О модификации метода Годунова для стационарных уравнений Эйлера

Меньшов И. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 3-13.

      Рассматривается обобщение классической автомодельной задачи о взаимодействии двух однородных стационарных сверхзвуковых потоков газа на случай, когда потоки являются неоднородными, т.е. имеется произвольное, вообще говоря, непостоянное распределение газодинамических параметров. Локально, в малой окрестности линии взаимодействия потоков построено в явном виде аналитическое решение этой неавтомодельной задачи, которое использовано затем для повышения точности схемы Годунова для стационарных уравнений газовой динамики (рис. 7, табл. 2, список лит. - 15 назв.)

Бондаренко Ю. А., Воронин Б. Л., Горев В. В., Делов В. И., Зубов Е. Н., Матвеев Ю. М., Моренко А. И., Соколов С. С., Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 14-20.

      Предлагается описание набора четырех тестовых задач, предназначенных для тестирования методик и программ численного решения двумерных задач теплопроводности (рис. 3, табл. 4, список лит. - 4 назв.).

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 21-23.

      В многослойной среде с разными веществами, границы между которыми есть прямые линии, описан способ построения точных решений для уравнения квазилинейной диффузии с постоянными c_i, v_i и æ_i, разными для разных веществ i, но взаимосвязанными. Используются известные одномерные решения типа тепловой волны, распространяющейся по нулевому фону с постоянной скоростью. Условия равенства температуры и потока на границе разных веществ накладывают ограничения на параметры c_i, v_i и æ_i, связанные с углом между фронтом тепловой волны и границей между веществами, а также со скоростью тепловой волны. Указана конкретная задача, которая может использоваться в качестве тестовой (рис. 1, табл. 1, список лит. - 3 назв.).

Бакаев Н. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 24-28.

      Получены априорные неравенства, выражающие устойчивость, для одного класса расщепленных разностных схем в банаховых пространствах. Развитая теория применяется дай исследования устойчивости в нормах пространств L_ph, I ≤ p ≤ ∞ расщепленных разностных схем для двумерного уравнения теплопроводности (список лит. - 15 назв.).

Белов В. В., Николаев В. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 29-31.

      Разработана численная методика решения уравнений, описывающих в квазиодномерной постановке процессы вытяжки оптического волокна из заготовки. Для разрешения нелинейности уравнений используется итерационный метод Ньютона. Предложенная методика основана на алгоритме много-диагональной прогонки для систем линейных уравнений с профилированными матрицами (рис. 3, список лит. - 7 назв.).

Гончаров В. В., Ковалев С. И., Коссе Ю. В., Малков С. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 32-36.

      Рассмотрено электродинамическое и радиационное воздействие проникающих излучений на диэлектрическую цилиндрическую конструкцию, представленную в виде бесконечного цилиндра с наполнителем. Показано, что в результате воздействия в оболочке конструкции возможно возникновение электрических пробоев. Представлена методика, позволяющая оценить распределение потенциалов и токов вдоль внутренней поверхности оболочки конструкции, приведено численное решение задачи методом конечных разностей. По результатам численных расчетов для конкретной конструкции определена возможная локализация места электрического пробоя в результате воздействия излучения, в качестве которого рассмотрен поток нейтральных атомов водорода, а также определено условие возникновения электрического пробоя цилиндрической диэлектрической оболочки (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

Вагин В. П., Жаховский В. В., Иванов М. Ф., Савичев В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 37-41.

      Проведены экспериментально-теоретические исследования температурных полей в образцах стеклопластика на основе фенол-формальдегидной смолы при облучении их непрерывным потоком протонов с интенсивностью до 1014 част./(см²⋅с) и энергией 30 МэВ. Построена физико-математическая модель, позволяющая описать развитие температур в образцах стеклопластика с учетом термического разложения материала, существенной нелинейности теплофизических коэффициентов, а также изменяющегося энерговыделения в нем. Результаты расчетов имеют хорошее согласив с экспериментом и позволяют сделать вывод о несущественности радиационной компоненты разложения фенол-формальдегидной смолы в рассматриваемых условиях (рис. 4, список лит. - 10 назв.).

Прядко Л. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 42-45.

      Исследованы закономерности возбуждения электромагнитного излучения и поверхностных токов при наклонном падении мощного импульса рентгеновского излучения на поверхность мишени в вакууме. Движение выбиваемых с поверхности фотоэлектронов определяется как электростатическим полем, так и полем испускаемой волны. Показано, что при скользящем падении рентгеновского излучения поле излучения преобладает. Такая ситуация интересна с общефизической точки зрения как пример системы, движение которой определяется силой торможения излучением. Для этого случая предложена простая аналитическая модель (рис. 1, список лит. - 9 назв.).

Маркелов В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 46-50.

      Предлагается математическая модель феноменологического термодинамического уравнения пористой среды, допускающая релаксацию тепловых напряжений при расширении в поры.
      Описание давлений в области неполного уплотнения основывается на модели объемной пластичности с переменным модулем объемного сжатия пористой среды. В области полного уплотнения и при релаксации применяется известное уравнение состояния сплошной среды, учитывающее испарение материала. Компоненты девиатора напряжений рассчитываются по модели сдвиговой пластичности с условием текучести Треска-Сен-Венана. Представленная модель пористой среды определяет трехволновую конфигурацию ударной волны в области малых давлений.
      Проведено сравнение расчетных и экспериментальных результатов по ударному сжатию пенопласта ПС-1. Рассчитана динамика релаксации тепловых напряжений в стеклоткани KT-II (рис. 2, табл. 1, список лит. - 7 назв.).

Бакаев Н. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 51-53.

      Установлены коэрцитивные неравенства устойчивости разностных схем метода Рунге-Кутты для параболических уравнений (список лит. - 9 назв.).

Горелов В. П., Гребенников А. Н., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 54-57.

      Проведено численное сравнение трех процедур расчета последовательными приближениями величины K_ЭФ. На основании выполненных исследований сделан вывод об эффективности и экономичности прямой процедуры, которую рекомендуется применять в двумерных и трехмерных расчетах критических параметров (табл. 2, список лит. – 8 назв.).

Мельников В. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.2. С. 58-62.

      Для системы уравнений Максвелла в запаздывающем времени τ ( τ - время, отсчитываемое с момента прихода электромагнитной волны в рассматриваемую точку), которая не относится к классу систем Коши-Ковалевской, предложены экономичные разностные схемы расщепления. Свойства схем исследованы на типичной задаче и проверены численными расчетами. Практические характеристики схем - точность и время счета - оцениваются в сравнении с другими используемыми на практике схемами (рис. 2, список лит. - 6 назв.).