АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СХЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ КВАЗИДИФФУЗИОННЫМ МЕТОДОМ

С. А. Грабовенская, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 3-15.

Рассматриваются четыре схемы для решения переноса теплового излучения квазидиффузионным методом: схема РОМБ - линейная и однородная, схема TVD - нелинейная, а также две новые схемы - линейные и неоднородные. Рассматриваются условия устойчивости, положительности и монотонности для этих схем. Показано, что в отличие от ранее используемых схем РОМБ и TVD новые схемы положительны в параболическом квазидиффузионном приближении (рис. 2, табл. 2, список лит. - 10 назв.).

В. А. Старков, И. Ф. Поливанов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 16-28.

Формулируются эффективные граничные условия на поверхности тонкого (d << h) цилиндрического стержня, расположенного в замедляющей среде. Плотность потока нейтронов в замедлителе описывается уравнением переноса в P₁-приближении, при этом предполагается отсутствие азимутальной зависимости плотности потока нейтронов на поверхности стержня. Аналогичная задача решена для пустого цилиндрического канала с учетом зависимости плотности потока нейтронов от высоты и периметра канала. Приводятся аналитические выражения и табличные значения функций, входящих в граничные условия (рис. 2, табл. 3, список лит. - 6 назв.).

А. И. Голубев, Н. П. Пятаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 29-38.

Найдены аналитические решения двух модельных задач: задачи Коши для кинетического уравнения Власова со специальным начальным распределением ионов при их движении в заданном однородном магнитном поле и задачи для системы уравнений электронной гидродинамики и уравнений Максвелла в случае идеально проводящей плазмы. Решение второй задачи получено методом пробных функций. Эти решения могут быть использованы при тестировании прикладных программ, реализующих гибридную модель плазмы (список лит. - 19 назв.).

В. Н. Софронов, К. С. Мокина, В. Е. Шемарулин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 39-49.

Представлены результаты расчетов тестовых задач, построенных на основе точных решений для потенциалов Ньютона, Морзе и Леннарда-Джонса. Данные задачи использовались для проверки устойчивости, точности и консервативных свойств разностной схемы Verlet, самой распространенной в расчетах молекулярной динамики, и выбранной в качестве ее альтернативы трехстадийной схемы RKN4, принадлежащей к классу схем, сохраняющих каноничность фазового потока. Исследованы особенности поведения разностных схем и численных решений в случае нарушения условий устойчивости аналитических решений.
       Схема RKN4 продемонстрировала высокие консервативные свойства на асимптотически больших временах, а по соотношению точность-экономичность - значительное превосходство над схемой Verlet (рис. 20, список лит. - 3 назв.).

Ф. А. Сапожников, Г. В. Ионов, В. В. Дрёмов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 50-57.

В течение последних десяти лет в РФЯЦ-ВНИИТФ разрабатывается программа "Молох", используемая для проведения параллельных расчетов на суперкомпьютерах методом классической молекулярной динамики с высоким коэффициентом распараллеливания. Был разработан набор тестов для анализа эффективности реализованных алгоритмов. Он может быть использован для сравнения различных молекулярно-динамических комплексов (рис. 11, список лит. - 8 назв.).

В. П. Гинкин, С. М. Ганина, К. Г. Чернов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 58-65.

Предлагается неравновесная модель процесса кристаллизации двухкомпонентных расплавов, в которой численно решается задача Стефана с двумя границами: твердая фаза - двухфазная переходная зона и двухфазная зона - жидкая фаза. Двухфазная зона представлена пористой средой с переменной пористостью. Учитывается дополнительная сила сопротивления течению расплава в пористой среде по аналогии с законом Дарси. Сравниваются решения с линейной и квадратичной зависимостями объемной доли жидкой фазы от температуры. Приведены результаты расчетов эксперимента по кристаллизации расплава Sn с 20%-ным содержанием Pb методом направленной вертикальной кристаллизации, которая ведется сверху вниз по направлению вектора гравитации (рис. 6, табл. 1, список лит. - 6 назв.).

Б. Л. Воронин, С. А. Грушин, А. К. Житник, А. Н. Залялов, С. В. Копкин, И. А. Крючков, А. Г. Малькин, С. П. Огнев, В. И. Рослов, А. С. Рыбкин, С. А. Степаненко, Р. М. Шагалиев, В. В. Южаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 66-71.

Представлены результаты исследования возможностей создания программно-аппаратных комплексов на базе вычислительных систем, интегрирующих процессоры архитектуры х86 и арифметические ускорители, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло и методом молекулярной динамики при решении специальных классов задач атомной энергетики (рис. 1, табл. 2, список лит. - 15 назв.).

Д. А. Новаев, Ю. Г. Бартенев, Д. И. Липов, С. И. Колпаков, А. Б. Киселёв, Т. Н. Серова, Л. В. Худякова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 72-81.

Описаны состав и возможности программных средств для сбора и представления данных по эффективности использования вычислительных ресурсов многопроцессорных ЭВМ задачами, выполняющимися в режиме распараллеливания (рис. 9, список лит. - 14 назв.).

И. П. Полякова, Т. Б. Феофанова, Н. В. Лукьянова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2011. Вып.4. С. 82-88.

Предлагаются нейросетевые модели для понижения размерности массива данных, полученных при многоканальной регистрации электрокардиограммы. Для выявления во множестве входных данных существенных признаков применяется модель, основанная на алгоритме обучения без учителя. Для классификации сигнала используется нейронная сеть, основанная на алгоритмах самоорганизации. Проведена апробация предлагаемых моделей для определения локализации аномального пути проведения электрического импульса в сердце пациентов с синдромом предвозбуждения (рис. 3, список лит. - 10 назв.).