Метод Монте-Карло моделирования интеграла столкновений Ландау

Иванов Н. В., Кочубей Ю. К.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 3-14.

      Интеграл столкновений Ландау аппроксимируется интегралом столкновений Больцмана в расширенном фазовом пространстве. Излагается общий подход к решению уравнения Больцмана методом Монте-Карло, аналогичный методам прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа. Приведены две схемы моделирования столкновений в плазме. Предложенные методы иллюстрируются численными расчетами (рис. 2, табл. 3, список лит. — 17 назв.).

Андреев Е. С., Гусев В. Ю., Козманов М. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 15-18.

      Рассмотрены способы улучшения схемы первого порядка аппроксимации, позволяющие достигать необходимой точности на более грубой сетке по пространству. Результаты иллюстрируются примерами (рис. 4, список лит. — 5 назв.).

Молородов Ю. И., Хакимзянов Г. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 19-27.

      Работа посвящена вопросам создания комплекса программ для генерации криволинейных сеток в односвязных областях сложной формы. Обсуждаются проблемы построения начального приближения для итерационных методов вычисления координат узлов. Приводятся критерии, позволяющие оценить качество сеток, получаемых на основании различных методов, и выбрать наиболее приемлемую из них (рис. 11, табл. 1, список лит. — 19 назв.).

Кондрашов В. Е., Королев С. Б.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 28-33.

      Приводится новый итерационный метод вычисления собственных значений матрицы общего вида в порядке возрастания их модулей и соответствующих им собственных векторов. Кратко обсуждаются peaлизация и обоснование этого метода и рассматриваются некоторые его возможные применения. Небольшое изменение алгоритма ходить собственные значения в обратном порядке. Метод полезен, прежде всего, для оценки структуры верхней и в особенности нижней границ спектра и оказывается слишком дорогим для нахождения всего спектра. В конце статьи приводится обобщение метода для полиномов скалярного переменного с матричными коэффициентами (рис. 3, табл. 1, список лит. — 6 назв.).

Воронин Б. Л., Ерофеев А. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 34-36.

      Дается краткое описание организации параллельных вычислений при решении трехмерного уравнения теплопроводности на ортогональных расчетных сетках блочно-матричного типа. Используется сочетание схемы параллельного пообластного счета и распараллеливания прогонки. Численно исследована эффективность используемых алгоритмов распараллеливания. Расчеты проводились на восьмипроцессорной вычислительной системе МП-3 (рис. 1, табл. 3, список лит. 6 назв.).

Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 37-46.

      В целях получения сеток, близких к ортогональным (квазиортогональным) осуществляется регуляризация функционала, эквивалентная добавлению эллиптических функционалов с достаточно малым весом.
      Для обеспечения невырожденности сетки дискретизация функционала осуществляется аналогично “вариационному барьерному методу”, предложенному для широко используемого функционала, представляющего интеграл Дирихле для обратного отображения. Минимизация функционала прямым методом спуска, не использующим градиент функционала, позволяет избежать численного интегрирования системы уравнений Эйлера, которые имели бы весьма громоздкий вид, и больших сложностей в случае применения для ее решения численных методов типа расщепления. Разработанный алгоритм метода спуска для произвольного функционала позволяет ограничиться процедурами вычисления функционала на локальном шаблоне, включающем 9 узлов сетки (в случае, если подынтегральное выражение функционала зависит от первых производных) (рис. 2, список лит. 11 назв.).

Софронов И. Д., Шнепов Э. Л., Максимов А. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 47-53.

       Дается общее описание информационно-справочной системы, предназначенной для информационного обслуживания пользователей вычислительной сети коллективного пользования ВНИИЭФ. Рассматриваются назначение, основные возможности, функциональная структура и логика работы системы. Эксплуатация ИСС показала, что она успешно справляется с возложенными на нее функциями (список лит. – 2 назв.)

Дремов В. В., Модестов Д. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 54-58.

      Вариационное уравнение состояния, краткое описание которого дано в начале работы, применяется для расчета кривых плавления хлор-производных метана (дихлорметана, хлороформа и четыреххлористого углерода). Непосредственно для расчета использован аналог закона Линдемана, а именно: вдоль кривой затвердевания параметр упаковки η остается постоянным. Приводится сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными. На основе анализа проведенных расчетов делается вывод о природе превращения хлорпроизводных метана при ударном сжатии (рис. 7, табл. 1, список лит. 14 назв.).

Бахрах С. М., Воронина Е. Б., Устинова Е. В., Шавердов С. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 59-65.

      Разработан численный алгоритм, описывающий в двумерной геометрии распространение фронта послойного горения со скоростью, зависящей от локальных газодинамических параметров вещества в каждой точке фронта. В основу алгоритма положен известный физический принцип Гюйгенса для распространения волнового фронта. Приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрируется хорошее согласие результатов с точными решениями (рис. 10, список лит. 4 назв.).

Гаврилов Н. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 66-72.

      Описывается применение полиномиальных сплайнов для построения неявной консервативной схемы интегрирования уравнения конвективного переноса. Последовательно реализуется предположение о гладкости искомого решения с двумя непрерывными производными по пространству и первой производной по времени (рис. 6, список лит. — 9 назв.).

Егоров С. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 73-77.

      Разработка сверхбольших интегральных схем (СБИС) на основе базовых матричных кристаллов (БМК) представляет собой сложный процесс, в котором участвуют изготовитель СБИС и ее заказчик. От заказчика СБИС требуется разработка принципиальных схем в базисе библиотечных элементов БМК и тестов производственного контроля изготовленных микросхем. Разработка схем и тестов обычно проводится в среде специализированной системы автоматизированного проектирования. Применение таких систем для разработки небольшого количества СБИС не эффективно. В статье рассматривается САПР СБИС, построенная из компонентов широко распространенных дешевых систем проектирования. В качестве основы САПР были использованы система проектирования PCAD и система логического моделирования FLY Digital Design+. При построении САПР СБИС были разработаны дополнительные программные средства, решающие две основные задачи:
- повышение точности моделирования;
- обеспечение возможности подготовки тестовых последовательностей для контроля изготовленных микросхем.
      При помощи этой САПР были спроектированы схемы трех типов СБИС для системы межпроцессорного обмена мультипроцессора МП-3, которые впоследствии были успешно изготовлены и протестированы (рис. 3, список лит. — 9 назв.).