МОНОТОННЫЙ МЕТОД ДРОБНЫХ ЧАСТИЦ ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

В. А. Шмелев, И. Е. Чередниченко, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 3-15.

       Описываются основные алгоритмы двумерного монотонного метода дробных частиц для моделирования упругопластических течений в рамках лагранжево-эйлеровой методики ЭГАК. Данный метод призван решить проблему точности аппроксимации уравнений на этапе конвективного переноса для смешанных ячеек, устранив при этом недостаток классического метода частиц, а именно немонотонность решения, вызванную дискретным переносом из ячейки в ячейку массы и связанных с ней величин. На основе монотонного метода дробных частиц реализованы модель мгновенного разрушения и компактирования и модель Канеля. Первая модель протестирована на задаче об адиабатическом сжатии и растяжении плоского слоя, вторая - на задаче о соударении медных пластин, а также обе модели - на задаче о соударении стальной сферы с композитной преградой. Результаты подтверждают, что реализованный метод позволяет улучшить точность описания процессов упругопластического деформирования и разрушения материалов в рамках механики сплошной среды на неподвижных сетках (рис. - 7, табл. - 8, список лит. - 21).

М. Х. Абузяров, Е. Г. Глазова, А. В. Кочетков, С. В. Крылов, А. А. Лисицын, И. А. Модин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 16-29.

      Разработанная ранее авторским коллективом численная методика решения трехмерных задач динамического взаимодействия деформируемых тел и сред в эйлеровых переменных на базе схемы Годунова повышенной точности применяется для решения задач ударного взаимодействия упругопластических тел. Повышение точности схемы достигается за счет изменения шага предиктор. Применяется трехмерное и зависящее от времени решение упругой задачи распада разрыва, обеспечивающее второй порядок аппроксимации по времени и пространству в области гладких решений. Монотонность в области разрывных решений обеспечивается переходом на шаг предиктор схемы первого порядка аппроксимации. Используется многосеточный подход с тремя видами расчетных сеток для каждого тела с явным лагранжевым выделением подвижных свободных и контактных поверхностей. Это лагранжева поверхностная сетка в виде непрерывного набора треугольников (файл STL), которая применяется как для задания начальной геометрии жидкости и твердого тела, так и для его сопровождения в процессе расчета, и два вида объемных трехмерных сеток. Приводятся результаты решения тестовых и прикладных трехмерных задач с большими перемещениями и деформациями, демонстрирующие возможности численного метода. Рассмотрены процессы удара, внедрения и пробивания деформируемыми ударниками однослойных и двухслойных упругопластических преград. Описываются процессы рикошетирования ударников при наклонном соударении. Полученные результаты демонстрируют хорошую работоспособность численных моделей и методик (рис. - 14, список лит. - 47).

С. В. Мжачих, Н. В. Колобянина, Ю. Н. Лапшина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 30-44.

      Проблема, рассматриваемая в настоящей работе, относится к обработке данных, которые доступны в виде функции одной переменной, заданной ступенчатой гистограммой. Построив для таких данных аппроксимацию в виде кубического сплайна класса С¹ с желаемыми свойствами, среди которых могут быть неотрицательность и локальная монотонность, исследователь сможет оценить участки монотонности и значения в заданных точках, причем как для самой функции, так и для ее производной.
      В статье представлены основные положения методики расчета аппроксимации. Задача решается с помощью метода минимизации целевой функции, представляющей собой зависимость длины кривой сплайна от векторной величины. Для искомого вектора формируется область, которая задает сплайну нужные свойства. Наиболее точно проблема решается с помощью ограничений в виде нелинейных неравенств, но в некоторых задачах допустимыми могут быть и линейные неравенства. В последнем случае решение находится приближенно, но быстро и практически безаварийно (список лит. - 6).

А. М. Ерофеев, Е. А. Сизов, И. Ю. Турутина, И. Н. Чистякова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 45-58.

      Представлены результаты работы по адаптации методики ЭГАК к гибридным параллельным ЭВМ, содержащим графические ускорители. Методика ЭГАК предназначена для численного моделирования многомерных задач механики сплошной среды на неподвижной счетной сетке. В ней активно используется адаптивно-встраиваемая дробная сетка, вносящая нерегулярность в сеточную структуру.
      Последовательно описаны подходы к решению проблем, возникших в процессе создания программы, приспособленной к счету на графических ускорителях. Рассматриваются вопросы выбора программной реализации при адаптации существующих алгоритмов методики, вопросы обмена информацией при использовании в расчетах нескольких графических ускорителей. Затронута проблема одновременного задействования всех счетных ресурсов рабочего узла (одновременный параллельный счет на всех доступных ядрах центральных процессоров и всех доступных графических ускорителях). Представлены показатели полученного ускорения при использовании гибридного вычислительного узла с графическими ускорителями относительно узла только с центральными процессорами на характерных для методики тестовых задачах (рис. - 7, табл. - 7, список лит. - 11).

В. М. Ямщиков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 59-64.

       Рассматривается идея о добавлении в конструкцию мишени с обращенной короной отражателя, который рассеивает от своей поверхности лазерную энергию максимально однородно по внутренней поверхности мишени. При теоретическом исследовании предполагалось, что индикатриса рассеянного излучения состоит из суммы зеркальной и ламбертовской частей. Для такой индикатрисы рассчитана форма поверхности отражателя, позволяющая абсолютно однородно распределять зеркальную составляющую рассеянной энергии по внутренней поверхности мишени с обращенной короной. В работе не учитывался газодинамический разлет плазмы от поверхности отражателя: показано, что при некоторых реальных параметрах мишени и лазерного излучения им можно пренебречь. Для описания распространения излучения использовалось приближение геометрической оптики (рис. - 4, список лит. - 6).

Е. О. Евстифеева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 65-76.

       Приводится описание алгоритма исправления пересечений в поверхностных треугольных сетках различного типа. Алгоритм применяется в цепочке подготовки расчетной модели в препроцессоре пакета программ "Логос" при решении задач аэро- и гидродинамики. В отличие от большинства существующих подходов, которые ориентированы на определенный тип исходной сетки и применяют глобальное перестроение сетки для исправления, предложенный алгоритм не имеет ограничений на входные данные и изменяет сетку только в локальных областях, где были диагностированы пересечения.
       Алгоритм состоит из двух последовательных частей: сначала производится исправление пересечений с помощью локальных операций над элементами сетки (треугольными ячейками и их вершинами), затем, в случае наличия неисправленных пересечений, применяются удаление области треугольных ячеек, заполнение образованного отверстия новыми треугольниками и оптимизация новой области для повышения качества сетки (рис. - 11, список лит. - 22).

В. В. Шубин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 77-86.

       Рассмотрены многоволновые защищенные волоконно-оптические системы передачи с оптическими усилителями и соответствующая им технология современных оптических транспортных сетей. Предлагается новое решение для построения таких систем. Показано, что магистральные защищенные волоконно-оптические системы передачи могут быть построены при расположении промежуточных пунктов вне контролируемой зоны. Предлагаемая защищенная магистральная волоконно-оптическая система состоит из трех частей: информационной, мониторинга и защиты информации. Для мониторинга систем с оптическими усилителями применяются когерентные рефлектометры, которые берут на себя часть функций защиты на основе метода обратного рассеяния. Защита информации обеспечивается специально введенным устройством на основе метода прямого детектирования. Таким образом, защита информации организована с использованием двух методов. В магистральных волоконно-оптических системах передачи защита информации техническими средствами может быть осуществлена с применением технологий трансокеанских волоконно-оптических систем (рис. - 8, табл. - 3, список лит. - 18).

М. Л. Сидоров, Т. С. Агапова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 76-88.

       Представлена возможность построения двойственной сетки в параллельном режиме, реализованная в сеточном генераторе цифрового продукта "Логос Гидрогеология". Рассматривается двойственная сетка, состоящая из многогранных ячеек и строящаяся на базе основной сетки, ячейками которой являются тетраэдры, призмы, гексаэдры и пирамиды. Рассмотрена концепция программы и приведено описание алгоритма построения двойственной сетки, используемого в сеточном генераторе. Указаны особенности работы сеточного генератора, которые могут возникать при построении сеточных моделей в параллельном режиме, и случаи ограничения метода построения двойственных сеток. На примерах тестовых и реальных моделей территорий продемонстрированы получающиеся сеточные модели. Приведены результаты построения сеточных моделей в последовательном и параллельном режимах (рис. - 23, табл. - 3, список лит. - 10).