состояния (ШУС) одиннадцати металлов, имеющие правильные асимптотики и адекватно описывающие термодинамику экспериментальных состояний, плазму, конденсированные фазы, процессы плавления и испарения. Уравнения получены путем интерполяционного объединения в форме термодинамического потенциала свободной энергии экс-периментальных данных и региональных теоретических моделей. До температур Т ≤ 5 эВ полуэмпирические УС построены на основе динамических экспериментов, ультразвуковых и теплофизических измерений, спектроскопических данных и оценок параметров критических точек. Высокоэнергетические диапазоны интерполяционно объединяют модели плазмы и квантовостатистические описания. Для всей фазовой диаграммы свободная энергия электронной подсистемы в аппроксимационной форме представляет автомодельные решения теории Томаса-Ферми и две корректирующие функции. Варианты ШУС для сокращенных диапазонов могут быть реализованы в газодинамических расчетах в аналитической форме без обращения к табличным представлениям (рис. 7, табл. 4, список лит. - 43 назв.).
|
Расчет газодинамических течений по методу Куропатенко в одномерном комплексе (программа РОСА) Иванова Г. Г., Микийчук Т. А. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 43-46.
Описана программа РОСА, предназначенная для численного моделирования неустановившихся движений сплошных сред. Она представляет собой связку модулей, работающих в рамках пакета прикладных программ “одномерный комплекс”. В программе реализован неоднородный разностный метод счета с выделением сильных и слабых разрывов (метод Куропатенко) (рис. 4, табл. 2, список лит. - 9 назв.).
|
О точности приближенных внешних краевых условий в задаче расчета электромагнитных полей от точечного источника γ-квантов Голубев А. И., Исмаилова Н. А., Терехин В. А. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 47-49.
На примере численного решения модельной задачи проведено сравнение трех различных способов постановки внешних краевых условии при расчетах электромагнитных полей от точечного источника γ-квантов, находящегося на проводящей поверхности. Эти способы основаны на представлении электромагнитных полей вне зоны источников в виде мультипольных разложений. При сравнении их точности проводится сопоставление решений на внешней границе расчетной области с решением, получаемым в задаче со значительно удаленной от источника внешней границей (рис. 2, список лит. - 4 назв.).
|
Алгоритмы перехода от многогруппового P1-приближения к малогрупповому диффузионному Абрамов Б. Д. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 50-52.
Формулируются итерационные алгоритмы, ориентированные на сохранение расширенной совокупности функционалов типа чисел процессов, интегральных потоков и поверхностных токов по зонам и группам при переходе от исходной многогрупповой модели реактора в P1-приближении к приближенной малогрупповой модели в диффузионном приближении (список лит. - 7 назв.).
|
Эффективный учет полости и зазора при решении дифференциальных Р2N-1, или SN-уравнений в шаре Горелов В. П., Фарафонтов Г. Г. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 53-58.
Предложены эффективные способы учета полости или зазора при решении дифференциальных Р2N-1,- или SN-уравнений в шаре. Эти способы позволяют избежать интегрирование названных уравнений в полости или зазоре, что должно способствовать сокращению объема вычислений при больших размерах этих областей (список лит. - 11 назв.).
|
Модель среднего иона для расчета кинетики ионизации, населенностей возбужденных уровней и спекральных коэффициентов переноса излучения в программе СНДП Бельков С. А., Долголева Г. В. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 59-61.
Описано применение модели среднего иона для согласованных расчетов газовой динамики и переноса излучения в неравновесной лазерной плазме. Проведено обобщение стандартных уравнений модели среднего иона на случай плазмы, состоящей из смеси атомов с различными зарядами ядра. Описан численный метод расчета полученной системы уравнений. Приведено сравнение результатов счета по описанной методике с известными результатами счета по другим методикам (рис. 3, табл. 1, список лит. - 8 назв.).
|
Метод расчета блочных оптимальных сеток в двумерных многосвязных областях Хайруллина О. Б. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 62-66.
Предлагается метод расчета блочных криволинейных оптимальных сеток в односвязных и многосвязных областях с простой и сложной топологией. Рассчитанные сетки обладают свойством гладкости при переходе через границы стыковок блоков. Дано описание возможностей программы МОПС-2. Приведены примеры рассчитанных сеток (рис. 6, список лит. - 17 назв.).
|
Об одном методе ускорения сходимости итераций для численного решения одномерного нестационарного уравнения переноса излучения в многогрупповом кинетическом приближении Грошев Е. В. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 67-72.
Предложен метод ускорения сходимости итераций численного решения одномерного нестационарного уравнения переноса излучения в многогрупповом кинетическом приближении, которое аппроксимируется при помощи STγ=1- схемы. Метод основан на выборе "поправочного" оператора в виде спектрального Р1-приближения для уравнения переноса в сочетании с ньютоновской линеаризацией по температуре. Поправочная система приводится к трехточечному виду относительно пространственной переменной и разрешается при помощи метода итераций Якоби (рис. 3, табл. 5, список лит. - 13 назв.).
|
Нестационарный метод свободных групповых итераций Малеев А. А. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.1. С. 73-76.
Описывается семейство нестационарных итерационных процедур, предназначенных для решения систем линейных уравнений с невырожденной комплекснозначной матрицей, под общим названием метод свободных групповых итераций (СГИ). Показывается, что это семейство включает в себя нестационнарный блочный метод Якоби и метод групповой релаксации, частным случаем которого является нестационарный метод Гаусса-Зейделя. Доказывается сходимость метода СГИ (при некоторых естественных ограничениях) для систем линейных уравнении, матрицы которых имеют строгое диагональное преобладание или неприводимо преобладающую диагональ (список лит. - 9 назв.).
|
[ Возврат ] |