Описание системы тестов для двумерных газодинамических методик и программ. Ч. I. Требования к тексам. Тексты 1-7

Бондаренко Ю. А., Воронин Б. Л., Делов В. И., Зубов Е. Н., Ковалев Н. П., Соколов С. С., Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 3-9.

      Предлагается система задач, предназначенная для тестирования двумерных газодинамических методик и программ. При отборе тестов авторы исходили из того, что тестовая задача должна обладать свойствами, сходными со свойствами наиболее типичных задач, встречающихся в расчетах. Желательно, чтобы тестовая задача имела точное решение. Система состоит из 15 тестов. Первые 7 описаны в настоящей работе, описание остальных дано в части 2 (рис. 2, табл. 6, список лит. - 2 назв.).

Бондаренко Ю. А., Воронин Б. Л., Делов В. И., Зубов Е. Н., Ковалев Н. П., Соколов С. С., Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 10-14.

      Предлагается система задач, предназначенных для тестирования двумерных газодинамических методик и программ. При отборе тестов авторы исходили из того, что тестовая задача должна обладать свойствами, сходными со свойствами наиболее типичных задач, встречающихся в практике расчетов. Желательно, чтобы тестовая задача имела точное решение. Система состоит из 15 тестов. Первые 7 из них описаны в части I, описание остальных приведено в настоящей работе (рис. 3, список лит. - 8 назв.).

Сапожников А. Т., Коваленко Г. В., Герщук П. Д., Миронова Е. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 15-19.

      Изложены результаты применения табличного уравнения состояния ГЛОБУС для описания термодинамических свойств воды и пара в широком диапазоне плотностей и температур. Тепловые компоненты давления и энергии представлены таблицами на равномерной логарифмической сетке с бикубической интерполяцией между узлами. Потенциальное давление при плотностях, меньших нормальной, представлено кубическим сплайном на равномерной сетке по плотности, а при плотностях, больших нормальной, - на равномерной логарифмической сетке.
      Уравнение состояния описывает экспериментальные данные по ударному сжатию воды и пористого льда, тепловому расширению и испарению, а также теоретические данные по модели Томаса-Ферми с квантовыми и обменными поправками.
      Термодинамические свойства воды представлены при плотностях от 0,001 до 64 г/см³ и при температурах от 300 до 10⁶К. Предусмотрена экстраполяция за пределы таблиц. Уравнение состояния ГЛОБУС может применяться в программах расчета динамики сплошной среды (рис. 8, список лит. - 18 назв.).

Бакаев Н. Ю., Вязанкин В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 20-24.

      Получены оценки устойчивости в банаховых нормах построенных в рамках метода Рунге-Кутты разностных схем на неравномерных, но близких в определенном смысле к равномерным сетках (список лит. - 14 назв.).

Гончаров Г. А., Горелов В. П., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 25-29.

      Исследован один из возможных способов учета направленного движения ядер среды в многогрупповом приближении. Получены формулы для расчета групповых характеристик взаимодействия нейтронов и записаны многогрупповые уравнения в шаре и в теле вращения. Для развитого подхода характерно наличие зависимости групповых сечений от направления перемещения налетающего на движущуюся ядро-мишень нейтрона (список лит. - 8 назв.).

Шелудько С. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 30-33.

      Проведено частичное аналитическое интегрирование (по всем длинам свободного пробега) членов ряда Неймана, описывающего решение уравнения переноса. Вычисления проделаны для задач с бесконечными однородными средами, с точечным, нитевидным и плоским источниками. Рассмотрен стационарный случай.
      Полученные формулы могут быть использованы для построения локальных оценок метода Монте-Карло в задачах, связанных с глубоким проникновением излучений в вещество (список лит. - 5 назв.).

Залялов Н. Н., Леплявкина М. М., Дудоров М. С., Виноградов Ю. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 34-37.

      В ядерно-физических исследованиях широко применяются многоканальные анализаторы на базе ЭЕМ и КАМАК-аппаратуры. Программы большинства реализованных анализаторов ориентированы на фиксированную структуру системы регистрации и решают задачу конкретного эксперимента.
      Программа универсального анализатора импульсов обеспечивает гибкую организацию спектрометрических измерений на базе КАМАК-аппаратуры для широкого круга многопараметрических экспериментов. Настройка программы на конкретную конфигурацию измерительной КАМАК-системы, определение структуры накапливаемых данных и управление ходом эксперимента выполняются в интерактивном режиме. Программа включает сервисные возможности для управления набором данных, визуализации спектрометрической информации, ее простейшей предварительной обработки и сохранения на внешнем магнитном носителе, средства для автоматизации процесса измерений. Программа написана на языке Ассемблера, работает на ЭВМ серии СМ и "Электроника-60" под управлением ОС РАФОС ИЛИ RT-11 (рис. 2, список лит. - 6 назв.).

Жеребцов В. А., Копышев В. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 38-41.

      Описываются обще принципы разработки и функционирования программ много комплекса ЦУРС-ЕС, предназначенного для исследования различных уравнений состояния. Комплекс состоит из набора программ, реализующих различные модели уравнений состояния, и программ, решающих с помощью этих уравнений разнообразные задачи: проведение изолиний, адиабат, вычисление термодинамических величин и т.п. Программы, составляющие комплекс, связаны друг с другом только единым способом организации своих параметров, поэтому к комплексу могут быть подключены также программы, не ориентированные на работу с ним. Для написания же новых программ в комплексе разработаны средства автоматизации программирования, облегчающие их создание (список лит. - 4 назв.).

Альбазаров Б. Ш., Безруков А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 42-50.

      На основе модифицированных схем высокого порядка типа TVD предложены постановки и методики численного решения задач, адекватно моделирующих нестационарный процесс формирования сверхзвуковой струи идеального газа и стационарное истечение из звукового сопла. Исследован режим перехода регулярного отражения висячего скачка к нерегулярному в пределах первой “бочки” струи при изменении нерасчетности струи. Проводится сравнение с экспериментальными данными (рис. 9, табл. 1, список лит. - 11 назв.).

Близнюк Г. Г., Ивановский А. В., Соловьев А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 51-56.

      Описываются математическая постановка и метод численного решеная задачи определения параметров электромагнитного поля в окрестности мощного пучка γ-квантов, проходящего через воздух. Характеристики поля рассчитываются из одномерной системы уравнений Максвелла, получаемой в приближении бегущей волны. Для нахождения радиационно-наведенной проводимости среды численно решается система уравнений кинетики ионизации. Источники, т.е. плотность тока создаваемых γ-квантами заряженных частиц (электронов и позитронов) и интенсивность ионизации ими воздуха, определяются из решения уравнений с самосогласованным полем и интегралом столкновений в форме Фоккера-Планка. Приведен численный пример (рис. 2, список лит. - 16 назв.).

Глушак Б. Л., Гударенко Л. Ф., Стяжкин Ю. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 57-62.

      В представленном уравнении состояния давление и энергия расщеплены на потенциальную, тепловую решеточную и тепловую электронную составляющие. Теплоемкость решетки и электронная теплоемкость являются функциями плотности и температуры. Обсуждается физическое содержание отдельных составляющих УРС.
      Для меди представлены значения параметров тепловых составляющих и даны зависимости потенциального давления от плотности. Проводится сравнение с экспериментальными данными, полученными абсолютным и относительным методами (рис. 8, табл. 4, список лит. - 17 назв.).

Диянков О. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 63-66.

      Доказывается оценка спектрального радиуса произвольной матрицы через спектральный радиус некоторой симметричной матрицы, построенной по исходной. Приводятся примеры использования этой оценки при исследовании одного вида матриц, возникающих при рассмотрении вопроса устойчивости разностных схем газовой динамики. Исследована устойчивость схемы Годунова в двумерном случае (список лит. - 3 назв.).

Башурин В. П., Голубев А. И., Жихарева С. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 67-72.

      Предложена модификация гибридной модели плазмы, учитывающая неупругие столкновения частиц, приводящие к изменению зарядового состояния ионов. Кинетика ионизации и перезарядки частиц описывается квазилинейным по функции распределения интегралом столкновений, полученным в приближении слабого изменения скоростей и энергий ионов при неупругих столкновениях. Численное решение кинетического уравнения для ионной компоненты плазмы определяется методом частиц со специально разработанным на основе расщепления по физическим процессам способом учета столкновений. Приведены результаты численного решения двух тестовых задач по кинетике перезарядки в движущихся плоских потоках плазмы (рис. 2, список лит. - 14 назв.).

Иванов Н. В., Пискунов В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 73-78.

      На основе полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии рассматривается процесс переноса аэрозольных частиц в атмосфере. При этом предполагается, что коэффициенты диффузии и скорости направленного переноса зависят только от высоты. Для численного решения уравнения диффузии используется метод Монте-Карло, причем основное внимание уделено расчету плотности осаждения частиц на подстилающую поверхность. Предложена факторизация исходного уравнения, которая позволяет строить решение трехмерной задачи, моделируя одномерный процесс диффузии по высоте. На основе аналитических решений одномерного уравнения диффузии с постоянными коэффициентами построена эффективная схема численного моделирования траекторий частиц. Возможности методики продемонстрированы на задачах, имеющих аналитические решения. Предложенная методика может применяться в целом ряде задач физики атмосферы и экологии (табл. 3, список лит. - 10 назв.).

Дерюгин Ю. Н., Казакова И. Ф., Прошин М. М., Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 79-81.

      Рассмотрена часто применяемая на практике безитерационная модель распада разрыва, которая основана на замене волн разрежения "скачками" разрежения и предположении, что величины слева и справа от разрыва мало отличаются друг от друга. Анализируются результаты численного решения по схеме Годунова задачи об ударном запуске сверхзвукового сопла и задачи о распространении детонационной волны от закрытого конца трубы. Показано, что приближенная модель распада разрыва на задачах этого типа приводит к погрешностям в численном решении и искажает результат. Приведенные расчеты свидетельствуют о том, что в схеме Годунова необходимо применять более точные модели распада разрыва (рис. 2, список лит. - 4 назв.).

Маркелов В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 82-87.

      Предлагается методика ОТСЕК расчета динамической реакции многослойных оболочек вращения при неосесимметричном нагружении. Численное решение задачи получено методом конечных элементов для оболочки Тимошенко с учетом упругопластических свойств материалов и изменения геометрии при больших прогибах. Использовалась аппроксимация оболочки кри-волинейными шестигранными элементами с линейным полем обобщенных перемещений. Решение уравнений движения осуществлялось с помощью разностной схемы Ньюмарка для приращений перемещений и итерационного метода решения системы алгебраических уравнений. Оценивается точность методики. Показана эффективность использования методики для решения трехмерной задачи в оболочечном приближении (рис. 3, табл. 1, список лит.- 5 назв.).

Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 88-91.

      Предложен метод построения консервативных разностных схем на произвольных шестигранных ячейках для трехмерного уравнения теплопроводности. При конструировании разностной схемы кроме основных величин - температур в центрах счетных ячеек - вводятся вспомогательные температуры на ребрах и гранях. Температуры в середине ребер находятся линейной интерполяцией с учетом кривизны координатных линии. Температура в центре грани определяется из условий непрерывности потока и температуры. При вычислении односторонних потоков используется разложение градиента скалярной функции по трем линейно независимым векторам, при этом направление векторов выбирается так, чтобы коэффициенты в разностном выражении для потока были неотрицательны. Это условие обеспечивает разрешимость уравнения для определения температуры в центре грани (рис. 1, табл. 1, список лит. - 1 назв.).