ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НЕРАСПРОСТРАНЕНИЯ ЯДЕРНОГО ОРУЖИЯ

А. Н. Верещага, А. К. Чернышёв
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 3-16.

Представлена модель ядерного выбора как часть процесса нераспространения ядерного оружия (этап принятия решения о разработке), построенная на основе применения методов нечеткой логики. В качестве входных переменных используется ряд внутренних и внешних факторов, характеризующих события, связанные с ядерным выбором государства. Для формирования функций принадлежности используемых нечетких переменных применяются известные международные индексы. Представлены тестовые результаты оценок известных исторических фактов для ядерных (официально и де-факто) государств, а также пороговых государств, отказавшихся от дальнейшей разработки ядерного оружия. Указывается возможная область применения разрабатываемой модели (рис. 7, табл. 3, список лит. - 18 назв.).

А. В. Алексеев, И. М. Беляков, А. И. Бочков, В. В. Евдокимов, Е. А. Ириничев, В. Ю. Морозов, А. Н. Москвин, А. А. Нуждин, М. П. Пепеляев, В. Ю. Резчиков, В. В. Сучкова, Р. М. Шагалиев, Э. Ш. Шарифуллин, Т. В. Шемякина, В. А. Шумилин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 3-16.

Дается краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении.
      Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью.
      Излагаются основные положения, на которых базируется методика. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания (рис. 2, список лит. - 21 назв.).

М. С. Самигулин, В. Ф. Спиридонов, О. А. Воронова, Ю. Ф. Данилов, В. В. Шкарубский, А. Н. Тарасова, П. А. Авдеев, М. В. Артамонов, С. В. Величко
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 31-43.

В основу предлагаемой методики положена модель дисперсной среды, в которой динамика несущего компонента среды описывается в континуальном (эйлеровом), а динамика дисперсного компонента - в дискретном (лагранжевом) приближении. В качестве условия совместного деформирования компонентов среды используется условие равенства давлений в компонентах среды или несжимаемости дисперсного компонента. При численном решении дисперсный компонент разбивается на квазичастицы - группы частиц, имеющих одинаковый размер, массу, скорость и температуру. Система разностных уравнений решается расщеплением по физическим процессам на лагранжево-эйлеровой расчетной сетке. Приведены результаты расчетов трех тестовых задач с точными решениями (рис. 6, список лит. - 15 назв.).

А. С. Козелков, Ю. Н. Дерюгин, С. В. Лашкин, Д. П. Силаев, П. Г. Симонов, Е. С. Тятюшкина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 44-56.

Рассматриваются особенности программной реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете программ ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических уравнений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание уделяется распараллеливанию метода, показано решение проблемы грубых уровней. Приводится сравнение эффективности алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня для решения задач течений вязкой несжимаемой жидкости (рис. 8, табл. 5, список лит. - 27 назв.).

Д. Г. Асфандияров, Б. И. Березин, С. А. Финогенов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 57-62.

Путем прямого численного моделирования исследуется турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале при числе Рейнольдса 5 600, определенного по высоте канала и средней скорости в потоке. В продольном и поперечном направлениях взяты периодические граничные условия. Размеры области в продольном и поперечном направлениях - 4 и 2 соответственно, - полувысота канала. Для расчета использована неравномерная сетка 257 129 129 со сгущением возле границы. Расчет проводится по схеме КАБАРЕ без использования подсеточных моделей турбулентности. Алгоритм вычисления заключается в последовательном решении явной части схемы (вычисление скоростей на последующем временном слое) и решении уравнения Пуассона для давления. Уравнение Пуассона решается с помощью параллельной реализации алгоритма быстрого прямого метода и параллельной прогонки.
      Расчеты проводились на суперкомпьютере "Ломоносов" на 128 процессорах. Расчетное время составило 9 дней (27 648 процессор-часов). Вычисленные характеристики пристенной турбулентности - осредненный профиль скорости, компоненты тензора турбулентных напряжений, вклады молекулярной и турбулентной составляющих тензора вязкости и коэффициент сопротивления канала - хорошо согласуются с расчетными данными, полученными при решении аналогичной задачи на аналогичных расчетных сетках в 1987г. группой Джона Кима из исследовательского центра в Эймсе (НАСА) (рис. 4, список лит. - 30 назв.).

У. В. Михеева, М. Г. Храмченков, Э. М. Храмченков, А. Н. Чекалин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 63-69.

Исследуются уравнения гидрогеомеханики для фильтрующих пористых сред с пористым скелетом переменной массы. Изменение массы пористого скелета обусловлено протеканием гетерогенных химических реакций. Проанализированы следствия выявленных закономерностей массопереноса и деформирования в таких средах, исследованы особенности получения реологических соотношений (рис. 2, список лит. - 6 назв.).

А. А. Воропинов, С. С. Соколов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 63-69.

Методика ТИМ-2D предназначена для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных лагранжевых сетках произвольного вида. В методике используется трехуровневое распараллеливание. На первом уровне, где распараллеливается счет по математическим областям, и на втором уровне - при распараллеливании счета внутри математической области по параобластям - используется модель распределенной памяти и интерфейс MPI. На третьем уровне осуществляется распараллеливание итераций счетных циклов в модели общей памяти с помощью интерфейса OpenMP. Уровни распараллеливания могут использоваться как по отдельности, так и в различных сочетаниях при решении одной задачи (рис. 2, табл. 1, список лит. - 10 назв.).

Д. В. Донцов, С. И. Сапронов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.4. С. 78-82.

Описывается инструмент MPIBoost, который позволяет автоматизировать процесс подбора оптимальных значений параметров библиотеки S-MPI. MPIBoost поддерживает два режима: настройки параметров на специфику кластера и на специфику приложения.
      Процесс настройки параметров библиотеки S-MPI условно содержит три уровня:
1) настройка значений параметров для наиболее распространенных архитектур кластеров и параметров запуска приложений, которые включаются в библиотеку S-MPI как значения по умолчанию;
2) настройка параметров библиотеки S-MPI на специфику конкретной кластерной системы, которая выполняется при установке пакета библиотеки S-MPI;
3) настройка параметров библиотеки S-MPI на специфику конкретного приложения.
      Такой многоуровневый процесс позволяет получить оптимальное соотношение затраченного на настройку параметров времени и достигнутой производительности выполнения приложений на различных кластерных системах (рис. 2, список лит. - 8 назв.).