Об одном классе точных решений системы уравнений радиационного теплопереноса

Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 3-8.

      В спектральной постановке и в приближении серой материи построено точное решение задачи о движении с постоянной скоростью неравновесной тепловой волны по холодному (непрозрачному) веществу. Учитывается поглощение, излучение и изотропное рассеяние. Коэффициенты поглощения и рассеяния выбираются специальным образом. Системы уравнений энергии и переноса излучения и уравнений диффузии излучения рассматриваются как с источником (стоком) энергии, зависящим от температуры, так и без него. Полученные точные решения могут использоваться при отработке численных методов и отладке программ (табл. 1, список лит. - 3 назв.).

Легоньков В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 9-16.

      Обсуждаются два центральных понятия модульно-структурного подхода к разработке больших программ - модуля и системы обеспечения модульно-структурного подхода. Дается развернутое определение модуля - основного конструктивного элемента прикладной программы, описываются его главные свойства и составные части. Рассматривается общая схема разработки прикладной программы при модульно-структурном подходе, а также компоненты инструментальной системы обеспечения этой схемы и их составные функции (список лит. - 9 назв.).

Анистратов Д. Ю., Гольдин В. Я.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 17-23.

      Исследовалось решение одномерного уравнения переноса в квазидиффузионной форме на примере сферически-симметричной геометрии. Рассматриваемая разностная схема обладает более высокой точностью при определении критических параметров и меньшей трудоемкостью при итерациях, чем метод характеристик Владимирова, метод характеристических трубок, S_n-метод, уступая по точности методу квазидиффузии, использующему дифференциальную прогонку, однако исследуемая схема проще в реализации и более экономична. Проведено исследование схем типа схем характеристик Владимирова и одного класса схем для нестационарного уравнения переноса на консервативность (рис. 1, табл. 4, список лит. - 16 назв.).

Байкаров Ю. С., Калиничева Л. В., Пархоменко Л. Д., Сучков А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 24-28.

      Рассмотрена универсальная открытая система интерпретирующего типа для реализации функций ввода, контроля и ведения информации. Система представляет собой комплекс программ, написанных на языках ассемблера ЕС ЭВМ и ПЛ/1 (рис. 2).

Иванов Н. В., Моренко Л. З.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 29-36.

      В работе уравнение переноса решается методом Монте-Карло. При этом для моделирования траекторий фотонов используется модификация метода мажорирующего сечения, что позволяет избежать трудностей, связанных с табулированием сечений взаимодействия фотонов со средой. Подобранное мажорирующее сечение обеспечивает эффективность моделирования не ниже 0,5. Результаты расчетов хорошо согласуются с расчетами, приведенными в других работах (рис. 2, табл. 1, список лит. - 4 назв.).

Шведов А. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 37-44.

      Рассматривается построение инвариантной разностной схемы для трехмерных нестационарных уравнений газовой динамики путем разложения вектора скорости по базисам, состоящим из нормальных векторов и из векторов, идущих вдоль главных направлений координатных поверхностей. Уравнения, описывающие динамику сжимаемого невязкого нетеплопроводного газа, записываются в таком виде, когда включены только криволинейные составляющие векторы скорости, а дифференцирование по пространственным переменным входит в эти уравнения в виде дивергенций некоторых векторных полей. После перехода к интегральным законам сохранения и дискретизации из этих уравнений получается инвариантная разностная схема, реализованная в виде программы на ЭВМ. Приводятся результаты одного расчета (рис. 4, список лит. - 9 назв.).

Козырев О. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 45-49.

      Описывается способ конструирования обменных граничных условий на лагранжевой границе для двумерных методов численного интегрирования уравнений газодинамики. Предложенные обменные граничные условия являются симметричными относительно порядка нумерации областей и не приводят к дополнительным условиям устойчивости по сравнению с условиями устойчивости, имеющими место для рассчитываемых областей.
      Описание конструкции обменных граничных условий и обоснование устойчивости соответствующих разностных составных задач проводится на примере схемы Годунова для системы уравнений двумерной акустики на четырехугольных сетках. Энергетическими методами доказана устойчивость разностной двумерной составной задачи для случая несогласованных сеток на границе (список лит. - 6 назв.).

Садовой А. А., Чулков Н. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 50-58.

      Исследовано инерционное схождение сферических и цилиндрических оболочек из вязкопластических несжимаемых материалов. Дан вывод уравнения движения таких оболочек конечной толщины. Проведенное сравнение скорости диссипации кинетической энергии в тепловую показывает, что для сферических оболочек скорость диссипации значительно больше, чем для цилиндрических. Проиллюстрирована роль вязких и пластических свойств материалов оболочек в диссипации кинетической энергии. Полученные аналитические и численные результаты могут использоваться для анализа инерционного схождения оболочек и в качестве тестов для сложных численных методик (рис. 9, список лит. - 8 назв.).

Гольдин В. Я., Гольдина Д. А., Колпаков А. В., Шильков А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 59-66.

      Рассматривается система уравнений ВРГД. Описан алгоритм численного решения одномерных задач ВРГД на примере сферической геометрии. Проведен анализ неустойчивости, возникающей на границе раздела сред под действием потока импульса, переносимого неравновесной компонентой, в частности, излучением. Показано, что неустойчивость не имеет места в моделях с диффузионным описанием переноса излучения (рис. 2, список лит. - 17 назв.).

Писарев В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 67-75.

      Исследовано многопараметрическое семейство схем "Ромб" для линейного уравнения теплопроводности. Проведена аналогия схемы "Ромб" с трехточечными схемами. Получены эквивалентные трехточечные схемы как относительно температур, так и тепловых потоков, определенных в узлах сетки. Выяснено, что некоторые из известных схем входят в параметрическое семейство схем "Ромб". С другой стороны, в ряде простейших случаев схему "Ромб" можно трактовать как трехточечную схему с весами. Рассмотрены вопросы теоретического обоснования методики (список лит. - 7 назв.).

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 76-79.

      Исследуется устойчивость разностной схемы "Д" счета двумерной газодинамики в переменных Лагранжа на произвольных четырехугольных сетках в случае осесимметричного течения, когда (в отличие от плоского случая) разностные операторы линеаризованной разностной схемы являются несамосопряженными, что является причиной возможной неустойчивости. Исследование проведено на примере модели из четырех ячеек сетки с движущимся общим для этих ячеек узлом сетки. Приведен пример сетки, на которой состояние покоя неустойчиво (рис. 2, список лит. - 6 назв.).

Герасименко А. К., Широковская О. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 80-83.

      Описана разработка экономичного расчетного алгоритма для определения наибольшего собственного числа оператора переноса. В методиках, основанных на решении стационарного уравнения переноса, такие алгоритмы имеют вид двойных итераций. Относительно длительности внутренних итераций существуют различные подходы: можно проводить внутренние итерации "до конца", т.е. до получения заданной точности, либо можно проводить их более грубо.
      Описываются и сравниваются по эффективности два способа реализации итераций, основанные на этих двух подходах. Построен более эффективный и экономичный алгоритм, в котором во внутреннем итерационном цикле проводится не более трех итераций, что позволяет сократить общее число итераций в 1,5-1,8 раза по сравнению с первым способом (табл. 1, список лит. - 6 назв.).

Долголева Г. В., Жмайло В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 84-89.

      Приводится система уравнений, описывающая течения разреженного частично ионизованного газа. Уравнения получены с использованием двух модификаций метода моментов для решения системы уравнений Больцмана.
      Описаны разностная схема, аппроксимирующая исходную систему дифференциальных уравнений, численный метод ее решения и пример, иллюстрирующий возможности методики - задача о разлете лазерной плазмы в разреженном газе (рис. 3, список лит. - 7 назв.).

Локуциевский В. О., Локуциевский О. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.2. С. 90-94.

      Излагается сравнительно экономный метод приближенного решения краевых задач для параболических уравнений. Указывается класс задач, к которым может быть применен этот метод. Изложение ведется на примере первой краевой задачи для одного уравнения второго порядка. Проводится сравнение метода с другими (список лит. - 7 назв.).