Об устойчивости схемы “Крест” для двумерных уравнений Максвелла в цилиндрических координатах

Соловьев А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 3-9.

      С помощью метода операторных неравенств исследуется устойчивость схемы "крест" для двумерных уравнений Максвелла в цилиндрических координатах z, r. Получено достаточное условие равномерной устойчивости по начальным данным в пространстве H_D, порожденном некоторым положительным самосопряженным оператором D. Для случая равномерной сетки критерий устойчивости доведен до соотношения, позволяющего явно определить величину максимально допустимого шага по времени. Показано, что для непроводящей среды это соотношение совпадает с условием, необходимым для устойчивости схемы в какой-либо норме и является, таким образом, не улучшаемым (список лит. - 8 назв.).

Аврорин Е. Н., Зуев А. И., Лазарев Ю. Н., Лыков В. А., Ситников Н. П., Широковская О. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 10-20.

      На основе численного решения системы укороченных уравнений Максвелла совместно с уравнениями изотермического квазистационарного течения плазмы получены зависимости параметров укручения профиля плотности под действием пондеромоторных сил, а также коэффициенты резонансного и параметрического поглощения при падении s- и р-поляризованной электромагнитной волны на плоский слой плазмы.
      Сформулирована модель поглощения лазерного излучения сферической мишенью, которая позволяет рассчитывать обратно-тормозное, резонансное и параметрическое поглощение с учетом рефракции лазерного излучения в короне, укручения профиля плотности и ВРМБ. Обосновано одногрупповое уравнение переноса энергии быстрыми электронами (рис. З, список лит. - 45 назв.).

Аврорин Е. Н., Зуев А. И., Карлыханов Н. Г., Крюченков В. Б., Лыков В. А., Черняков В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 21-28.

      Проведено сравнение результатов расчетов и экспериментов с газонаполненными стеклянными оболочками, проведенных на ряде установок при различных длительностях лазерного импульса, плотностях потока энергии, длинах волн и условиях фокусировки лазерного излучения. Показано, что результаты расчетов хорошо согласуются с большинством экспериментов по величине поглощенной энергии, сжатию газа, нейтронному выходу, рентгеновским спектрам и обскурограммам. Представлены результаты оптимизации мишеней для 1 ТВт установки на неодимовом стекле, а также расчетов мишеней для получения термоядерной вспышки и гибридного термоядерного реактора на основе ЛТС при различных длинах волн лазерного излучения (рис. 12, табл. 2, список лит. - 12 назв.).

Бартенев Ю. Г., Кухтин В. М., Лукин А. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 29-35.

      Рассмотрена методика получения из операционной системы ДИСПАК, рассчитанной на обслуживание однопроцессорного вычислительного комплекса, операционной системы для многопроцессорного комплекса спецпроцессоров МВК "Эльбрус-1" (ОС СВС) и обсуждаются средства для распараллеливания задачи (список лит. - 7 назв.).

Любарский Г. Я., Хажмурадов М. А., Ямницкий В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 36-39.

      Рассмотрено решение нелинейной краевой задачи теплопроводности, возникающей при облучении слоистых материалов импульсным потоком плазмы. Для решения задачи впервые применен неявный метод сеток с переменным шагом. Показано, что по описанному методу можно решать задачи с характерной поверхностной температурой материала 2400К (рис. З, список лит. - 6 назв.).

Гальперин В. Е., Игрунов В. И., Колесников В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 40-42.

      Рассмотрены вопросы, возникшие при подключении к БЭСМ-6 полупроводникового оперативного запоминающего устройства (ПОЗУ), построенного на основе интегральных микросхем памяти динамического типа К565РУЗА. Дается вариант практического решения этих вопросов, приводится график зависимости быстродействия БЭСМ-6 от времени цикла памяти при двух значениях времени выборки числа из памяти (рис. 1, список лит. - 3 назв.).

Гольдин В. Я., Юдинцев В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 43-49.

      Формулируются и исследуются некоторые алгоритмы, применяемые при расчете квазирегулярного и регулярного режимов для нестационарного уравнения переноса. На ряде численных примеров проверяется эффективность этих алгоритмов (табл. 2, список лит. - 22 назв.).

Андреев Е. С., Козманов М. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 50-57.

      Предлагается методика СВЕТ для решения задач переноса теплового излучения. Методика включает в себя метод характеристик, дополненный "балансировкой", которая значительно улучшает свойства разностной схемы, позволяет вести счет с выполнением баланса энергии до долей процента. Методика обобщена на спектральный случай, для нее доказывается принцип максимума-минимума с учетом рассеяния. Предлагаемая методика эффективна при решении задач распространения теплового излучения без учета движения в средах с небольшой плотностью вещества и сильной зависимостью температуры и интенсивности излучения от времени. Она обладает удовлетворительной точностью, легко решает проблему организации итераций между уравнением энергии и уравнением нестационарного переноса излучения (рис. З, список лит. - 8 назв.).

Долголева Г. В., Ермолович В. Ф., Луковкина И. М., Феодоритова Е. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 58-61.

      Описываются математическая модель, положенная в основу программы, используемая счетная методика, основные принципы построения программы. Приводятся результаты некоторых модельных расчетов, проведенных по программе (табл. 2, список лит. - 11 назв.).

Николаев В. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 62-67.

      Предлагаются итерационные алгоритмы решения разностных схем, аппроксимирующих одномерные уравнения газодинамики с теплопроводностью. Алгоритмы основываются на методе многодиагональной прогонки и являются прямыми методами (без расщепления) решения разностных уравнений газодинамики. Разработан метод определения потока тепла, аналогичный потоковому методу прогонки. Все алгоритмы применяются для решения как одно-, так и двух- и трехтемпературных уравнений газодинамики (рис. 1, список лит. - 10 назв.).

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 68-75.

      Для системы уравнений газодинамики в переменных Лагранжа описан метод построения дискретных одновременно по времени и по пространству разностных схем, основанный на использовании принципа наименьшего действия Гамильтона-Остроградского с заменой в функционале действия интегралов по времени и пространству от функции Лагранжа подходящими квадратурными формулами. Изложенный метод является естественным обобщением развитого в работах В. М. Головизнина, А. А. Самарского и А. П. Фаворского вариационного метода построения дифференциально-разностных схем для газодинамики и в отличие от них позволяет строить сразу разностные по времени аппроксимации (список лит. - 18 назв.).

Бахрах С. М., Спиридонов В. Ф., Трофимова Л. Я., Шанин А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 76-86.

      Представлен метод расчета двумерных осесимметричных газодинамических течений в лагранжево-эйлеровых переменных. Для повышения точности счета конвективных членов используется метод антидиффузии с корректировкой потока (FCT), примененный в случае произвольной двумерной лагранжево-эйлеровой сетки. Рассмотрены алгоритмы корректировки антидкффузионных потоков, обеспечивающие выполнение законов сохранения массы, внутренней энергии, количества движения и принципа максимума для ρ, ρ_u, ρξ. Выписаны условия, при выполнении которых формулы корректировки наряду с выполнением законов сохранения обеспечивают принцип максимума для плотности, удельной энергии и скорости. Обсуждается применение метода FCT для повышения точности счета газодинамических течений неоднородной (содержащей несколько веществ) среды. Приведены результаты расчетов, демонстрирующие работоспособность предлагаемого метода (рис. 11, список лит. - 14 назв.).

Грошев Е. В., Пастушенко А. М., Юдинцев В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 87-96.

      Приведена конструкция одной конечно-разностной схемы для уравнений переноса, обладающей повышенной монотонностью получаемых по ней приближенных решений. Свойства схемы исследованы на простом модельном уравнении и проверены численными расчетами ряда сферически- симметричных задач, показавшими приемлемую практическую точность и монотонность предложенной схемы (рис. 1, табл. З, список лит. - 20 назв.).