К вопросу о применении метода Годунова к решению дифференциальных уравнений сферических гармоник для одномерного кинетического уравнения

Адамская И. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 3-8.

      Дается обоснование применимости метода ортогональной прогонки частных решений (метод Годунова) к решению дифференциальных уравнений сферических гармоник для одномерного стационарного кинетического уравнения.
      Доказано, что граничные условия задачи дают возможность построить полную систему линейно-независимых векторов, необходимую для применения расcматриваемого метода (список лит. - 8 назв.).

Бондаренко Ю. А., Змушко В. В., Стенин А. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 9-13.

      На примере линеаризованной разностной схемы "крест" описан метод получения нелокальных и асимптотически точных (при числе точек сетки, стремящемся к бесконечности) условий устойчивости по начальным данным при наличии локальных неоднородностей в коэффициентах схемы. Рассмотрены случаи последовательного счета по областям и одной малой по сравнению с остальными ячейками сетки. Исследуется устойчивость счета "размазанной" ударной волны при наличии искусственной квадратичной вязкости (рис. 3, список лит. - 6 назв.).

Делов В. И., Дмитриева Л. В., Пастушенко А. М., Суслова С. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 13-18.

      Конструируется безусловно устойчивая неявная разностная схема для численного решения одномерных задач газовой динамики. При дискретизации дифференциальных уравнений сеточное распределение для функций брали такое же, как в классической схеме "крест", с использованием значений скоростей с полуцелых моментов времени. Для решения конечно-разностных уравнений используется итерационный метод, сходимость которого не требует ограничения на шаг по времени типа условия Куранта. Работоспособность построенной разностной схемы показывается на двух тестовых задачах (табл. 1, рис. 2, список лит. - 9 назв.).

Башуров В. В., Ушаков А. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 19-24.

      Рассматривается разностное уравнение для решения уравнения переноса с введенной нелинейной диссипативной функцией (так называемая "D-вязкость"). Это разностное уравнение исследуется методом первого дифференциального приближения. При использовании линеаризации ПДП в окрестности некоторого частного решения получены оценки роста погрешности и ее второй производной. Показано, что искусственный диссипативный член (D-вязкость) корректирует возникающие осцилляции раньше, чем они разовьются и испортят решение (рис. 2, список лит. - 3 назв.).

Шагалиев Р. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 25-33.

      В одномерном случае сформулирован алгоритм раздельного счета по областям, аппроксимирующий условия сопряжения с порядком 0(h² + τ). Исследована и аналитически доказана безусловная устойчивость алгоритма в некоторых предельных случаях. Построено обобщение алгоритма на двумерный случай, когда уравнение теплопроводности аппроксимируется по схеме узлового типа. Численными расчетами показано, что алгоритм обеспечивает хорошую практическую точность и безусловную устойчивость при раздельном по областям решении двумерного уравнения теплопроводности на существенно неортогональных и неравномерных сетках и с достаточно крупными шагами по времени (рис. 5, список лит. - 6 назв.).

Бисярин А. Ю., Грибов В. М., Зубов А. Д., Первиненко Н. В., Неуважаев В. Е., Фролов В. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 34-41.

      Рассматриваются вопросы, связанные с созданием программного комплекса для расчета на ЭВМ двумерных задач математической физики в областях сложной геометрии. В основу положены принципы сведения исходной сложной задачи к последовательности простых применением расщепления по геометрии, физическим процессам и пространственным переменным. Обсуждаются вопросы конструирования обменных граничных условий при раздельном расчете задачи по блокам. Формулируются требования к программам, включаемым в комплекс для расчета блоков. Приводится краткое описание методик, реализованных в прикладных программах (рис. 2, список лит. - 25 назв.).

Тарасов Р. П., Темкин А. Э.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 42-48.

      Рассматривается задача численного моделирования распространения энергии некогеренгного излучения в пространственно изогнутых оптических многомодовых волноводах на основе уравнений переноса. При этом для перехода от волнового уравнения Гельмгольца к уравнениям переноса используется понятие дробной степени от двумерного оператора Гельмгольца и техника теории h^-1-псевдодифференциальных операторов (рис. 2, список лит. - 9 назв.).

Змушко Т. И., Бухарев Ю. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 49-53.

      На основе метода пространственных характеристик исследуется процесс распространения упругих волн и образования наиболее напряженных областей (областей с максимальной интенсивностью напряжений) в толстой (h = 0,5R, h-толщина, R-наружный радиус) сферической оболочке при динамическом воздействии на ее внешнюю границу. Предполагается, что внешняя нагрузка задается двумя компонентами тензора напряжений: нормальной σ_rr и касательной τ_kθ, а область ее приложения изменяется со временем. Исследуемая сферическая оболочка, занимающая в системе сферических координат r, θ, φ область R^l≤r≤R, 0≤θ≤π/2, является однородной, изотропной и обладает линейно-упругими свойствами, характеризующимися плотностью ρ, скоростью продольных волн α, скоростью поперечных волн β. Предполагается, что выполняются условия осевой симметрии (рис.4, список лит. - 4 назв.).

Воронин Б. Л., Козлова О. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 54-57.

      Изложен метод пересчета газодинамических величин при изменении расчетной сетки, используемой при численном решении двумерных нестационарных задач газовой динамики. Своеобразие метода заключается в том, что перестройка двумерной сетки и пересчет газодинамических сеточных величин сводятся к последовательному выполнению одномерных перестроек и пересчетов. Возможности метода иллюстрируются расчетом двумерной газодинамической задачи (рис. 5, список лит. - 2 назв.).

Лукшин А. В., Сысоева Т. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 58-61.

      Исследована зависимость численного решения от параметров задачи, получено автомодельное решение в аналитическом виде, проведено сравнение численного решения, полученного при моделировании бесконечной колонки, с автомодельным, а также восстановление изотермы по приближенно заданному фронту концентраций (рис. 6, список лит. - 3 назв.).

Бондаренко Ю. А., Стенин А. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 62-69.

      Описано исследование устойчивости в линейном приближении разностной схемы типа "крест" для численного решения уравнений двумерной газодинамики в переменных Лагранжа на произвольных четырехугольных сетках с учетом искусственной вязкости, когда на части границы задано давление, а на другой части границы - нормальная составляющая скорости. Получены близкие к точным достаточные условия устойчивости в виде неравенств на шаг по времени, эффективно учитывающие форму ячеек, неравномерность сетки, переменность скорости звука и вязкости и вид граничных условий. Обнаружена зависящая от формы сетки около границы слабая неустойчивость и указана модификация схемы без такой неустойчивости (рис. 3, список лит. - 5 назв.).

Балакирев Н. Е., Бартенев Ю. Г., Ерзунов В. А., Зельдинова С. А., Мустаева Н. А., Тюрин В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 70-73.

      Рассматривается адаптация ОС ДИСПАК к спецпроцессору МВК "Эльбрус-1", приводятся причины, побудившие к созданию единой ОС для БЭСМ-6 и спецпроцессора, обсуждаются вопросы адекватного отображения в ней архитектуры многопроцессорного комплекса.
      ОС ДИСПАК является первой эксплуатируемой операционной системой для спецпроцессора. ОС обеспечивает совместимость операционного окружения БЭСМ-6 и спецпроцессора, что позволяет использовать на спецпроцессоре тот задел матобеспечения, который создан за время существования БЭСМ-6. Однако многопроцессорный характер МВК "Эльбрус-1" ставит задачу дальнейшего ее развития. Варианты, рассмотренные здесь (многомашинный и многопроцессорный), являются последовательными приближениями к ОС для мультипроцессорной обработки. Сочетание многомашинного и многопроцессорного принципа позволяет совместить эффективность многопроцессорной систем»! и надежность многомашинной. Эксплуатация ОС ДИСПАК показала ее функциональную полноту и хорошие эксплуатационные характеристики (список лит. - 8 назв.).

Жеребцов В. А., Каплунов М. И., Подвальный В. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 74-79.

      Задачи обработки экспериментальных данных носят черты как коммерческих задач (высокая информативность), так и научных (сложная обработка). Круг лиц, занимающихся этой задачей, имеет весьма различный уровень программистской подготовки. Поэтому предлагаемая система обработки экспериментальных данных (СОЭД) содержит широкий диапазон средств описания данных и характера обработки - от совсем простых до весьма сложных. Основная цель СОЭД - формализовать и автоматизировать процесс решения задач обработки эксперимента, распределив работу между экспериментатором, математиком и ЭВМ (список лит. - 5 назв.).

Акутин Ю. И., Выскубенко Н. Н., Максимов А. С., Самойлов В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 80-83.

      Дается общее описание системы BS0, осуществляющей функции централизованного системного вывода в рамках неоднородного вычислительного комплекса. Рассматриваются назначение, основные возможности, функциональная структура и логика работы системы. Раскрываются предпосылки, приведшие к созданию системы, обсуждаются новые возможности, предоставляемые системой BS0. При разработке системы были учтены недостатки эксплуатировавшихся ранее локальных подсистем вывода. Были обеспечены также и некоторые новые возможности, в том числе: повторение сбойных выдач в течение нескольких часов после окончания процесса вывода; богатое информационное обеспечение оператора о состоянии дел в системе; простота расширения функций системы (обслуживание новых типов машин и новых классов выходных файлов). Эксплуатация системы BSO показала, что она успешно справляется с возложенными на нее функциями (список лит. - 2 назв.).

Садовой А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.3. С. 84-93.

      Проанализированы математические основы методов многомерных угловых функции. Проведено сравнение метода гиперсферических функций, метода обобщенных гиперсферических функций, использующихся в теории атомного ядра, нерелятивистского и релятивистского методов многомерных угловых кулоновских функций, использующихся для расчета свойств квантовомеханических систем с дальнодействующим взаимодействием. Для иллюстрации эффективности использования математического аппарата методов многомерных угловых функций получены штурмовские представления функций Грина нескольких многочастичных систем. Обсуждаются вопросы использования этих расчетных методов в технической физике (табл. 2, список лит. - 46 назв.).