МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

М. В. Горбатенко, С. С. Дьяков, Д. В. Опасин, Б. Н. Шамраев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 3-18.

       Рассмотрены разностные схемы для решения уравнений непрерывности носителей заряда в полупроводниках с целью выбора экономичной схемы для решения многомерных задач воздействия излучения на полупроводники. Описана модификация классической кинетики Шокли–Холла–Рида, сохраняющая заряд при рекомбинации. Проведено сравнение результатов расчетов с аналитическими оценками и экспериментальными данными по пробою (p–n)-перехода (рис. 13, табл. 2, список лит. - 10 назв.).

Полный текст статьи

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 19-28.

      Задача ядерной кинетики является задачей Коши для некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых в простейшем случае представляет собой функционал на решении уравнения переноса. Полученная система является жесткой. Для ее решения чаще всего применяются специализированные методы, использующие особенности поведения физических характеристик системы. При этом наиболее распространенным подходом является использование схем первого порядка точности, хотя представляется, что уменьшение трудоемкости можно достичь увеличением этого порядка. Однако проведенный анализ показал, что в общем случае для них невозможно построение расчетной схемы выше второго порядка точности. В качестве примера приводятся результаты расчета методической задачи, которые показывают, что для не слишком экстремальных задач и такие схемы позволяют существенно понизить трудоемкость расчетов(рис. 10, табл. 2, список лит. - 13 назв.).

Полный текст статьи

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 29-45.

      Одной из наиболее трудных задач теории переноса является решение уравнения переноса теплового излучения. Его сложность определяется главным образом существенной нелинейностью всех исследуемых величин и большой размерностью рассматриваемого пространства. При численном моделировании уравнений переноса теплового излучения возникают эффекты, не связанные с физикой описываемых процессов и мешающие правильному пониманию этих явлений. Приводятся описание сеточных эффектов и примеры модельных задач, в которых наиболее наглядно проявляются эти эффекты(рис. 15, список лит. - 29 назв.).

Полный текст статьи

Ю. В. Юдов, С. С. Чепилко, И. Г. Данилов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 46-56.

      Представлена численная методика CFD-модуля на основе метода вложенной границы, связанного с одномерной моделью расчетного кода КОРСАР/CFD по полунеявной схеме. Код КОРСАР/CFD является развитием системного теплогидравлического кода КОРСАР/ГП, который аттестован в 2009г. в Ростехнадзоре применительно к расчетному обоснованию безопасности ВВЭР. CFD-модуль предназначен для учета трехмерных эффектов в напорной камере реакторов при пространственном моделировании сопряженных теплогидравлических (в поканальном приближении) и нейтронно-физических процессов в активной зоне в случае несимметричной работы циркуляционных петель.

      Модуль базируется на методе вложенной границы в идеологии обрезанных декартовых ячеек. С целью повышения устойчивости численной схемы используется алгоритм объединения мелких обрезанных ячеек с соседними крупными ячейками. Аппроксимация диффузионных и конвективных членов уравнений сохранения производится на совмещенной сетке со вторым порядком точности соответственно по центрально-разностной схеме и ограниченной непрерывно-дифференцируемой схеме SDPUS-C1. Интегрирование уравнений сохранения по времени осуществляется с использованием неявной схемы Ким-Чоя второго порядка точности. Уравнение Пуассона для давления решается геометрическим многосеточным методом. Приведены результаты тестирования методики на нестационарной задаче о поперечном обтекании цилиндра однородным ламинарным потоком жидкости (вихревая дорожка Кармана)(рис. 6, табл. 1, список лит. - 12 назв.).

Полный текст статьи

И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 57-69.

       Для предобусловливания симметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматриваются ее приближенные обратные матрицы, представленные в виде произведения двух взаимно сопряженных разреженных треугольных матриц. Рассматриваются и анализируются различные структуры разреженности предобусловливателя.Предложен способ параллельной реализации метода сопряженных градиентов с факторизованными явными предобусловливателями c использованием (MPI+OpenMP)-подхода. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции университета Флориды с использованием MPI- и (MPI++OpenMP)-подходов методом сопряженных градиентов с рассматриваемыми предобусловливателями и с предобусловливанием Якоби, а также предобусловливанием при помощи блочного неполного обратного треугольного разложения второго порядка (рис. 7, табл. 5, список лит. - 17 назв.).

Полный текст статьи

Д. В. Логинов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 70-75.

       Приводится общее описание библиотеки геометрического ядра GeoCore, используемой для расчета в пакете программ 3D-РНД начальных данных задач математической физики в трехмерной постановке. Геометрическое ядро предназначено для импорта и обработки трехмерных геометрических моделей, спроектированных в САПР. Для трехмерной модели в геометрическом ядре используется граничное представление. Геометрическое ядро реализовано в виде программной библиотеки и предоставляет интерфейс доступа к имеющимся возможностям по обработке трехмерных геометрий. Это позволяет использовать GeoCore как в 3D-РНД, так и других программах. Представлены результаты применения геометрического ядра в пакете программ 3D-РНД (рис. 3, список лит. - 8 назв.).

Полный текст статьи

Н. А. Артёмова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.4. С. 76-86.

       Рассматривается задача о построении сетки в области вращения,деформированной другой областью вращения. Для ее решения предложен нестационарный алгоритм построениясеток в областях с подвижными деформирующимися границами. Этот алгоритм включает в себя три этапа: подготовительный, деформации и оптимизации. На подготовительном этапе определяется вид деформирующей области (тела) - конус, цилиндр или сфера - и выполняются преобразования систем координат. На этапе деформации осуществляется давление деформирующего тела на область вращения и выбирается шаг деформации. Узлы, затронутые деформацией, сдвигаются на этот шаг и проецируются на деформирующую поверхность. На этапе оптимизации улучшается качество деформированной сетки. Основные критерии качества сеток - это невырожденность, гладкость, близость к равномерным и ортогональным. Этапы деформации и оптимизации повторяются до тех пор, пока деформация не достигнет необходимой степени (деформирующее тело займет заданное положение внутри деформированной области). Алгоритм реализован в комплексе программ на языке C++ (рис. 11, список лит. - 15 назв.).

Полный текст статьи