ЧИСЛЕННАЯ МЕТОДИКА РОМБ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КРИВОЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

В. Н. Писарев, С. В. Чернова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 3-14.

Рассматривается численный алгоритм решения трехмерной задачи теплопроводности в криволинейной системе координат. Уравнение теплопроводности аппроксимируется на регулярной сетке, имеющей листовую структуру. Разностная схема получена на основе неявного конечно-разностного метода РОМБ и является обобщением схемы методики для решения двумерного уравнения теплопроводности в осесимметричном случае. Для решения системы разностных уравнений применяется итерационный метод со стабилизирующей поправкой, который сводит трехмерную разностную задачу к серии одномерных задач, решаемых прогонками по каналам. Приведены результаты численных расчетов (рис. 6, список лит. - 19 назв.).

С. В. Бондаренко, Г. В. Долголёва, Е. А. Новикова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 15-26.

Представлена численная методика СНД-ЛИРА, которая на основе секторного приближения сквозным образом в трехмерной постановке позволяет рассчитывать распространение и поглощение лазерного излучения с учетом многократного отражения от внутренней поверхности бокса, генерацию и перенос рентгеновского излучения с учетом спектральности и неравновесности среды (рис. 8, список лит. - 14 назв.).

А. Т. Сапожников, Е. Е. Миронова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 27-36.

Описываются структура и функциональные возможности комплекса программ ТУР, который предназначен для математического обеспечения построения и исследования уравнений состояния. Комплекс включает программы, реализующие теоретические модели термодинамических свойств, программы для решения задач, которые возникают при построении и исследовании свойств уравнений состояния, библиотеки модулей уравнений состояния и наборов констант.
       Кратко излагаются алгоритмы, реализованные в программах комплекса (рис. 5, список лит. - 12 назв.).

О. В. Вербицкая, О. В. Кузнецова, Е. Е. Миронова, А. Т. Сапожников, В. П. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 37-45.

Описывается интерфейсная оболочка комплекса ТУР, представляющая собой специализированную интегрированную информационно-технологическую среду - рабочее место разработчиков уравнений состояний. Реализованы различные специализированные базы данных, используемые для организации хранения результатов расчетов, экспериментальных данных и справочной информации. Основу системы составляет архив анкет уравнений состояний и наборов констант к ним. В рамках среды созданы две базы экспериментальных данных, содержащие сведения по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ. Наличие информационно-технологической среды комплекса ТУР позволило существенно ускорить процесс исследования и разработки уравнений состояний и повысить их точность (рис. 11, список лит. - 4 назв.).

А. И. Голубев, В. А. Терехин, Е. В. Уваров
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 46-54.

Получено точное решение линейной задачи Коши о развитии малых поперечных электромагнитных возмущений в электронной плазме со ступенчатой невозмущенной функцией распределения электронов по скоростям. Приведены явные зависимости от времени амплитуд электрического и магнитного полей для устойчивых и неустойчивых колебаний. Дано описание способа сглаживания ступенчатого распределения, не приводящего к существенному изменению дисперсионных свойств плазмы. Найденное решение может быть использовано в качестве теста для методик численного моделирования поведения бесстолкновительной плазмы (список лит. - 11 назв.).

А. А. Воропинов, С. С. Соколов, А. И. Панов, И. Г. Новиков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 55-63.

Методика ТИМ предназначена для решения трехмерных нестационарных задач механики сплошной среды на нерегулярных многогранных лагранжевых сетках произвольной структуры. При реализации методики авторы столкнулись с проблемой выбора формата для представления структуры сетки. Формат хранения должен быть достаточно экономичным, т. е. требовать минимального объема оперативной памяти, и при этом подходить для реализации счетных алгоритмов методики. Исследовались три универсальных формата, и для методики ТИМ была выбрана структура хранения по граням: для ячейки хранится список ее граней, для грани хранится пара ячеек и список узлов, для узла - номер одной из граней (рис. 4, табл. 3, список лит. - 12 назв.).

Ю. А. Бондаренко, Е. А. Гончаров, В. Ю. Колобянин, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 64-74.

Рассматривается неотражающее граничное условие для задач газодинамики при использовании лагранжевых и лагранжево-эйлеровых счетных сеток. Реализация этого условия проводится для методики ЭГАК, предназначенной для расчета двумерных газодинамических задач. Сформулирована двумерная тестовая задача, для которой выполнено численное моделирование с использованием предложенного неотражающего граничного условия. Результаты расчетов в одномерном и двумерном приближениях показывают хорошую эффективность и точность предложенного метода. Алгоритмы являются достаточно общими и могут быть применены в других методиках, использующих представление скорости в узлах счетной сетки, а плотности и энергии - в центрах ячеек (рис. 9, табл. 7, список лит. - 7 назв.).

А. А. Воропинов, И. Г. Новиков, С. С. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 74-82.

Методика ТИМ предназначена для расчета нестационарных многомерных задач механики сплошной среды на лагранжевых сетках произвольной структуры. По данной методике могут проводиться расчеты двумерных задач в цилиндрической и декартовой системах координат (ТИМ-2D) и трехмерных задач в декартовой системе координат (ТИМ-3D). Для сокращения времени расчетов в методике ТИМ реализовано распараллеливание в модели общей памяти с использованием интерфейса OpenMP. Распараллеливание осуществлено путем добавления директив распараллеливания OpenMP для каждого цикла, итерации которого могут выполняться независимо друг от друга. Распараллелены блоки расчета процессов газовой динамики, упругопластичности, магнитной гидродинамики, двухпотоковости, двухтемпературности, поддержания счетной сетки, а также ряд вспомогательных процедур. Для каждого цикла распараллеливание выполнено независимо. В ряде случаев пришлось пересмотреть алгоритмы, использованные в последовательном режиме счета. Распараллеливание выполнено для счетных блоков, на которые в последовательном режиме приходится около 99% времени счета. Реализованные алгоритмы проверены на ряде тестовых, методических и производственно-методических расчетов. Эффективность на 8 процессорах составила в среднем 85% (рис. 2, табл. 6, список лит. - 6 назв.).

В. П. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.3-4. С. 83-96.

Cтатья подготовлена по материалам доклада, сделанного на математической конференции РФЯЦ-ВНИИТФ в г.Снежинске в 2007 г.
       О Фортране можно писать или очень кратко или бесконечно много, поэтому статью следует рассматривать лишь как авторские наброски. Автор надеется, что она привлечет внимание к Фортрану и по крайней мере уменьшит недоверие и пренебрежение к нему, которое возникло совершенно не заслуженно в последние два десятилетия. При подготовке статьи использовались как официально опубликованные материалы, так и сведения, помещенные в Интернете. За возможные неточности автор приносит свои извинения (рис. 9, список лит. - 35 назв.).