РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПОЛОСТИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ

А. И. Голубев, И. В. Долженков, А. В. Солдатов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 3-18.

Представлено описание метода расчета электродинамики параболической полости, основанного на численном решении трехмерных однородных уравнений Максвелла, записанных в параболических координатах.
       Источники электромагнитного поля задаются в виде эффективных граничных условий на внутренней поверхности параболоида. На оси симметрии параболоида используются естественные граничные условия: компоненты электрического и магнитного полей должны оставаться ограниченными на этой оси; кроме того, на оси симметрии составляющие векторов электрического и магнитного полей, направленные вдоль нее, не должны зависеть от азимутального угла.
       Аппроксимирующие формулы для пространственных производных выведены на основе интегральных следствий уравнений Максвелла, написанных для элементарной ячейки разностной сетки. При аппроксимации производных по времени использован метод покоординатного расщепления.
       Применимость и точность метода проиллюстрированы на расчетах представительной тестовой задачи, имеющей аналитическое решение (рис. 12, список лит. - 6 назв.).

А. Д. Гаджиев, И. А. Кондаков, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 19-31.

Работа посвящена одной из реализаций метода выделения диагонального элемента (ВДЭ-метода) для ускорения итераций по интегралу столкновений при решении одномерного уравнения переноса нейтронов (рис. 3, табл. 7, список лит. - 7 назв.).

А. А. Горбунов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 32-46.

Представлены метод и программа расчета двумерного уравнения лучистой теплопроводности на нерегулярной многоугольной сетке, используемые в методике МЕДУЗА. Для аппроксимации уравнения теплопроводности применяется полностью неявная разностная схема. Значение коэффициента теплопроводности рассчитывается по температуре с предыдущей итерации по нелинейности уравнения состояния. Границы раздела сред моделируются при помощи смешанных ячеек, которые рассчитываются с использованием механизма выделения контактной границы.
       В программе расчета процесса теплопроводности применяется версия библиотеки линейных решателей PMLP, позволяющая проводить расчеты в параллельном режиме. Применимость программы продемонстрирована на примере расчетов трех тестовых задач. Для одной из тестовых задач приведены оценки эффективности распараллеливания (рис. 21, табл. 2, список лит. - 11 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 47-54.

При решении задач переноса, связанных с замедлением нейтронов, пожалуй, наиболее широко используются рекомендуемые МАГАТЭ библиотеки данных в формате ENDF. Однако в описании этого формата существует ряд ошибок, которые, в частности, могут привести к нефизичной зависимости сечений рассеяния от энергии. Настоящая работа посвящена анализу наиболее важной из этих ошибок, касающейся представления закона рассеяния в приближении мгновенного столкновения (рис. 2, список лит. - 7 назв.).

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 55-67.

При решении задач, в которых важную роль играет перенос низкоэнергетических нейтронов, часто используются библиотеки оцененных ядерных данных, сохраненных в формате ENDF. В этом случае, пожалуй, наиболее сложной для реализации среди реакций, характерных для тепловых нейтронов, является реакция некогерентного неупругого рассеяния. При этом наиболее часто используемым и в то же время наименее исследованным является представление закона рассеяния в приближении мгновенного столкновения. В работе приводится явный вид интегрального сечения в этом приближении и описываются алгоритмы выборки параметров рассеяния, необходимые для решения задач переноса методами статистического моделирования. Приводятся сравнения с методикой BRAND (список лит. - 5 назв.).

Г. М. Елисеев, В. Г. Елисеев, Н. Н. Жильникова, П. Г. Кузнецов, А. В. Тихонов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2008. Вып.3. С. 68-73.

Дается описание метода вычисления квадратур произведения двух функций с интегрированием по Стилтьесу. Функция интегрирования по Стилтьесу представляется в виде риманова интеграла одной из функций с переменным верхним пределом. Она аппроксимируется полиномиальным эрмитовым интерполяционным в среднем локальным сплайном четвертого порядка.
       Применение метода для расчета многогрупповых пробегов фотонов в веществе с весовыми функциями Росселанда и Планка сокращает время расчета примерно на 30%. Приводятся тексты программ на Фортране для вычисления значений интегралов этих весовых функций (список лит. - 7 назв.).