МЕТОДИКА ГЕПАРД ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ АЭРОГИДРОУПРУГОСТИ

Г. В. Горбенко, Ю. В. Янилкин, А. В. Городничев, А. А. Смоляков, Е. А. Головко, В. Ю. Колобянин, П. Б. Логинов, А. С. Разумков, В. И. Тарасов, И. Н. Чистякова, Н. А. Ховрин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 3-14.

Описана методика ГЕПАРД, представляющая собой связь методик ЭГАК и ДРАКОН, ТРЭК и ДРАКОН и предназначенная для решения сложных двумерных и трехмерных задач динамики многокомпонентной среды, в том числе динамики деформируемых твердых тел, подверженных воздействию газодинамических (гидродинамических) нагрузок (так называемые связанные задачи аэро- или гидроупругости). Описаны особенности указанных методик, принципы организации связи между ними в последовательном и многопроцессорном режимах. Приводятся результаты расчетов как по методикам в отдельности, так и в режиме связи их между собой, которые сравниваются с экспериментальными данными (рис. 15, табл. 2, список лит. - 12 назв.).

А. Н. Гребенников

,

Г. Г. Фарафонтов

,

А. В. Алексеев

,

С. В. Мжачих

,

Н. А. Крутько

Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 15-24.

Описана система константного обеспечения нейтронно-физических расчетов, в частности, при решении нестационарных задач переноса нейтронов и задач расчета энерговыделения в групповом кинетическом приближении, созданная в РФЯЦ-ВНИИЭФ. Суть системы - в использовании замкнутой технологической цепочки работы с данными, включающей работу с библиотеками оцененных нейтронных данных, выработку рекомендаций по использованию тех или иных библиотек констант для различных классов задач, расчет групповых констант и их уточнение в процессе решения нестационарных задач переноса нейтронов (рис. 4, табл. 2, список лит.- 10 назв.).

О. Б. Хайруллина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 25-37.

Рассмотрена задача о расчете газодинамических параметров при безударном сжатии газовой четырехгранной бесконечной призмы с квадратным поперечным сечением. Решение построено с использованием характеристических рядов. Для изотермического газа получены точные выражения потенциала скорости газа и формы сжимающего поршня при определенно заданном законе движения ребра призмы по плоскости симметрии. Решение описывает процесс полной безударной коллапсации газа в прямую линию. Исследовано поведение газодинамических величин при таком сжатии (рис. 5, список лит. - 13 назв.).

С. С. Соколов, А. В. Ялозо
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 38-45.

Статья посвящена разработке математической модели, позволяющей рассчитывать контактные взаимодействия тел на нерегулярных многогранных лагранжевых сетках в трехмерном приближении. Граница взаимодействия тел описывается триангулированной поверхностью, полученной триангуляцией поверхностей тел, используемых в расчетах по методике ТИМ. Для ее формирования и хранения применяются специально разработанные алгоритмы. В основу алгоритма расчета взаимодействия двух триангулированных поверхностей положен алгоритм неупругого удара. Приводятся результаты тестовых расчетов, демонстрирующие дееспособность методики расчета движения контактной границы на методических и тестовых задачах. Разработанный алгоритм для расчета движения контактной границы позволил расширить класс моделируемых задач в трехмерной постановке по методике ТИМ (рис. 17, список лит. - 5 назв.).

А. А. Воропинов, С. С. Соколов, А. И. Панов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 46-52.

Описывается методика построения нерегулярной трехмерной сетки на основе двумерной регулярной четырехугольной или нерегулярной многоугольной сетки. Построение двумерной сетки осуществляется путем разбиения области на подобласти, заполнения каждой подобласти сеткой, наложения преобразований и сшивания подобластей в одну счетную область. Построение трехмерной сетки осуществляется полистовым образом путем "перемещения" двумерной сетки в пространстве вдоль заданного вектора или путем вращения вокруг заданной оси. В качестве исходной сетки может быть использована как начальная двумерная сетка, так и сетка, полученная после расчета начальной стадии движения по двумерной методике. Оба метода позволяют строить сетки для нескольких счетных областей (рис. 11, табл. 1, список лит. - 8 назв.).

Д. П. Костомаров, А. А. Лукьяница, Ф. С. Зайцев, А. Б. Трефилов, В. В. Злобин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 53-68.

Предлагается новый алгоритм восстановления границы плазмы по данным видеосъемки. Решена задача калибровки фотокамеры. Найдены априорная и апостериорная оценки погрешности алгоритмов. Продемонстрирована достаточно высокая точность решения некорректной обратной задачи. Новый метод восстановления пространственного положения кривой по фотоснимку или его аналоги могут быть использованы для широкого класса задач обработки изображений (рис. 10, список лит. - 11 назв.).

Ю. В. Янилкин, В. Ю. Колобянин, И. Н. Чистякова, М. Ю. Егужова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 69-79.

Приводятся результаты расчетов по методикам ЭГАК и ТРЭК с применением различных методов аппроксимации конвективных членов уравнений (донорный метод, метод PPM и метод концентраций). Все расчеты проводились в эйлеровой постановке. Дается сравнение и анализ результатов, полученных в расчетах, которые показали, что по точности метод PPM имеет несомненные преимущества перед донорным методом, а в некоторых случаях и перед методом концентраций. Предлагается алгоритм объединения метода PPM и метода концентраций, сохраняющий их лучшие свойства (рис. 15, табл. 1, список лит. - 10 назв.).

Н. И. Ободан, Н. А. Гук
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 80-85.

Рассматривается поведение тонкостенной системы (пластины), находящейся в тепловом поле и подвергающейся охлаждению после пробоя теплозащиты. При принудительном охлаждении в системе возникает поле остаточных напряжений, которое может привести как к локальному хлопку в окрестности поврежденной части, так и к растрескиванию пластины в зонах, удаленных от места пробоя. Для предотвращения этих явлений необходимо определить закон охлаждения, оптимизирующий процесс с точки зрения обеспечения прочности и устойчивости. Математическая модель представляется уравнениями термоупругости с дополнительными деформациями. Для описания поля температур используется решение задачи теплопроводности в конечноэлементной форме. Сформулирована задача управления процессом охлаждения; показано, что оптимальное управление является кусочно-постоянной функцией, имеющей конечное число точек разрыва. Представлен алгоритм построения функции охлаждения. Приведены результаты расчетов: показано, что охлаждение пластины с использованием алгоритма построения функции управления охлаждением приводит к возникновению остаточных напряжений существенно меньшей амплитуды (рис. 2, список лит. - 2 назв.).

В. М. Конюхов, А. Н. Чекалин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 86-97.

Построены аналитические решения одномерного уравнения гиперболического типа, описывающего фильтрацию рассола. Рассмотрены тестовые задачи, содержащие основные специфические особенности искомого решения: возникновение, эволюцию и взаимовлияние скачков насыщенности, зарождающихся на линиях разрыва абсолютной проницаемости; движение скачков насыщенности с переменной амплитудой как по направлению суммарного фильтрационного потока, так и против него; формирование неподвижного ядра загрязнения на границе разрыва абсолютной проницаемости в восходящем фильтрационном потоке; зависимость граничных условий, описывающих режимы втекания рассола в пористую среду, от решения внутри области фильтрации (рис. 5, список лит. - 7 назв.).

Г. П. Прокопов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.4. С. 98-101.

В методе Годунова для численного решения газодинамических задач успех достигается благодаря использованию дополнительного закона сохранения энтропии на гладких решениях и постулату о ее неубывании на разрывах. Возникает вопрос, всегда ли авторы, заявляющие о методах типа Годунова, с должным вниманием относятся к этому (список лит. - 11 назв.).