ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ДИСПЕРСИИ НА ДОПУСТИМОСТЬ СКАЧКОВ РАЗРЕЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ФРОНТЕ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ, БЕГУЩЕГО С ЗАДАННОЙ МАССОВОЙ СКОРОСТЬЮ

Ю. А. Бондаренко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 3-20.

Исследуются свойства скачков разрежения, возникающих на фронте точечного энерговыделения, бегущего по нагретому газу с заданной массовой скоростью, которая меньше массовой скорости звука перед скачком. Найдены условия допустимости скачков разрежения в трех случаях: 1) при использовании размазанного бегущего энерговыделения; 2) при использовании для размазывания скачка вязкости, работающей на разрежении; 3) при размазывании скачка аппроксимационной дисперсией, возникающей при использовании разностной схемы "крест", имеющей второй порядок погрешности аппроксимации. В первых двух случаях допустимыми являются скачки разрежения, для которых массовая скорость звука за скачком больше массовой скорости скачка. В третьем случае допустимыми являются скачки разрежения, удовлетворяющие двум условиям: 1) массовая скорость звука за скачком меньше массовой скорости скачка; 2) параметры скачка удовлетворяют дополнительному соотношению (сверх трех условий Ренкина-Гюгонио), для которого получен явный вид. Показано, что все рассмотренные допустимые скачки разрежения являются эволюционными (рис. 4, список лит. - 17 назв.).

А. С. Вершинская, А. Д. Гаджиев, С. А. Грабовенская, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 3-20.

Рассматривается применение TVD-реконструкции для построения положительной и второго порядка схемы решения уравнения переноса теплового излучения в P₁-приближении. Приводятся результаты численных расчетов тестовых задач (рис. 9, табл. 1, список лит. - 9 назв.).

А. Д. Гаджиев, В. В. Завьялов, A. A. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 37-48.

Для решения неявных конечно-разностных уравнений, аппроксимирующих нелинейную систему нестационарных дифференциальных уравнений, состоящую из спектрального интегродифференциального кинетического уравнения переноса фотонов и уравнения энергии, предложены две схемы, основанные на TVD-методологии. Предлагаемые схемы позволяют использовать алгоритм бегущего счета. Приводятся расчеты тестовых задач для одномерных геометрий (рис. 6, табл. 1, список лит. - 15 назв.).

Д. Т. Чекмарев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 49-54.

Рассматривается вопрос об использовании вариационно-разностных и конечно-элементных схем, в которых ячейки (конечные элементы) заполняют расчетную область не сплошь, а с промежутками. Приводятся примеры двумерных и трехмерных схем, обладающих существенно большей эффективностью по сравнению с традиционными схемами (рис. 7, список лит. - 8 назв.).

Б. Л. Воронин, А. М. Ерофеев, С. В. Копкин, И. А. Крючков, А. С. Рыбкин, С. А. Степаненко, В. В. Южаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 55-61.

Исследуются возможности применения вычислителей с гибридной архитектурой для решения задач молекулярной динамики. Вычислители содержат универсальные процессоры и графические арифметические ускорители NVIDIA 8800GTX.
       Приведен анализ исходного алгоритма, пояснения по разбиению программы на фрагменты, замеры длительностей исполнения всей программы и ее фрагментов на универсальных процессорах и арифметических ускорителях.
       Показана возможность применения вычислителей с гибридной архитектурой для решения задач молекулярной динамики. Выполнена адаптация программного комплекса МД.
       Получено уменьшение длительности всего вычислительного процесса (потенциал Морзе) на гибридном вычислителе в 4,10 раза по сравнению с одним ядром процессора; по сравнению с двумя и четырьмя ядрами достигнуто ускорение в 2,67 и 1,49 раза соответственно.
       Длительность всего вычислительного процесса (потенциал Ackland) на гибридном вычислителе уменьшилась в 6,64 раза по сравнению с одним ядром процессора; по сравнению с двумя и четырьмя ядрами ускорение составило 3,26 и 1,98 соответственно (рис. 5, табл. 1, список лит. - 5 назв.).

И. А. Крючков, С. П. Огнев, А. С. Рыбкин, С. А. Степаненко, В. В. Южаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 62-68.

Исследуется целесообразность применения вычислительной системы с гибридной архитектурой для ускорения решения задач на собственные значения по методике Монте-Карло. Результаты получены на методической программе расчета временной постоянной размножения нейтронов методом установления. Данная программа близка по своей сути и к программам расчета энерговыделения.
       Адаптация программы и применение вычислительной системы с гибридной архитектурой, содержащей MIMD-компонент - универсальный процессор и SIMD-компонент - графический арифметический ускоритель (АрУ), позволили выполнить тестовые расчеты для вариантов систем, содержащих один и два АрУ, а также варианта одновременного использования универсального процессора и АрУ.
       Полученные результаты показывают перспективность применения MIMD- и SIMD-компонентов (в частности, не только NVIDIA GeForce 8800GTX, но и AMD FireStream 9170, IBM PowerXCell8i (eDP) и других перспективно разрабатываемых гибридных процессоров) для решения уравнений переноса методом Монте-Карло (рис. 6, табл. 2, список лит. - 5 назв.).

Ю. Е. Ванеев, Н. Ю. Марихин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 69-78.

Представлены особенности современной технологии разработки и применения вычислительных средств сопровождения эксплуатации исследовательских реакторов. Приведены примеры разработок и применения в рамках этой технологии комплекса программных средств - имитатора активной зоны реактора СМ (рис. 4, список лит. - 9 назв.).

А. Е. Дубинов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.2. С. 79-81.

Даются точные явные формулы для вычисления планковских и росселандовских средних для полиномов. Входящие в формулы интегралы выражены через конечные суммы от полилогарифмов. Полученные точные значения для средних могут быть использованы в математических программах расчета коэффициентов переноса и поглощения излучения в лабораторной и астрофизической плазме (список лит. - 11 назв.).