RDSA-МЕТОД УСКОРЕНИЯ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ

А. Д. Гаджиев, И. А. Кондаков, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 3-19.

Предлагается диффузионно-синтетический метод ускорения итераций, основанный на схеме РОМБ (RDSA-метод). Он согласован с разностным методом решения уравнения переноса. Для согласования используется многошаговая процедура Ларсена, включающая в себя:
1) P₁-проектирование разностных уравнений для уравнения переноса;
2) P₁-проектирование соотношений связи для уравнения переноса;
3) P₁-проектирование граничных условий;
4) переход к P₁-уравнениям относительно поправок;
5) преобразование полученных уравнений к виду с центральными разностями и решение полученных уравнений.
       Многошаговую процедуру Ларсена формально можно применять к уравнению переноса для любых геометрий и схем. Однако для многомерных криволинейных геометрий получаемая осредненная система P₁-уравнений оказывается очень сложной и выполнение шага 5 становится проблематичным. В частности, не удается преобразовать P₁-уравнения к виду с центральными разностями для их последующего решения.
       При использовании схемы РОМБ процедура Ларсена упрощается. На шаге 5 не требуется перехода к трехточечному виду, поскольку полученная система P₁-уравнений решается непосредственно. Метод обобщается на многомерные криволинейные геометрии, что является важным достоинством нового подхода (рис. 2, табл. 7, список лит. - 17).

А. Ф. Никифоров

, В. Г. Новиков, H. H. Фимин

Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 20-33.

Эффект уширения спектральных линий под воздействием ионного микрополя (эффект Штарка) может оказаться важным при расчете коэффициентов поглощения фотонов в плотной высокотемпературной плазме. Рассматривается методика учета эффекта Штарка в квазистатическом приближении, основанная на диагонализации возмущенного ионным микрополем гамильтониана иона. Распределение ионного микрополя получено с использованием модели возмущающих независимых частиц. Методика может применяться как для легких элементов, так и для элементов с большим зарядом атомного ядра. Расчеты основаны на релятивистской модели Хартри-Фока-Слэтера и проводились с помощью программы THERMOS, разработанной в ИПМ им. М. В. Келдыша (рис. 8, табл. 6, список лит. - 10).

Е. В. Грошев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 34-49.

Рассматривается алгоритм монотонизации -схемы, который в случае необходимости подправляет значения разностной функции на основе анализа поведения решения, рассчитанного по схеме первого порядка в счетной, а также соседних по пространству и углу ячейках.
       Проведенные расчеты показали, что действие алгоритма приводит к заметному усилению монотонности решения как по пространственной, так и по угловой переменной (рис. 19, список лит. - 11 назв.).

С. С. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 50-61.

Рассматривается одна феноменологическая модель, предназначенная для численного моделирования процессов разложения гетерогенного взрывчатого вещества, созданного на основе флегматизированного октогена. Разработка такой модели связана с решением прикладных задач по прогнозированию возбуждения и развития детонации в твердых взрывчатых веществах при различных внешних импульсных механических воздействиях (рис. 15, табл. 1, список лит. - 15 назв.).

Б. П. Мухачев, С. В. Артамонов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 62-67.

Рассматривается методика, позволяющая определить параметры (ширину электродов и время накопления сигнала) интегральной фоточувствительной ячейки матричного фотоприемного устройства оптико-электронных средств, исходя из максимизации предельной обнаружительной способности данного фоточувствительного элемента на фоне собственных шумов. Приводятся результаты расчетов для интегральной фоточувствительной ячейки на основе материала InSb (рис. 8, табл. 1, список лит. - 7 назв.).