О прогоночных коэффициентах

Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 3-13.

      Рассматривается поведение прогоночных коэффициентов для одномерного уравнения теплопроводности в зависимости от коэффициентов при потоке в граничных условиях. Показано, что имеются случаи, когда методом прогонки решение не находится. Выведены условия, исключающие эти случаи (табл. 2, рис. 1, список лит. - 13 назв.).

Забродин А. В., Пекарчук А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 14-22.

      Излагается алгоритм интегрирования нелинейного уравнения теплопроводности для случая двух пространственных переменных. Расчет шага по времени разбивается на два этапа. На первом - промежуточном, решается линеаризованное уравнение по неявной схеме и находится распределение температуры на момент t + ατ (0,5 ≤ α ≤ 1). Обращение оператора осуществляется с помощью итерационного цикла, состоящего из прогонок по четырем направлениям с подбором итерационных параметров. На втором этапе находится окончательное распределение температуры на момент t + τ из закона сохранения. Значения тепловых потоков рассчитываются по распределению температур на первом этапе. Приводятся примеры численных расчетов (рис. 17, список лит. - 5 назв.).

Анучина Н. Н., Огибина В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 23-31.

      Излагаются результаты численного моделирования развитой гравитационной турбулентности. Предполагается, что турбулентное движение описывается гидродинамическими нестационарными уравнениями с двумя пространственными переменными для невязких нетеплопроводящих газов. Решение проводится разностным методом "частиц в ячейке". Рассмотрены задачи, которые имеют автомодельные решения, полученные на основе полуэмпирической теории турбулентной диффузии. Проводится сравнение результатов численных расчетов с аналитическими решениями (рис. 17, список лит. - 11 назв.).

Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 32-40.

      Рассматривается итерационный алгоритм расчета конфигурации, возникающей при распаде разрыва на границе между двумя средами, подчиняющимися заданный двучлен-ным уравнениям состояния со своими параметрами с каждой стороны границу, либо, если одна из сред или обе являются пористыми, но подчиняются двучленным уравнениям состояния после закрытия пористости ударной волной. Рассмотрены вопросы задания начального приближения и устранения особенностей, которые могут значительно замедлить сходимость итерационного процесса. Произведены оценки, гарантирующие достижение точности, назначаемой вычислителем (рис. 2, список лит. - 8 назв.).

Исмаилова Н. А., Кондрашов В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 41-48.

      Статья является первой частью работы, посвященной исследованию влияния граничных условий, заданных в виде линейной комбинации потока и температуры, на устойчивость двухслойной разностной схемы, аппроксимирующей линейное одномерное уравнение теплопроводности. Предполагаются переменными коэффициент теплопроводности, шаг по пространству и вес верхнего слоя. Приводятся различные формы записи спектральной системы, устанавливается их эквивалентность, исследуются прогоночные коэффициенты спектральной системы и доказывается, что все собственные значения матрицы перехода всегда действительны (рис. 1).

Мельцас В. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 49-56.

      Доказывается устойчивость схемы С. К. Годунова при счете с различными временными шагами по областям. Вычислены величины скачков на контактной границе для уравнений акустики и линейного решения. Показано, что величины скачков схемы с раздельным счетом не превьшают величин скачков при счете по обычной схеме. Приведены примеры численных расчетов по схеме с раздельным счетом в линейном и нелинейном случаях (табл. 5, рис. 4, список лит. - 3 назв.).