ИСКУССТВЕННАЯ ВЯЗКОСТЬ В СХЕМАХ ТИПА ГОДУНОВА КАК МЕТОД ПОДАВЛЕНИЯ "КАРБУНКУЛ"-НЕУСТОЙЧИВОСТИ

А. В. Родионов, И. Ю. Тагирова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 3-11.

      Описан новый метод решения "карбункул"-проблемы, основная идея которого заключается во введении диссипативных добавок в форме правых частей уравнений Навье-Стокса, где молекулярная вязкость заменяется искусственной вязкостью (т. е. вводится тензор искусственных вязких напряжений). Искусственная вязкость представляет собой величину второго порядка малости, которая, как и искусственная вязкость Неймана-Рихтмайера, пропорциональна дивергенции скорости. Принципиальное отличие заключается в ограничителе,исключающем дополнительную диссипацию вне фронта интенсивной ударной волны. Новый метод решения карбункул-проблемы, являясь внешним по отношению к конкретной схеме, не меняет алгоритма расчета невязких потоков.
      Эффективность предлагаемого подхода продемонстрирована примерами решения проблемных тестовых задач: задачи Кёрка (нарушение одномерности плоской ударной волны), дифракции сильной ударной волны на прямом угле и задачи "Double Mach Reflection" (рис. 5, список лит. - 25 назв.).

Полный текст статьи

Ю. А. Бондаренко

, В. Н. Софронов

Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 12-27.

      В нескольких разностных схемах для одномерной газовой динамики на лагранжевых сетках (без учета искусственных вязкостей) вычислены разностные коэффициенты отражения звуковых возмущений от границы разных веществ и построены разностные законы сохранения акустической энергии. Показано, что в разностных схемах на разнесенных пространственных сетках (схема "крест" и схема с искусственной антидисперсией) разностный коэффициент отражения совпадает с аналитическим (полученным для дифференциальных уравнений акустики) тогда и только тогда, когда на границе двух разных веществ сетка согласована по акустической толщине. В разностных схемах КАБАРЕ и Годунова разностный коэффициент отражения звуковых возмущений всегда (независимо от способа согласования сетки) совпадает с аналитическим значением, но указаны другого типа погрешности, которые пропорциональны скачку акустической толщины ячеек.
      Расчеты прохождения слабой ударной волны по периодической многослойной среде показали, что при использовании сеток, согласованных по акустической толщине, точность расчетов может быть улучшена в несколько раз, а время счета при сохранении заданной точности уменьшено более чем на порядок по сравнению с расчетами на равномерной по массе сетке (рис. 4, табл. 1, список лит. - 16 назв.).

Полный текст статьи

Л. А. Андреевских, И. М. Епишков, Н. В. Корепова, Д. М. Линник, О. О. Муругова, В. Б. Титова, Ю. Д. Чернышёв
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 28-39.

      Описывается методика расчета трехмерных задач газовой динамики на адаптивно-встраиваемых лагранжевых сетках. Основная идея решения уравнений газодинамики с использованием адаптивно-встраиваемых сеток заключается в уменьшении размеров ячеек исходной расчетной сетки в процессе счета в локальных зонах с большими градиентами газодинамических величин. Такой подход позволяет в ряде случаев значительно повысить точность численного решения, не перегружая при этом расчет избыточно мелкой сеткой и делая его более экономичным.
      Методика расчета на адаптивно-встраиваемых сетках за счет своей экономичности особенно актуальна для задач в трехмерной постановке и, в частности, для численного моделирования горения ВВ с использованием модели кинетики детонации Морозова-Карпенко. При использовании данной модели неизбежно возникают высокие требования к размеру ячеек счетной сетки, что отчасти связано с физическими параметрами применяемого взрывчатого состава. Например, для ВВ на основе ТЭНа размер химической зоны составляет приблизительно 0,03 мм. Ясно, что счетные сетки с размером ячеек около 0,1 мм, которые обычно применяются для моделирования процесса детонации в других ВВ (например на основе ТАТБ) с кинетикой Морозова-Карпенко, не всегда можно применять к ВВ на основе ТЭНа. Поэтому подход, связанный с использованием в трехмерных расчетах модели кинетики детонации, ранее не мог широко применяться в связи с его высокими требованиями к вычислительным ресурсам.
      В статье кратко описаны алгоритмы использования адаптивно-встраиваемых сеток применительно к лагранжевой методике Д и приведены результаты численного моделирования одного эксперимента по определению влияния слабых ударных волн на распространение детонационной волны в прутках ВВ на основе ТЭНа с использованием описываемой методики (рис. 16, табл. 2, список лит. - 8 назв.).

Полный текст статьи

О. А. Тюпанова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 40-48.

       Кинетическая модель для описания хрупкого откольного разрушения (типа NAG) модифицирована с целью учета влияния температурного фактора на сопротивление металлов импульсному растяжению. Модификация выполнена путем введения зависимостей трех параметров модели от температуры. Ранее эти параметры - пороговые напряжения зарождения и развития микротрещин, а также вязкость - рассматривались как константы. Показано, что с использованием модифицированной модели возможно корректное описание процесса откольного разрушения чистого железа в диапазоне начальных температур T = 273÷1 025 К и диапазоне напряжений ударно-волнового нагружения σ = 1÷13 ГПа, в которых зарегистрировано изменение характера разрушения (с хрупкого на вязкий) (рис. 7, табл. 4, список лит. - 29 назв.).

Полный текст статьи

К. К. Олесницкая, А. Л. Потехин, Е. В. Потехина, В. И. Тарасов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 49-58.

       Описаны этапы и методы повышения эффективности расчета в параллельном режиме по комплексу программ 3D-РНД начальных данных задач математической физики в трехмерной постановке. В первом методе используется балансировка вычислительной нагрузки на основе оценки вычислительной сложности ячеек сетки, согласно которой осуществляется их распределение по процессам. Во втором методе выполняются деление всего объема ячеек на большое количество порций (блоков) и их динамическое распределение между процессами. Для сохранения рассчитанных данных в комплексе программ 3D-РНД используется библиотека ЕФР, которая обеспечивает эффективный доступ к файловым данным на многопроцессорных ЭВМ. Для методов описаны базовые алгоритмы расчета и сохранения начальных данных, проведен сравнительный анализ скоростных показателей расчета начальных данных ряда задач (рис. 8, табл. 1, список лит. - 14 назв.).

Полный текст статьи

О. В. Беломестных, С. В. Гагарин, Д. В. Могиленских, Е. А. Приб, А. А. Ушкова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 59-68.

       В РФЯЦ-ВНИИТФ на протяжении многих лет создаются программные комплексы численного моделирования в области механики сплошной среды. Постоянно растет роль эффективных методов подготовки данных для расчетов. Система GeomGrid2 разработана для обеспечения необходимой функциональности процесса подготовки начальных данных для расчетов двумерных задач. Она обладает современным эргономичным интерфейсом. Благодаря разработке эффективных алгоритмов и функций для визуального и численного анализа геометрии, сеток и частиц данная система позволяет контролировать весь процесс формирования начальных данных двумерных задач.
      В статье представлен пользовательский интерфейс системы GeomGrid2, описана основная функциональность, которая позволяет формировать двумерную геометрию – "с нуля" или загружать из форматов dwg и dxf (AutoCAD) и форматов hdf4 и hdf5 стандартного двумерного разреза, осуществлять создание блоков и областей в задаче, строить и оптимизировать расчетные сетки (структурированные и неструктурированные), генерировать поля частиц, задавать вещества для областей и распределять их по ячейкам сеток.
      Выгрузка сформированных начальных данных из системы осуществляется в файлы различных форматов, которые впоследствии используются для начала расчета двумерных задач комплексами программ математического моделирования в РФЯЦ-ВНИИТФ (рис. 8, список лит. - 7 назв.).

Полный текст статьи

Е. В. Ерёмин, Н. Н. Залялов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 69-77.

       Описываются основные моменты создания ОЗУ-резидентной операционной системы на базе ядра Linux, предназначенной для управления функционированием бездисковых вычислительных узлов мультипроцессорного вычислительного комплекса. Дается описание процедуры формирования системы с возможностью изменения состава программного обеспечения путем добавления и удаления программных пакетов, формирования различных образов операционной системы для разных частей гетерогенного вычислительного комплекса. Детализированы процессы двухступенчатой нисходящей загрузки по коммуникационной сети вычислительного комплекса, ускоряющей загрузку одного вычислительного узла, и древовидной загрузки, ускоряющей загрузку всего комплекса. Приведены некоторые оценки влияния операционной системы на параллельную задачу, полученные с помощью локальных тестов, коллективных обменов и данных профилирования. Сделан краткий обзор аналогов (рис. 5, список лит. - 28 назв.).

Полный текст статьи

А. И. Панов, А. В. Шурыгин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 78-87.

       Приводится описание алгоритмов, по которым осуществляются различные преобразования неструктурированной многоугольной сетки в методике ТИМ-2D и которые используются при подготовке начальных данных для этой методики. На примерах продемонстрировано выполнение преобразований как по отдельности, так и в композиции. Даны практические рекомендации по использованию тех или иных преобразований в зависимости от типа конструкции и особенностей решения задачи (рис. 9, список лит. - 6 назв.).

Полный текст статьи