ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ МЕХАНИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ПО ВРЕМЕНИ РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ГАЗОДИНАМИКИ. 8. СОХРАНЕНИЕ ФАЗОВОГО ОБЪЕМА И КАНОНИЧНОСТИ В НЕЯВНЫХ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ

Ю. А. Бондаренко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 3-17.

Для конечно-разностных схем лагранжевой газовой динамики, построенных последовательным вариационным методом, использующим дискретную по времени и пространству формулировку принципа наименьшего действия Гамильтона-Остроградского, доказано сохранение фазового объема и каноничности (гамильтоновости). Доказано, что в неявных конечно-разностных схемах с постоянным весом = 1/2 (в уравнениях для координат и для скорости) для произвольного переменного шага по времени при любом способе выбора скрытых обобщенных координат и скрытых обобщенных импульсов не сохраняется фазовый объем и, тем более, не сохраняется каноничность (такие разностные схемы не удается построить последовательным вариационным методом) (список лит. - 12 назв.).

В. Н. Софронов, К. С. Мокина, В. Е. Шемарулин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 18-32.

Проведено исследование точности наиболее распространенных разностных схем молекулярной динамики. Показано, что наилучшими качествами по соотношению точность - экономичность обладают разностные схемы, сохраняющие каноничность фазового потока.
      Предложена трехстадийная разностная схема RKN4 четвертого порядка аппроксимации. Использование этой схемы позволяет уменьшить (на 3-4 порядка) амплитудную ошибку и дисбаланс полной энергии по сравнению с самой распространенной в расчетах задач молекулярной динамики схемой Verlet. Таким образом, появляется возможность при сохранении заданной точности существенно уменьшать время расчетов (рис. 14, табл. 2, список лит. - 16 назв.).

Н. Г. Карлыханов, А. В. Уракова, С. А. Шнитко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 33-43.

Рассматривается неявная схема для решения уравнения переноса излучения в квазидиффузионной постановке совместно с уравнением энергии в двумерном осесимметричном случае на квадратной сетке. Для решения кинетического уравнения используется консервативная монотонная разностная схема первого порядка точности. Поскольку известно, что для систем уравнений гиперболического типа не существует монотонных линейных разностных схем второго порядка точности, то для решения уравнений квазидиффузионного типа предложена гибридная разностная схема. Она представляет собой комбинацию схем второго и первого порядка точности и обеспечивает монотонность решения. Для решения уравнений квазидиффузии совместно с уравнением энергии используется метод выделения диагонального элемента (рис. 11, список лит. - 7 назв.).

А. И. Бочков, В. В. Сучкова, А. П. Трубицын
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 44-55.

Сформулирован метод численного решения двумерного нестационарного кинетического уравнения переноса, записанного в сферической системе координат. Конечно-разностная аппроксимация уравнения выполнена на неортогональных четырехугольных пространственных сетках, строится по схеме с дополнительными соотношениями и является консервативной. Для решения полученной системы сеточных уравнений разработан алгоритм, основанный на методе бегущего счета. Приводятся результаты тестирования данного метода на одномерной задаче с источником (рис. 6, табл. 1, список лит. - 10 назв.).

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 56-62.

Дается анализ диффузионных свойств схемы РОМБ для уравнения переноса в P₁-приближении. Одним из требований при построении "хорошей" разностной схемы для уравнения переноса в P₁-приближении является выполнение свойства асимптотического диффузионного предела. Широко используемая схема Римана не имеет асимптотического диффузионного предела в задачах диффузионной природы, т. е. в задачах, где рассматривается уравнение переноса в пределе асимптотически малого поглощения и малых источников. Показано, что схема РОМБ имеет асимптотический диффузионный предел (список лит. - 8 назв.).

В. П. Гинкин, О. М. Гинкина, С. М. Ганина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 63-69.

Дается описание математической модели процесса выращивания биокристаллов методом свободной диффузии. Приводятся результаты модельных расчетов, позволившие выявить основные механизмы зарождения и роста биокристаллов и наметить пути улучшения качества и увеличения размеров выращиваемых кристаллов под управляющим воздействием температурного поля (рис. 11, список лит. - 3 назв.).

В. И. Тарасов, А. Г. Козуб, И. В. Сырова, Н. В. Чухманов, А. К. Меньшикова, Е. А. Фролова, А. М. Овчинников, А. Ю. Овсянников
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 70-77.

Приводится общая схема организации глобальной перестройки сетки и пересчета сеточных величин в рамках единой технологии. Дается описание этапов технологии, для каждого из них демонстрируется удобный диалоговый интерфейс пользователя. Применимость технологии, ее широкие возможности по изменению топологии расчетных сеток, приемлемое качество пересчета сеточных величин продемонстрированы на примере перестроек сетки в многообластных двумерных расчетах по методике КОРОНА (рис. 9, список лит. - 11 назв.).

М. Ю. Осипов, И. Л. Бондарь, Р. А. Семёнов, Т. Ю. Серова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.2. С. 78-84.

Рассматривается технология виртуализации серверов при развертывании сетевых служб в локальных сетях, описаны принципы построения виртуальной ИТ-инфраструктуры. Сформулированы преимущества применения данного подхода к техническим средствам ИТ-инфраструктуры. Приводится разработанная и используемая в подразделении РФЯЦ-ВНИИЭФ функциональная схема ИТ-инфраструктуры на базе технологии виртуализации (рис. 6, табл. 2, список лит. - 8 назв.).