Эйлерово-лагранжева методика численного решения трехмерных нестационарных задач газовой динамики с учетом теплопроводности

Воронин Б. Л., Скрыпник С. И., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 3-8.

      Сформулирована эйлерово-лагранжева методика численного решения трехмерных нестационарных задач газовой динамики с учетом теплопроводности, основными чертами которой являются: наличие двух взаимно-ортогональных эйлеровых координат и одной лагранжевой, координатные поверхности которой включают границы раздела веществ; возможность использования в расчетах декартовых и криволинейных координат; использование метода расщепления по направлениям и физическим процессам; возможность сочетания при расчетах различных областей трехмерного и одномерного счета. Использование метода расщепления по направлениям позволяет проводить расчеты не только трехмерных, но и двумерных и одномерных задач газодинамики и теплопроводности. Приведены результаты численного решения трехмерных тестовых задач газодинамики и теплопроводности по программе, реализующей эту методику (рис. 7, список лит. - 8 назв.).

Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 9-16.

      Получено качественное описание структуры стационарного течения, удовлетворяющего системе уравнений газовой динамики с двумя пространственными переменными при наличии поверхностного или объемного источника. В простейшем случае, когда мощность источника не слишком велика, течение описывается совокупностью элементарных деталей типа простых волн. Их количественные характеристики могут быть рассчитаны посредством решения нелинейных алгебраических уравнений. Задачу можно использовать для тестирования и сравнения различных методик расчета двумерных газодинамических течений как стационарных сверхзвуковых, так и нестационарных (рис. 1, список лит. - 8 назв.).

Бобров В. М., Кухтин В. М., Чекшин В. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 17-20.

      Рассматриваются возможности практического применения фильтра Калмана в вычислительных алгоритмах, использующих разностные схемы. Новый подход основывается на предположении о стохастических свойствах ошибки численного решения и возможности применения фильтрации для улучшения его качества. Излагается постановка задачи, предлагаются различные варианты алгоритмов фильтрации. В качестве примеров рассматриваются линейные уравнения теплопроводности и переноса, а также одно нелинейное уравнение диффузии. Результаты исследований показывают, что применение фильтрации может дать существенное улучшение численного решения (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

Гальперин Е. С., Ляховицкий В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 21-26.

      Описывается программа, моделирующая динамику протонного пучка в секции линейного ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Приводятся результаты некоторых расчетов. Не предполагается существование каких-либо симметрий в конфигурациях электромагнитных полей* а также в движении коллективов макрочастиц, представляющих пучок. При вычислении собственного поля пучка использованы потенциалы Лиенара-Вихерта в сочетании с "многоуровневым" способом формирования макрочастиц, представляющих пучок. Формирование макрочастиц уровней 2 и 3 осуществляется путем усреднения по группам макрочастиц уровня 1, моделирующих динамику пучка, что позволяет значительно снизить размеры необходимого при счете поля перебора по макрочастицам уровня 1 и сократить счетное время. Расчет продольного движения пучка в секции с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой представлен на "модельных примерах" (рис. 5, список лит. - 7 назв.).

Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 27-33.

      В предположении локального термодинамического равновесия рассматриваются краевые задачи для системы уравнений энергии и нестационарного переноса излучения в поглощающей, излучающей и изотропно рассеивающей среде. Перенос излучения изучается в приближении серой материи, а также в полной спектральной постановке. Для численного решения краевых задач предложена разностная схема бегущего счета с весами, содержащая как частный случай чисто неявную разностную аппроксимацию, рассмотренную другими авторами. Доказывается принцип максимума для переноса излучения с учетом рассеяния в спектральной постановке. В линейном случае получено достаточное условие устойчивости схемы. Построен итерационный метод решения разностных уравнений и показано, что в линейном случае при постоянных коэффициентах итерации сходятся со скоростью геометрической прогрессии. Приведены результаты расчетов тестовых задач, имеющих точное решение (рис. 1, табл. 1, список лит. - 10 назв.).

Быченков В. А., Свидинский В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 34-37.

      Рассматривается система уравнений динамики упругопластической среды, принятая в модели Уилкинса. Аналитически доказывается отсутствие гиперболичности полной системы уравнений для чисто пластического течения в некоторой области напряженных состояний. Отсутствие гиперболичности системы в пластическом течении приводит к некорректности данной модели упругопластики в целом при определенных начальных условиях, что показано на примере численного решения одной задачи по разностной методике, аналогичной методике Уилкинса (рис. 1, список лит. - 6 назв.).

Зуев В. И., Комоско В. В., Легоньков В. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 38-45.

      Излагаются принципы- построения и функционирования системы баз данных - одной из важнейших компонент пакета программ "Союз", предназначенного для решения двумерных нестационарных задач механики сплошной среды. Описываются основные компоненты: совокупность баз данных двумерных задач и метабаза, содержащая описания баз; система словаря-справочника данных, используемая для описания данных и генерации метабаз; СУБД, обеспечивающая манипулирование данными и сервисные функции. Для рассматриваемых задач впервые излагается концепция системы баз данных, предназначенной для функционирования в условиях неоднородного вычислительного комплекса из нескольких ЭВМ БЭСМ-6, ЕС ЭВМ и других машин. Реализация концепции базируется на объектно-ориентированном подходе, обеспечивающем наиболее естественное отражение объектов предметной области двумерных задач в терминах структур и операций; скрытии от пользователя различий файловых систем неоднородного вычислительного комплекса; функциональном и структурном распределении СУБД по различным ЭВМ (рис. 2, список лит. - 7 назв.).

Кольчугин С. В., Легоньков В. И., Пчелинцева С. В., Силантьева И. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 46-50.

      Описан пакет программ "Союз", предназначенный для решения двумерных нестационарных задач механики сплошной среды. Одним из основных компонентов пакета является ЛО, включающее различные языки, используемые при функционировании пакета, соответствующие языковые процессоры. Целью разработки ЛО является централизация работ по созданию унифицированных и единых (общих для каждой категории пользователей) языков пакета и единых языковых процессоров, что обеспечит концептуальную целостность и согласованность таких языков, устранит дублирование работ в лингвистическом обеспечении вычислительного эксперимента и сделает общедоступным все усовершенствования ЛО. Обосновывается необходимость применения единого методологического подхода при создании ЛО, централизации и координации этих работ. Излагаются возможности единого ЯОЗ, посредством которого человек взаимодействует с каждой программой пакета, и совокупность требований к ЯОЗ и его процессорам. Создание и применение ЛО повысит оперативность взаимодействия человека с пакетом; обеспечит высокий уровень автоматизации построения новых языковых процессоров; сократит затраты на эксплуатацию и сопровождение (список лит. - 8 назв.).

Кузьмина С. И., Старостина А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 51-55.

      Описана система SSD, предназначенная для преобразования строения данных при их передаче внутри одной программы или между различными программами при решении задач математической физики на одной ЭВМ или при распределенных вычислениях на нескольких ЭВМ, в том числе разнотипных. Описание структур и кода данных осуществляется с помощью специально разработанного D-языка с контекстно-свободной грамматикой. Приведено подробное описание D-языка. Возможности системы SSD и D-языка проиллюстрированы примерами. Среда функционирования системы SSD - ОС ДИАПАК, УПД ДИАПАК и МС "Дубна" на ЭВМ БЭСМ-6 (рис. 2, список лит. - 7 назв.).

Гусев В. Ю., Козманов М. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 56-63.

      Предлагаются два способа корректировки решения системы нестационарных уравнений переноса излучения и энергии, полученного по разностной схеме первого порядка точности. Одновременно с коррекцией вычисляется приближенная погрешность решения. Для корректировки используется та же программа, по которой получено исходное приближение. Доказывается сходимость скорректированных схем. Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующих точность скорректированных решений (рис. 2, список лит. - 8 назв.).

Кондрашенко А. В., Мищенко Г. М., Севастьянова Т. Г., Урлин В. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 64-70.

      Представлена расчетно-теоретическая модель импульсного химического лазера на основе реакции F₂+H₂ с учетом отклонения от вращательного равновесия, а также ангармоничноти процессов колебательной релаксации. На основании анализа литературных данных и сравнения расчетных значений параметров генерации с экспериментом найден набор кинетических констант скоростей элементарных процессов, позволяющий достаточно надежно предсказывать спектрально-временные и энергетические характеристики импульсного HF-лазера. Получено удовлетворительное согласие с экспериментом для оптического, электронно-пучкового и электроразрядного инициирования. Результаты настоящей работы свидетельствуют о важности учета ангармоничности процессов колебательной релаксации при расчетном анализе кинетики процессов в активной среде таких лазеров (рис. 1, табл. 3, список лит. - 19 назв.).

Кондрашенко А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 71-72.

      Предложена методика совместного численного интегрирования уравнений переноса лазерного излучения, кинетики населенностей возбужденных уровней и неизотермической химической кинетики активной среды HF -лазеров. Методика основана на принципе расщепления по физическим процессам и не требует значительных вычислительных затрат (список лит. - 6 назв.).

Лыков В. А., Широковская О. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 73-78.

      Описана модель переноса быстрых электронов в спектральной постановке с учетом самосогласованных электрических полей. Модель реализована в комплексе программ "Заря”, предназначенном для расчетов сжатия мишеней под действием лазерного излучения. Дается описание методики численного решения уравнения переноса быстрых электронов. Приведены результаты расчетов, которые показали важность учета рассеяния быстрых электронов, самосогласованных полей, эффектов обратного тока и возможность интерпретации экспериментов с газонаполненными оболочками как по сжатой части мишени (величина сжатия, нейтронный выход), так и по формированию быстрых ионов, возникающих в результате ускорения самосогласованными электрическими полями (рис. 4, табл. 1, список лит. - 13 назв.).

Рудкевич А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 79-85.

      Предложен новый тип информационной структуры для отображения неполной и нечеткой информации в базах данных информационно-поисковых систем - модальная функция, представляющая собой отображение множества моментов модельного времени системы в линейно упорядоченное множество модальностей. Рассмотрена система операций над модальными функциями. Показано существование булевой алгебры и цепочки изоморфных вложений функций при различном определении множества модальностей.
      Предложен алгоритм применения модальных функций к поиску данных. Описанный подход к моделированию предметной области позволяет отражать неопределенности и нечеткости в значениях истинности высказываний, а также задавать временную логику событий (список лит. - 9 назв.).

Орлов И. Н., Прокофьев А. И., Севастьянова Л. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 86-90.

      Описана методика и возможности программы LOKOS, предназначенной для расчета временной постоянной размножения λ уравнения переноса в одногрупповом приближении для осесимметричных систем. Программа написана на языке Фортран для машины ЕС. Представлены расчеты λ ряда задач и сравнение с результатами, полученными по другим программам (рис. 1, табл. 1, список лит. - 13 назв.).