АПРИОРНАЯ ОЦЕНКА ХАРАКТЕРА ТЕЧЕНИЯ В ЗОНЕ ОТРАЖЕННОЙ ОТ КОНТАКТНОЙ ГРАНИЦЫ ЦЕНТРИРОВАННОЙ ВОЛНЫ РАЗРЕЖЕНИЯ

Д. Н. Боков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 3-17.

Представлены расчеты задач о взаимодействии волны разрежения с жесткой стенкой и с контактным разрывом. Рассматриваются задачи, имеющие аналитические решения. Приводятся относительные погрешности численного решения. Точность расчета взаимодействия волны разрежения с контактным разрывом имеет принципиальное значение, так как погрешности расчета параметров течения на контактном разрыве становятся возмущениями параметров течения в прошедшей и отраженной волнах и переносятся ими как вперед, так и назад по потоку.
       Случай, когда параметры уравнений состояния слева и справа от контактного разрыва одинаковы, хорошо изучен и описан в литературе, поэтому этот вариант рассматривается как тестовый. Для случая, когда параметры уравнений состояния слева и справа от контактного разрыва различны, формулируются критерии смены типа отраженной волны (рис. 12, табл. 9, список лит. - 4 назв.).

В. А. Быченков, Н. С. Жиляева, Г. В. Коваленко, И. И. Кузнецова, А. В. Петровцев, А. Т. Сапожников, Н. Д. Стринадкина, Л. В. Хардина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 18-27.

Расчет кинетики фазовых превращений проводится в предположении механического и температурного равновесия компонентов смеси. При деформировании материала может осуществляться одновременно несколько фазовых превращений. Определение термодинамических параметров компонентов смеси основывается на решении линеаризованных уравнений для приращений давления и температуры компонентов при известных приращениях удельных объема и энергии смеси. Предлагается эффективный алгоритм решения этих уравнений на базе явной лагранжевой разностной схемы, учитывающий невязки по давлению и температуре. Методика реализована в двумерной программе СПРУТ. В работе представлены результаты расчетов одномерной и двумерной задач с учетом и без учета () -превращения в железе (рис. 6, табл. 2, список лит. - 11 назв.).

Ринат М. Шагалиев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 28-36.

Приводится описание методики ИНЧ-М. Методика реализована в программном комплексе, предназначенном для расчетов двумерных газодинамических и упругопластических течений многокомпонентных сред с большими деформациями. Разностная схема метода ИНЧ-М явная, консервативная по массе, энергии, импульсу, имеет второй порядок аппроксимации по времени и по пространству при симметричном расположении частиц относительно узлов эйлеровой сетки.
       Представлены результаты численного исследования этой методики, проведенного на примере ряда расчетов пробивания сплошных мишеней проникающими элементами. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными, а также с результатами некоторых аналогичных расчетов, выполненных по программе OTI*HULL (рис. 8, табл. 2, список лит. - 8 назв.).

Ю. В. Василевский, К. Н. Липников
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 37-53.

Рассматриваются три класса задач, возникающих при построении адаптивных анизотропных сеток. Объединяющим звеном для этих задач является восстановленный гессиан сеточной фукции. Использование дискретного гессиана позволяет: а) строить сетки, оптимальные с точки зрения минимизации некоторой нормы ошибки; б) управлять процессом адаптации сетки для построения сеток с заданными свойствами; в) строить кусочно-квадратичные восполнения триангулированных кусочно-линейных поверхностей. Основные свойства предложенных методов иллюстрируются численными примерами (рис. 14, табл. 2, список лит. - 20 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 54-58.

Дается описание алгоритма, позволяющего при минимальных вычислительных затратах построить устойчивую процедуру решения, в том числе в аналитическом виде, уравнений, описывающих изменение изотопного состава вещества во времени. Алгоритм является двухшаговым: на первом шаге строится объект, называемый в дальнейшем тензором распадов, зависящий только от используемых в задаче изотопов и параметров распада; на втором строится решение конкретной задачи с использованием данного тензора (список лит. - 4 назв.).

В. Г. Елисеев, Г. М. Елисеев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 59-65.

Предлагается алгоритм построения аппроксимации функций, представляющих собой произведение интеграла с переменными пределами и другой, более простой функции. Для простоты рассматривается случай одного (верхнего) переменного предела. Удобно построить аппроксимацию только интегрального множителя. Тогда с той же точностью можно выполнить расчет производных исходной функции по формулам дифференцирования произведения. Для построения аппроксимации предлагается использовать локальные эрмитовы интерполяционные в среднем полиномиальные сплайны четвертой степени, которые строятся по опорным таблицам гистограммы и первых двух производных интегрального множителя. С помощью пакета Maple получены все необходимые формулы для построения указанного сплайна. В качестве примера построена пятизначная сплайн-аппроксимация функции Дебая третьего порядка. Дается текст программ на Фортране для расчета значений функции Дебая (список лит. - 10 назв.).

В. И. Тарасов, С. В. Ребров, А. В. Волгин, А. Л. Потехин, П. В. Черенков, Е. В. Потехина, В. И. Будников, А. В. Марунин, Н. С. Аверина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 66-71.

Описываются особенности разработки программы 3D-РНД, позволяющей проводить в интерактивном режиме расчет начальных данных для трехмерных задач математической физики. Интерфейс с пользователем максимально унифицирован, что позволяет сократить время задания информации при проведении расчетов одной и той же задачи по разным методикам. Программа 3D-РНД позволяет рассчитывать начальные данные в двух режимах - скалярном и параллельном, на многопроцессорных ЭВМ. В программе реализована работа с регулярными сетками (прямоугольной, сферической, цилиндрической) и нерегулярными сетками из тетраэдров (рис. 4, список лит. - 6 назв.).