DS_n-МЕТОД С TVD-РЕКОНСТРУКЦИЕЙ И СИНТЕТИЧЕСКИМ P₁SA-МЕТОДОМ УСКОРЕНИЯ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ RZ-ГЕОМЕТРИИ

А. Д. Гаджиев, Д. А. Кошутин, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 3-19.

      Разработка эффективного численного метода решения уравнения переноса теплового излучения является сложной проблемой. Рассмотрена новая методика для численного решения двумерного уравнения переноса теплового излучения. Суть нового подхода состоит в применении метода дискретных ординат с TVD-реконструкцией для решения кинетического уравнения и синтетического метода на основе P₁-приближения для ускорения сходимости итераций при совместном решении уравнения переноса и уравнения энергии (рис. 11, табл. 3, список лит. - 29 назв.).

Полный текст статьи

Ю. А. Бондаренко, А. А. Горбунов, Б. П. Тихомиров
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 20-25.

      Для численного решения нелинейного уравнения теплопроводности в некоторых методиках применяются неявные условно устойчивые разностные схемы с фиксированием предельно допустимого числа итераций по нелинейности коэффициента теплопроводности со значением 1, 2 или 3. В статье методом Фурье-Неймана в сочетании с численным методом Ньютона исследована на устойчивость по начальным данным схема с двукратным пересчетом поля коэффициентов теплопроводности. Из условия устойчивости выведено ограничение на шаг по времени, пригодное для проведения практических расчетов. Продемонстрировано, что зависимость шага по времени от шага пространственной сетки не является квадратичной (список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи

В. Е. Шемарулин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 26-39.

      Завершается исследование структуры изобарических трехмерных стационарных двойных волн в идеальной несжимаемой жидкости. В первой части работы система функциональных уравнений, неявно определяющая эти волны, редуцирована к эквивалентной системе, более удобной для исследования. В этой части показано, что решения редуцированной системы имеют простую геометрическую структуру, и явно описано многообразие локальных решений этой системы. В результате доказано, что все изобарические трехмерные стационарные двойные волны являются объединениями областей течений трех основных типов - сдвиговых, конических и тангенциальных. Сдвиговые течения - это хорошо известные течения в параллельных плоскостях, в каждой плоскости - по параллельным прямым. Конические - течения по семействам касательных полуплоскостей произвольных выпуклых конических поверхностей, в каждой полуплоскости - по прямым, параллельным принадлежащей ей образующей конической поверхности. Тангенциальные течения - течения по семействам касательных полуплоскостей тангенциальных поверхностей (поверхностей, образованных касательными прямыми произвольных пространственных кривых), подчиненных определенным условиям выпуклости (гарантирующим отсутствие пересечений касательных полуплоскостей), в каждой полуплоскости - по прямым, параллельным принадлежащей ей образующей тангенциальной поверхности (касательной к кривой). Аналогичное явное описание структуры изобарических трехмерных стационарных простых волн и двумерных нестационарных изобарических течений дано автором ранее.
      Таким образом, в настоящей работе завершена локальная классификация изобарических течений идеальной несжимаемой жидкости в случае трех независимых переменных - трех пространственных или двух пространственных и времени (рис. 5, список лит. - 6 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Федоров, А. Н. Быков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 40-50.

       Дается описание двух методов (параллельно-конвейерного и метода Яненко) решения системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей на параллельных ЭВМ с графическими ускорителями. Описываются особенности их реализации как на параллельных ЭВМ без ускорителей, так и на гибридных ЭВМ. Оценивается арифметическая сложность метода Яненко и приводятся результаты численных экспериментов по исследованию масштабируемости методов (рис. 3, табл. 1, список лит. - 23 назв.)

Полный текст статьи

К. В. Хищенко, А. А. Чарахчьян
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 51-59.

       Рассматривается двумерная осесимметричная задача о быстром зажигании предварительно сжатой цилиндрической мишени с DT-смесью, окруженной неподвижной теплоизолированной оболочкой. Мишень зажигается с торца пучком протонов, интенсивность которого не зависит от радиальной координаты. Отличие от одномерной задачи заключается в том, что α-частицы термоядерной реакции и собственное излучение плазмы свободно выходят из горючего через боковую границу с оболочкой. Показано, что пороговая энергия зажигания для значений плотности смеси 22 и 110 г/см³ примерно в 10 раз меньше, чем в случае известной задачи без оболочки и с радиусом пучка много меньше радиуса мишени. По сравнению с рассматриваемой задачей развитая ранее квазиодномерная модель примерно в 4 раза занижает пороговую по радиусу мишени энергию зажигания при заданной интенсивности пучка (рис. 4, табл. 1,список лит. - 28 назв.).

Полный текст статьи

Д. А. Кузьмин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 60-65.

       Объектом исследования является прямолинейный участок главного циркуляционного трубопровода из перлитной стали, плакированный наплавкой из аустенитной стали. Указанные типы стали имеют разные коэффициенты линейного расширения. Исследовано влияние наплавки на раскрытие сквозной трещины в трубопроводе. Определены величины раскрытия трещин и форма их берегов при различных длинах трещин. Проведен сравнительный анализ площади раскрытия трещины для трубопровода, плакированного наплавкой, и без наплавки (рис. 9, список лит. - 4 назв.).

Полный текст статьи

Ю. В. Малых, В. В. Шубин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2016. Вып.4. С. 66-77.

       Представлена методика расчета потерь оптического излучения на начальном участке изогнутого одномодового оптического волокна в зависимости от угла изгиба. Рассмотрены известные методики и формулы расчета потерь излучения в изогнутых оптических волокнах с точки зрения их использования. Из-за неспособности проанализированных методик к описанию потерь на начальном участке изгиба разработана новая методика расчета. Проведен расчет зависимости потерь излучения от угла изгиба для оптического волокна типа SMF-28 по разработанной методике. Полученные расчетные результаты сравниваются с экспериментальными данными (рис. 9, табл. 2, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи