Организация обработки результатов счета трехмерных задач газовой динамики с теплопроводностью на параллельных ЭВМ с распределенной памятью

Бутнев О. И., Быков А. Н., Шумилина Н. В., Пронин В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 3-8.

      Рассматриваются подходы к визуализации результатов счета трехмерных задач газовой динамики с теплопроводностью на параллельных ЭВМ с распределенной памятью. Сложность данной задачи связана, с одной стороны, с отображением функций трех переменных, а с другой стороны, с реализацией обработки функций, распределенных на нескольких вычислительных узлах.
      Для анализа функций одной переменной используется система НОРС, формирующая базу данных задачи с использованием алгоритмов сжатия. Для анализа функций двух и трех переменных были разработаны программы формирования файла в специализированном формате.
      Предложен метод вывода данных с определенной части расчетной области трехмерной задачи с использованием информации, расположенной только на поверхности указанной части, что приводит к значительной экономии оперативной памяти. Изложенные в данной работе принципы и алгоритмы используются в двух трехмерных комплексах (рис. 5, список лит. — 4 назв.).

Нильсен Д. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 9-14.

      Проведен анализ высокопроизводительных параллельных вычислений с использованием готовых коммерческих ЭВМ и сетей. Приведены и проанализированы их рабочие характеристики и стоимость. Особое внимание уделено прогрессивным технологиям сборки (рис. 7, табл. 1).

Жогов Б. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 15-20.

      Для решения уравнения теплопроводности разностными методами разработаны алгоритмы и методики, как для регулярных, так и для нерегулярных сеток. Автором разработан алгоритм решения уравнения теплопроводности методом локальных балансных итераций на нерегулярных сетках для многомерного случая. Данный метод адаптирован применительно к методике МЕДУЗА (рис. 4, список лит. 12 назв.).

Делов В. И., Дмитриева Л. В., Линник Д. М., Самигуллина Р. З.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 21-25.

      Рассматривается алгоритм распараллеливания решения двумерных многообластных задач теплопроводности на многопроцессорных ЭВМ с распределенной памятью. Данный алгоритм реализован в комплексе Д, предназначенном для численного решения двумерных и трехмерных задач газодинамики, теплопроводности, упругопластичности в переменных Лагранжа на регулярных сетках. Приводятся результаты тестирования алгоритма распараллеливания на восьмипроцессорной системе МП-3 (рис. 3, табл. 5, список лит. — 9 назв.).

Башуров В. В., Патянина А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 26-38.

      Метод сглаженных частиц (SPH-метод) основан на трехмерном свободно-лагранжевом алгоритме, не использующем регулярную сетку и регулярные сеточные функции. Законы сохранения сплошной среды, записанные в виде дифференциальных соотношений, трансформируются в интегральные соотношения при помощи интерполяционной функции, которая позволяет оценить значения полей величин в точке. Так как пространственная сетка отсутствует, происходит перенос дифференцирования по пространству с физических величин на интерполяционное ядро, которое является аналитической функцией. Алгоритм описывает элементы среды как размазанные по пространству облака материала, центры масс которых двигаются по консервативным законам динамики сплошной среды. Любая физическая величина в любой точке пространства вычисляется суммированием вкладов от каждой частицы в эту точку. Методом спектрального анализа получено необходимое условие устойчивости для трехмерного случая в газодинамической постановке. Приведены результаты применения данного численного метода для моделирования физических процессов (рис. 8, список лит. 11 назв.).

Башуров В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 39-41.

      Приводится краткое описание метода сглаженных частиц (SPH-метода), принцип многопотокового распараллеливания этого алгоритма в операционной среде Windows NT и результаты расчетов тестовых задач в однопроцессорном и многопроцессорном вариантах (рис. 3, список лит. — 6 назв.).

Долголева Г. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 42-44.

      При распараллеливании программы SND преследовались две цели. Первая — иметь счетный вариант программы на многопроцессорной ЭВМ, вторая — чисто методическая: выяснить, можно ли эффективно распараллеливать программы, построенные на принципе расщепления по физическим процессам. Типичный класс задач, для решения которых необходимо учитывать большое количество различных физических процессов — это задачи управляемого термоядерного синтеза (лазерного и тяжелоионного). Большое количество физических процессов традиционно учитывается в программах последовательно. Численные алгоритмы зависят от очередности исполнения физических процессов. Сложность распараллеливания алгоритмов, построенных на принципе расщепления по физическим процессам, состоит в обязательной очередности их вы-полнения. При распараллеливании было желательно по возможности сохранить используемые в программе разностные схемы, оттестированные многолетним опытом эксплуатации программы. В статье перечислены физические процессы, которые рассчитываются по программе SND, описаны схема и механизм распараллеливания методики и приведены примеры численных расчетов задач на нескольких процессорах (табл. 2, список лит. — 2 назв.).

Антоненко Э. М., Дегтяренко Н. Н., Долголева Г. В., Елисеев Г. М., Ермолович В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 45-52.

      Приводятся результаты численных исследований сжатия и горения капсулы, предлагаемой для исследования в лазерном проекте NIF (США). С помощью программы ALF построена зависимость выхода энергии из капсулы и зависимость запаса по зажиганию дейтерий- тритиевого газа от концентрации атомов меди αCu в бериллиевой оболочке и температуры на ее поверхности. Определен состав оболочки, при котором достигается максимальный выход энергии из мишени. Для проведения этих исследований в рамках технологии MIXER с помощью программы ПЕРСТ-3 были получены спектральные и одногрупповые пробеги для смеси бериллия с медью. Для оценки достоверности значений пробегов проведено сравнение их с данными измерений и расчетов по другим программам (рис. 15, список лит. — 11 назв.).

Кирьянов Ю. Ф., Кудрявцева М. Л., Маслов Н. В., Шестакова И. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 53-60.

      Рассматривается конечно-разностная схема второго порядка аппроксимации нелинейного уравнения Шредингера, сохраняющая первые два интеграла движения. Приводятся доказательство сохранения этих интегралов в ограниченной области для двумерного нелинейного уравнения Шредингера и результаты сравнительных расчетов двух задач по предлагаемой схеме и схеме с расщеплением. В одномерной задаче рассчитывалось столкновение двух солитонов, в двумерной отражение нулевой гауссовой моды в среде без насыщения (рис. 5, табл. 2, список лит. — 5 назв.).

Муругова О. О., Чернышев Ю. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 61-67.

      Предложен алгоритм построения адаптивной лагранжевой сетки в комплексе Д. Расчетная сетка сгущается перед ударной и детонационной волнами и разрежается после их прохождения. Построенная сетка является адаптивно-подвижной из-за лагранжевости методики и адаптивно-встроенной. Предложены критерии автоматического сгущения и разрежения сетки. Приведены тестовые расчеты, показывающие, что при использовании адаптивной сетки точность расчетов может быть существенно повышена. Работу предполагается продолжить применительно к существенно двумерным течениям (рис. 11, список лит. 18 назв.).

Делов В. И., Шагалиев Р. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 68-74.

      Приведены основные характеристики методики ИНЧ-М, являющейся модификацией метода индивидуальных частиц в ячейках, предназначенного для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями. Разностная схема предлагаемого метода имеет второй порядок аппроксимации по времени и по пространству при симметричном расположении частиц относительно эйлеровых узлов сетки, консер-вативна по массе и энергии. Приводятся результаты расчетов некоторых задач газовой динамики. Результаты расчетов сравниваются с точными решениями, с экспериментальными данными и с результатами аналогичных расчетов по методикам Д и ЭГАК (рис. 14, табл. 1, список лит. 9 назв.).