Методы перестройки связей для произвольной многогранной счетной сетки

Рассказова В. В. Софронов И. Д., Шапоренко А. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 3-16.

      Предложен метод локальных перестроек трехмерной нерегулярной счетной сетки и алгоритм его программной реализации. В качестве базовых используются две операции перестройки сетки: объединение двух ячеек, имеющих общую грань, и дробление определенной ячейки на две заданной плоскостью.
      Приведены критерии для применения той или иной операции, проведен анализ этих критериев.
      С применением программы локальных перестроек трехмерной нерегулярной сетки выполнено два тестовых расчета и приведены их результаты (рис. 11, табл. 2, список лит. — 4 назв.).

Антонова Р. Н., Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 17-23.

      Рассматривается метод построения блочно-регулярных двумерных сеток в односвязных или многосвязных областях. Метод основан на прямой минимизации вариационных функционалов посредством спуска по направлениям, не связанным с вектором градиента функционала. Метод ориентирован на многопроцессорные вычислительные системы и может быть обобщен на пространственный случай (рис. 2, список лит. — 10 назв.).

Баско М. М., Ефанова Н. И., Забродина Е. А., Красноборов Н. А., Чуразов М. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 24-30.

      Рассмотрена постановка стационарной задачи о распространении волны термоядерного горения в замагниченном плазменном канале.
      В данном приближении получена скорость волны горения D ≈ 42,43 х 10⁷см/с в DT-топливе с ρ = 10г/см³ и D ≈ 69,44•10⁷см/с для D_0,9³He_0,1 - топлива с плотностью ρ = 100 г/см³. Радиус плазменного канала принимался равным R₀ = 0,0050см. Приведено сравнение с результатами расчетов, полученными на основе ряда других методов.
      Делается вывод о необходимости дальнейшего совершенствования методов расчета волн термоядерного горения (рис. 1, табл. 2, список лит. — 7 назв.).

Гударенко Л. Ф., Сараева М. К., Тукмакова И. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 31-35.

      Цель работы - сравнение времени расчета на ЭВМ потенциальных составляющих уравнений состояния - давления, энергии и производной давления по относительному сжатию, выраженных в различных аналитических формах, используемых в моделях уравнений состояния конденсированных веществ. Рассмотрено 16 аналитических представлений давления и соответствующих им зависимостей для расчета энергии и производной давления по относительному сжатию. На примере расчетов на ЭВМ ЕС-1066 и ПЭВМ i486/DX2/66MHz и Pentium/133MHz показано, что наиболее сложные зависимости по сравнению с самыми экономичными зависимостями в виде многочленов требуют затрат времени ЭВМ примерно в шесть раз больших.
      Приведенные данные носят справочный характер и могут быть полезны при разработке моделей уравнений состояния и при их использовании в программах массового счета (табл. 1, список лит. — 16 назв.).

Барахнин В. Б., Хакимзянов Г. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 36-44.

      Описано несколько алгоритмов построения динамически адаптивных сеток для численного решения двумерных (плановых) задач волновой гидродинамики. В основе алгоритмов лежит одна из модификаций одномерного метода равнораспределения. На примере задачи косого наката уединенной волны на вертикальную стенку, решаемой в рамках теории мелкой воды первого и второго приближения, показано преимущество динамически адаптивных сеток перед неподвижными (рис. 7, список лит. — 16 назв.).

Бутнев О. И., Воронин Б. Л.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 45-54.

      Счетные модули неявной эйлерово-лагранжевой методики решения двумерных осесимметричных задач газовой динамики с учетом нелинейной теплопроводности исследуются с точки зрения параллельных вычислений. Проанализированы возможности распараллеливания алгоритмов в счетных модулях, распределение количества операций в алгоритмах, потребности в распределении данных между параллельными ветвями алгоритмов и оценены затраты на перераспределение данных.
      При распараллеливании неявной эйлерово-лагранжевой методики на мультипроцессорных системах с распределенной памятью возникает проблема транспонирования матриц информации о счетных точках. Предложены алгоритмы транспонирования на мультипроцессорах с конфигурацией “кольцо” и “тор”, для них получены оценки эффективности распараллеливания методики (рис. 3, табл. 2, список лит. — 9 назв.).

Морозов О. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 55-65.

      Изучаются случаи интегрируемости в квадратурах фактор-уравнений, соответствующих оптимальной системе одномерных подалгебр алгебры симметрий лагранжевых уравнений одномерной динамики политропного газа. Фактор-уравнения приводятся к уравнениям Абеля, для которых исследуются случаи приводимости к линейным уравнениям и уравнениям Бернулли. Это позволяет найти новые аналитические решения уравнений газодинамики (список лит. — 8 назв.).

Романихин В. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 66-70.

      Представлен метод вычисления угловых и радиальных распределений многократного рассеяния ускоренных ионов на атомах вещества. Метод предназначен для использования с потенциалами межатомного взаимодействия типа Томаса-Ферми, функцией экранирования которых является линейная комбинация экспонент. Для вычисления диф-ференциального сечения однократного рассеяния использована классическая теория в импульсном приближении. Рассчитанные распределения сравнивались с измеренными экспериментально, при этом получено неплохое совпадение. Обнаружены некоторые расхождения с известными таблицами, вычисленными на основе аппроксимации Линдхарда для дифференциального сечения однократного рассеяния. С использованием результатов экспериментального измерения радиального рассеяния ионных пучков в разреженных газовых мишенях проиллюстрирована область применимости некоторых потенциалов межатомного взаимодействия (рис. 5, список лит. — 16 назв.).

Прокопов Г. П., Софронова О. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 71-78.

      Рассматривается элементарная, но важная для приложений задача построения сплайна, проходящего через заданный набор опорных точек. Предложен способ построения рациональных сплайнов, позволяющий сохранить монотонность и выпуклость конструируемой кривой класса С¹. Достоинством алгоритма является автоматизированное назначение всех параметров сплайнов (рис. 4, табл. 1, список лит. — 9 назв.)

Вихарев В. М., Сапронов С. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1997. Вып.2. С. 79-84.

      Описываются принципы организации коммуникационной системы мультипроцессора МП-3. Мультипроцессор МП-3 относится к классу машин MIMD с распределенной памятью.
      Аппаратные средства коммуникации освещаются в рамках необходимого минимума. Основное внимание уделено программным компонентам.
      Коммуникационная система МП-3 имеет трехуровневую организацию. Интерфейсы между уровнями строго регламентированы.
      Канальный уровень управляет аппаратными средствами коммуникации, выполняет фрагментацию сообщений и маршрутизацию.
      Уровень представления выполняет управление внутренними объектами связи, которые создаются специально для поддержки высокоуровневых запросов на передачу сообщений.
      Прикладной уровень включает сервисные функции, ориентированные на конкретные приложения. В настоящее время на прикладном уровне поддерживаются два стандарта обмена сообщениями (NX, MPI) и специализированный пакет функций для системных нужд. Библиотеки обмена сообщениями обеспечивают интерфейсы вызовов для языков программирования Фортран и Си (рис. 1, табл. 1, список лит.— 4 назв.).