Методика и программа ЭЛИЗА решения методов Монте-Карло задач совместного переноса j-излучения, электронов и позитронов

Донской Е. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 3-6.

      Методика и программа ЭЛИЗА предназначены для решения методом Монте-Карло широкого класса задач переноса γ-излучения, электронов и позитронов. решается система линейных нестационарных уравнений Больцмана со спектральной системой констант. Для решения уравнений переноса электронов и позитронов используется схема катастрофических столкновений, в которой для описания малоугловых столкновений применяется приближение Фоккера-Планка.
      Для повышения эффективности счета в методике и программе ЭЛИЗА используется ряд методов: расслоенная выборка вторичных заряженных частиц, метод минимальных сфер, обрыв траектории заряженной частицы по полному пробегу, комбинация методов расщепления и расслоенной выборки для моделирования параметров тормозных квантов и другие.
      В программе ЭЛИЗА предусмотрены трехмерная геометрия систем, разнообразные источники частиц, широкий набор рассчитываемых функционалов, учитываются все основные процессы взаимодействия γ-излучения, электронов и позитронов с веществом в диапазоне энергий от I кэВ до 100 МэВ (рис. 1, список лит. - 9 назв.).

Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 7-13.

      Разработана технология расчета отображений, осуществляемых с помощью пары простейших гармонических функций, параметрического квадрата на достаточно разнообразные области. Изучены условия однолистности отображений и приводятся примеры, когда она нарушается. Небольшое количество управляющих параметров позволяет удобно варьировать геометрическую форму областей.
      Реализованный на персональной ЭВМ алгоритм может служить генератором тестовых задач для контроля и сравнения методов построения регулярных двумерных сеток (рис. 4, список лит. - 12 назв.).

Жуков В. Т., Феодоритова О. Б.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 14-18.

      Представлен метод дискретизации двумерных параболических и эллиптических уравнений. Он является специальным вариантом хорошо известного интегро-интерполяционного метода и применяется для разностной аппроксимации уравнений в областях с криволинейной границей и на неравномерных криволинейных сетках. Для дискретизации по времени параболического уравнения используется явно итерационная схема с чебышевскими параметрами.
      Метод может быть обобщен на случай трех пространственных переменных (рис. 6, список лит. - 8 назв.).

Горелов В. П., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 19-23.

      Предложена процедура оценки энергетической зависимости потока нейтронов в слоях многослойной цилиндрической ячейки Вигнера-Зейца. Знание этой зависимости необходимо для расчетов групповых нейтронных констант гетерогенного реактора (список лит. - 13 назв.).

Шанин А. А., Янилкин Ю. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1.. С. 24-30.

      Приводятся узловые моменты построения двух газодинамических конечно-разностных схем в эйлеровых переменных, реализованных в комплексе программ ЭГАК. Разностные схемы предназначены для расчетов двумерных течений многокомпонентной (состоящей из нескольких веществ со своими уравнениями состояния) среды, характерной особенностью которых является наличие больших деформаций. Для локализации и предотвращения счетной диффузии контактных границ используется метод концентраций. Приводятся результаты расчетов нескольких задач (рис. 6, табл. 4, список лит. - 11 назв.).

Гаджиев А. Д., Шестаков А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 31-37.

      Для ряда разностных схем параметрического семейства "Ромб" при совместном решении уравнения энергии и нестационарного уравнения переноса излучения в Р₁-приближении показаны устойчивость и сходимость в сеточных пространствах L₂ и С.
      Доказательство приводится в линейном случае, когда внутренняя энергия вещества пропорциональна четвертой степени температуры (список лит. - 10 назв.).

Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 38-43.

      Найден линейный дифференциальный оператор, обобщающий известный в теории одномерных течений политропного газа оператор, называемый автором оператором Дарбу. Найденный оператор осуществляет связь линейных уравнений, получаемых преобразованием Лежандра из уравнений одномерной плоской изэнтропической газовой динамики, записанных в эйлеровых и лагранжевых переменных в случае произвольного уравнения состояния. Решена задача о существовании аналогичного оператора для специального класса линейных уравнений второго порядка, являющихся естественным обобщением линеаризованных уравнений одномерной газовой динамики. Показано, что существование всех этих операторов обусловлено инвариантностью соответствующих уравнений относительно преобразований, являющихся аналогами галилеева переноса (список лит. - 5 назв.).

Воронов Г. И., Каплунов М. И., Кленова В. И., Легоньков В. И., Леонова Н. И., Мурашкина В. А., Сапожников А. Т., Соколов В. П., Сураева З. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 44-47.

      Описана система унифицированного обеспечения прикладных программ программами расчета термодинамических функций состояния вещества. Эти программы (программы УРС) написаны на подмножестве языка Фортран, являющемся пересечением разных его диалектов.
      Этим, а также некоторыми специальными приемами программирования и средствами системы обеспечивается мобильность программ УРС.
      Программы состоят из определенным образом оформленных фрагментов.
      Системными средствами осуществляется формирование рабочей программы УРС в соответствии с потребностями конкретной прикладной программы путем выбора только необходимых для удовлетворения этих потребностей фрагментов, тем самым достигается оптимизация программы по памяти. Кроме того, при обращении к программе УРС, обес-печивается выполнение только тех фрагментов, которые осуществляют расчет необходимых термодинамических функций, благодаря чему оптимизируется время выполнения программы (список лит. - 7 назв.).

Кочубей А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 48-52.

      На основе совместного применения методов конечных элементов и разностей разработан алгоритм расчета характеристик течения и теплообмена в каналах сложного сечения с изменяющейся вдоль оси потока геометрией (каналы типа "диффузор-конфузор"). Рассматривается параболизованная относительно продольной оси канала система уравнений Навье-Стокса и энергии. В качестве базовых использованы треугольные конечные элементы с экспоненциальной аппроксимацией решения. Расчеты проведены для течения в расширяющемся по двум пространственным переменным, а также расширяющемся по одной и сужающемся по другой переменной каналах с входным сечением в виде квадрата. На входе задавался однородный профиль скорости. Проведено сравнение расчетных данных с известными (рис. 3, список лит. – 6 назв.).