Численное моделирование неустановившихся течений двухкомпонентной гетерогенной среды с учетом скорости и температурной неравновесности компонент

Буряков О. В., Куропатенко В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 3-9.

      Рассматривается проблема математического моделирования ударно-волновых процессов в гетерогенных средах с учетом скоростной и температурной неравновесности компонент. Предложены замкнутая математическая модель и численный метод интегрирования системы уравнений математической модели. В качестве условия совместного деформирования принято предположение о локальном равенстве давлений компонент.
      Метод с хорошей точностью описывает особенности ударно-волновых процессов в гетерогенных средах: многоволновые структуры, поведение массовых концентраций компонент (рис. 5, список лит. - 5 назв.).

Гришина Г. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 10-12.

      Линеаризация трехмерного решения системы уравнений газовой динамики (с учетом теплопроводности или магнитных свойств среды или без учета) проведена в лагранжевых переменных. При этом базовое течение может быть как одномерным, так и двумерным. Уравнения для определения малых возмущений вдоль траектории частицы в базовом течении приводятся в векторной форме и в обобщенных лагранжевых переменных (список лит. - 3 назв.).

Гольдин В. Я., Дегтярев В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 13-19.

      Для задачи о переносе излучения в линии в случае ЛТР опробован метод эффективного осреднения по частоте. Для задачи без ЛТР предложены методы совместного расчета переноса излучения в линиях и поуровневой кинетики, основанные на сведении уравнения переноса к системе уравнений типа квазидиффузии и на решении уравнения переноса в приближении эффективного времени жизни (Т-приближение). Методы опробованы на задаче о прохождении излучения через плоский холодный слой вещества (рис. 5, табл. 2, список лит. - 12 назв.).

Гусев В. Ю., Козманов М. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 20-21.

      Строится точное решение системы уравнений энергии и переноса излучения с учетом рассеяния, причем коэффициент рассеяния не пропорционален коэффициенту поглощения. Решение задается параметрически с помощью элементарных функций. Для построения решения используется метод неопределенных функций (список лит. - 4 назв.).

Бухарова В. Я., Гришина Г. А., Зотова О. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 22-30.

      Программа предназначена для решения многомерных задач газовой динамики по методу малых возмущений. Задача линеаризуется на базе основного одномерного решения, линейные возмущения представляются в виде рядов Фурье по угловой переменной. Реализована численная методика совместного расчета основного решения и амплитуд гармоник в многообластных задачах по схеме "крест с вязкостью". Программа написана на языке Фортран в рамках "одномерного комплекса". Описываются постановка задачи, организация программы; приводятся результаты численных решений в сравнении с аналитическими (рис. 5, табл. 1, список лит. - 10 назв.).

Бобров В. М., Кухтин В. М., Чекшин В. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 31-34.

      Показано, как путем добавления к неустойчивому аппроксимирующему оператору фильтрационной процедуры можно получить сходящееся решение линейной задачи. Обсуждаются некоторые алгоритмы расчета коэффициента усиления стационарного фильтра. На примере разностных схем, аппроксимирующих уравнение теплопроводности, даны численные результаты, демонстрирующие сходимость метода (рис. 3, список лит. - 3 назв.).

Моисеев Н. Я.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 35-43.

      Рассматривается модификация разностной схемы С. К. Годунова, позволяющая повысить точность результатов гладких решений с сохранением таких положительных свойств схемы, как консервативность и монотонность.
      Повышение точности результатов расчетов гладких решений достигается за счет построения на основе схемы Годунова разностной схемы с повышенным порядком аппроксимации, а сохранение монотонности - за счет применения гибридной схемы, в которой зоны слабых и сильных ударных волн рассчитываются по схеме Годунова, зоны гладких решений - по схеме с повышенным порядком аппроксимации.
      Способ модификации прост и естественным образом обобщается на многомерный случай. Возможности схем демонстрируются на примерах численных расчетов тестовых задач, имеющих точное решение (рис. 6, список лит. - 16 назв.).

Писарев В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 44-52.

      Рассматривается параметрическое семейство схем "Ромб" для нелинейного уравнения теплопроводности. Исследована аппроксимация теплового потока в узлах сетки и проведена аналогия с трехточечными схемами. Показано, что в исключенной схеме для температур, эквивалентной схеме "Ромб", при аппроксимации теплового потока в узлах сетки имеет место среднегармоническое усреднение (на равномерной сетке) аппроксимационного коэффициента теплопроводности, который зависит от параметров схемы. Построены новые модификации схемы "Ромб" для решения нелинейного уравнения теплопроводности и проведены сравнения с некоторыми известными методиками (рис. 5, табл. 1, список лит. - 6 назв.).

Михайлов В. Н., Тарасов Р. П., Темкин А. Э.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 53-60.

      Рассматривается задача коррекции информации, искаженной в одномерной системе преобразования, по реакции на сигналы известной формы. Для случая инвариантных к сдвигам систем строятся итерационные схемы численной коррекции со стабилизирующим оператором. Приводятся результаты численного эксперимента для типичной системы преобразования, показывающие эффективность рассматриваемых методов коррекции для достаточно широкого класса прикладных задач (рис. 5, список лит. – 9 назв.).

Боков Н. Н., Глинских Э. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 61-67.

      Рассматривается способ расчета сильных и слабых разрывов в неявной разностной методике на примере квазилинейного уравнения переноса. В области непрерывного решения используется неявная разностная схема. На сильном разрыве решение сшивается с учетом условия Гюгонио. На слабом разрыве выполняется условие непрерывности решения. Полная система разностных уравнений решается методом трехточечной прогонки.
      Полученная разностная схема обладает свойством сохранять слабые разрывы в начальных данных, сохраняет структуру решения, удовлетворительно передает решение на грубой пространственной сетке и сходится к точному решению при измельчении шага по времени.
      Проведено сравнение с однородной консервативной разностной схемой (рис. 5, список лит. - 9 назв.).

Козманов М. Ю., Нурбаков А. Ш.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 68-70.

      Получены точные решения задачи о распространении излучения в движущейся среде без учета рассеяния при специально выбранных начальных данных, краевых условиях и коэффициенте поглощения. Перенос излучения рассматривается и в полной спектральной постановке и в различных приближениях.
      Решения могут быть использованы для проверки приближенных методик (список лит. - 5 назв.).

Жуков А. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 71-77.

      Рассматривается семейство трехточечных явных разностных схем для численного интегрирования одномерных уравнений гидродинамики, зависящее от одного параметра. Параметр выбирается с таким расчетом, чтобы в гладкой области получить наивысшую точность, а на ударных волнах - профили, близкие к монотонным (рис. 6, список лит. - 1 назв.).