МЕТОД НЕПОЛНОЙ ФАКТОРИЗАЦИИ ДЛЯ ИТЕРАЦИОННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО АДАПТАЦИЯ ДЛЯ НЕ M-МАТРИЦ

В. П. Гинкин, К. Г. Чернов, Ю. Г. Бартенев, Ю. А. Бондаренко, Р. М. Шагалиев, Е. Б. Щаникова. (ГНЦ РФ-ФЭИ, г. Обнинск; РФЯЦ-ВНИИЭФ)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 3-17.

Разработаны новые эффективные предобусловливатели DIF и PIF стабилизированного метода бисопряженных градиентов для решения систем двумерных и трехмерных конечно-разностных уравнений эллиптического типа с несимметричными плохо обусловленными M-матрицами коэффициентов. Для решения задач с не M-матрицами предлагается устойчивый и эффективный метод на основе исключения из предобусловливаемой матрицы положительных недиагональных членов с одновременным увеличением диагональных на сумму всех исключенных членов в данной строке матрицы.
       Выполнены исследования скорости сходимости предлагаемых методов как на тестовых задачах Дирихле и Неймана для уравнений диффузионного и диффузионно-конвективного типов, так и на реальных 9- и 27-диагональных положительно определенных не M-матрицах (рис. 8, табл. 1, список лит. - 12 назв.).

В. Ю. Мельцас, Г. Ф. Портнягина. (РФЯЦ-ВНИИЭФ)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 18-33.

Приводится описание модели разрушения тонких металлических сферических оболочек под действием интенсивных нагрузок с образованием двух фракций фрагментов с расчетом их спектра по массе. Дальнейший расчет движения фрагментов ведется по модели гетерогенной среды, состоящей из газа и твердых частиц. Приведены примеры расчетов пространственной сепарации осколков в зависимости от их размеров (рис. 17, табл. 3, список лит. - 14 назв.).

Д. Г. Модестов, К. Е. Хатунцев. (РФЯЦ-ВНИИЭФ)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 34-44.

При решении различных задач методами статистического моделирования часто в качестве решения удобно иметь некоторые распределения, являющиеся мерами или, в более общем случае, зарядами на подпространстве состояний вероятностного пространства этих задач. Так как данные методы предназначены для оценки математических ожиданий, то оценка распределений в общем случае не имеет однозначного решения.
       В настоящей работе предлагается критерий приближения заряда системой линейно-независимых функций. Предлагаются оценки погрешностей, соответствующие этому критерию. Также приводятся некоторые обоснования использования гладких функций для представления гладких распределений (табл. 1, список лит. - 7 назв.).

Ю. В. Янилкин, О. О. Топорова, В. Ю. Колобянин, Г. С. Фирсова. (РФЯЦ-ВНИИЭФ)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 45-57.

Проводится исследование влияния различных форм вязкости Неймана-Рихтмайера на результаты моделирования ряда характерных течений, имеющих точное решение. Предлагается новая двумерная вязкость, разработанная в рамках методики ЭГАК. На тестовых расчетах показано, что предложенная вязкость повышает точность моделирования ряда течений по сравнению с классической вязкостью Неймана-Рихтмайера (скалярной и ориентированной в направлении ударной волны). Особенностью новой вязкости является ее простота и соответственно легкость программной реализации (рис. 12, табл. 2, список лит. - 17 назв.).

В. Л. Авербух, А. В. Зырянов. (ИММ УрО РАН, УрГУ, г. Екатеринбург)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 58-69.

Описаны подходы к созданию средств манипуляции объектами в современных системах визуализации, в том числе построенных на базе виртуальной реальности. Рассмотрено понятие языка действий. Сделан обзор возможностей трехмерного ввода, включая трехмерные манипуляторы различного типа и средства захвата движений.
       Дается описание прототипной реализации простого и удобного интерфейса для ввода жестов на базе веб-камеры и простого фонарика. Такой интерфейс может быть полезным при организации взаимодействия как в рамках систем компьютерной визуализации, так и в системах управления, использующих большие экраны. (рис. 2, табл. 1, список лит. - 19 назв.).

Г. С. Гончарова, М. Г. Храмченков. (НИИММ им. Н. Г. Чеботарева КГУ, г. Казань)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 70-73.

Рассматривается математическая модель влагообмена в агрегированных природных пористых средах (глинах, почвах и грунтах) с учетом неоднородной усадки пористой матрицы. Модель позволяет прогнозировать неблагоприятные последствия, имеющие место при складировании опасных отходов различных отраслей промышленности в прудах-накопителях или при долговременном хранении отходов в специальных хранилищах, когда возникающие зоны неоднородной усадки могут привести к развитию трещин в изолирующем слое материала (как правило, бентонитовых глинах). Новизна постановки задачи заключается в использовании нового уравнения для скорости усадки (рис. 5, список лит. - 6 назв.).

С. В. Артамонов, Б. П. Мухачев, И. И. Шанин (РФЯЦ-ВНИИЭФ)
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.3. С. 74-80.

Приводится описание состава математической модели оптико-электронной следящей системы космического летательного аппарата, назначение, взаимосвязь и способы моделирования элементов модели. При создании математической модели авторы ограничились наиболее общей структурной схемой (рис. 5, табл. 1, список лит. - 4 назв.).