МЕТОД ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ОПЕРАТОРА ШАГА УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

О. М. Козырев, В. П. Литвинов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 3-12.

В работе предлагается метод численного решения краевых задач уравнения теплопроводности. Метод основан на конструировании разностного оператора шага в виде операторного полинома. Конструирование операторного полинома происходит в пространстве фурье-образов с использованием многочленов Чебышева и Ланцоша. Алгоритм решения представляет собой явные пошаговые вычисления и реализован в виде схемы предиктор-корректор. Метод прост в реализации и поддается эффективному распараллеливанию. Изложение метода дается на примере решения задачи Коши для линейного уравнения теплопроводности. Представлены результаты численных решений известных тестовых задач (рис. 7, табл. 7, список лит. - 13 назв.).

С. С. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 13-26.

Представлена феноменологическая модель кинетики зарождения, развития и уменьшения поврежденности в твердых материалах под действием импульсных нагрузок и компактирования разрушенных материалов под действием сил сжатия. При построении модели был использован континуально-кинетический подход, в рамках которого разрушение моделируется как процесс накопления повреждений под действием растягивающих напряжений и из-за сдвиговых деформаций. Приводятся результаты численного моделирования разрушения клиновидных урановых образцов и плоского алюминиевого образца и дается их сравнение с эксперименальными данными (рис. 5, табл. 2, список лит. - 20 назв.).

Ю. Н. Дерюгин, Б. А. Выскубенко, Д. К. Зеленский, С. П. Ильин, Ю. В. Колобянин, Е. А. Кудряшов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 27-38.

Приводится математическая модель и трехмерная расчетная методика для исследования структуры неравновесных потоков и определения энергетических характеристик химического кислород-йодного лазера. Математическая модель включает в себя основные кинетические процессы в активной среде лазера и процессы генерации лазерного излучения как в устойчивом, так и неустойчивом резонаторе. Трехмерная расчетная методика основана на решении как полных, так и параболических уравнений Навье-Стокса и позволяет описывать неравновесные течения до- и сверхзвуковых потоков (в том числе в области резонатора), смешение сверхзвуковых потоков и определять энергетические характеристики лазера.
       Численно исследованы энергетические характеристики сверхзвукового кислород-йодного лазера со смесевыми устройствами различного типа. Для каждого типа смесевого устройства определены оптимальные условия по геометрии и составу инжектируемого газа, при которых реализуются максимальные энергетические характеристики лазера. Показано, что все рассмотренные конфигурации смесевых устройств применимы и позволяют получить достаточно высокие энергетические характеристики лазера. Максимальные характеристики получены для соплового блока с трехрядным трубчатым инжектором: мощность излучения 99 кВт, удельный энергосъем 300 Дж/г, химическая эффективность 35%, что хорошо согласуется с достигнутыми экспериментальными результатами (рис. 12, табл. 6, список лит. - 11 назв.).

В. К. Рябинин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 39-47.

Исследована эффективность применения трех программ - интеграторов систем обыкновенных дифференциальных уравнений с высокой степенью математической жесткости. Такие уравнения возникают при описании кинетики разветвленно-цепных реакций, свойственных для процессов горения и взрывного превращения. Тестирование программ-интеграторов выполнено на примере трех модельных задач, характерных для физики горения газов (рис. 7, табл. 3, список лит. - 15 назв.).

А. А. Андрианов, Ю. А. Коровин, И. С. Купцов, А. А. Наталенко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 48-59.

Дается описание разработанных авторами интегрированных программных систем IViS SMPI и InIS HAND, предназначенных для повышения эффективности фундаментальных и прикладных исследований в области константного обеспечения расчетов перспективных ядерно-энергетических установок. Описывается алгоритм получения оцененных ядерно-физических данных с использованием разработанного программного обеспечения, основанный на современных методах теории принятия решений при многих критериях (рис. 7, табл. 7, список лит. - 16 назв.).

В. М. Конюхов, И. В. Конюхов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 60-69.

Построена математическая модель переходных термогидродинамических процессов в погружном многоступенчатом электроцентробежном насосе при замещении воды трехфазной смесью на этапе вывода нефтяной добывающей скважины на эксплуатационный режим. Разработаны численная модель и соответствующий программный комплекс. На основе вычислительных экспериментов изучены особенности замещения воды водонефтегазовой смесью в каналах насосного узла и изменение рабочих характеристик ступеней насоса (рис. 4, список лит. - 10 назв.).

А. В. Афонин, Л. А. Гришанцева, В. А. Полунин, А. И. Чумаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.4. С. 70-73.

Уменьшение активных размеров элементов интегральных схем увеличивает их чувствительность к локальным радиационным эффектам, вызванным воздействием ядерных частиц. В настоящей работе проводилось численное моделирование по программе GEANT4 процессов энерговыделения при воздействии протонов с энергиями 151 000 МэВ в элементах СБИС разных размеров и форм, находящихся в типичной среде окружения. Полученные результаты для микронных размеров "чувствительных" областей свидетельствуют, что максимальное энерговыделение в микрообъеме слабо зависит от условий собирания заряда, учет частиц, образующихся за пределами чувствительного объема, увеличивает вероятность энерговыделения почти в 3 раза, а при энергиях протона более 50 МэВ максимальное энерговыделение остается практически неизменным (рис. 5, список лит. - 4 назв.).