ПРИМЕНЕНИЕ TVD-ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КВАЗИДИФФУЗИОННЫМ МЕТОДОМ

А. Д. Гаджиев, С. А. Грабовенская, В. В. Завьялов, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 3-14.

Рассматривается нелинейная схема типа TVD второго порядка аппроксимации для решения уравнения переноса теплового излучения квазидиффузионным методом. Приводятся результаты численных расчетов тестовых задач (рис. 11, список лит.- 8 назв.).

А. Д. Гаджиев, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 15-27.

Рассматриваются численные методы выделения диагонального элемента для ускорения итераций при решении уравнения переноса теплового излучения в диффузионных приближениях. Основную идею методов можно реализовать в три этапа:

1. Для каждой счетной ячейки сначала решается уравнение энергии, из которого по методам выделения диагонального элемента находится температура через плотность излучения.
2. По найденной температуре вычисляется функция Планка.
3. Новые значения плотности и потока излучения находятся прогонкой при известной правой части.

А. И. Бочков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 28-37.

Для уравнения переноса, записанного в цилиндрической системе координат, построена характеристическая схема. Схема включает в себя два этапа. На первом этапе в счетной ячейке строится обыкновенное дифференциальное уравнение баланса частиц, с помощью которого находится полный поток частиц на неосвещенной поверхности ячейки. На втором этапе по схеме типа DS_n- метода происходит распределение выходящего потока частиц по неосвещенным граням ячейки (рис. 5, табл. 1, список лит. - 20 назв.).

Ю. А. Бондаренко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 38-45.

Анализируются результаты одномерных газодинамических расчетов нормальной детонации на эйлеровых сетках. Показано существенное влияние небольшого (~ 1%) несохранения полной энергии на точность счета детонации. Построено автомодельное решение, учитывающее наличие отрицательного дисбаланса полной энергии при навязанной скорости фронта волны энерговыделения. Результаты расчетов по неконсервативным методам согласуются со свойствами этого автомодельного решения. Продемонстрировано, что использование более точных методов пересчета газодинамических величин с лагранжевой сетки на эйлерову позволяет существенно экономить вычисления при сохранении точности (рис. 3, табл. 1, список лит. - 6 назв.).

Ю. В. Янилкин, О. О. Топорова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 46-54.

Рассматривается задача о сферическом схождении оболочки, внутри которой содержится легкий газ. Показано, что при численном решении этой задачи важное значение имеет форма искусственной вязкости. На сферических сетках классическая вязкость Неймана-Рихтмайера может давать большую погрешность, связанную с тем, что в ней не учитывается однородное сжатие вещества при сферическом схождении. Значительного уменьшения этой погрешности в данной работе удалось добиться применением ранее предложенной авторами вязкости (рис. 10, список лит. - 5 назв.).

М. Е. Мартынова,

А. Р. Гушанов

, Ю. Д. Чернышёв

Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 55-64.

Рассматривается один из возможных механизмов инициирования взрывчатых превращений при низкоскоростных воздействиях. Он основан на поверхностном нагреве взрывчатого вещества при его трении об окружающие материалы.
       Представлена реализация уравнений кинетики в рамках методики Д. Описан алгоритм учета сил трения, возникающих на контактных границах при взаимодействии взрывчатого вещества с окружающими веществами. Приведены результаты численного моделирования экспериментов в постановке Stiven Test с использованием описанной кинетики (рис. 15, табл. 1, список лит. - 7 назв.).

С. М. Ганина, В. П. Гинкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 65-72.

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе.
       Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn (рис. 8, табл. 4, список лит. - 4 назв.).

С. В. Копкин, И. А. Крючков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.3. С. 73-82.

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений (рис. 12, список лит. - 5 назв.).