Алгоритм распараллеливания численного решения трехмерного уравнения переноса в комплексе САТУРН

Алексеев А. В., Шагалиев Р. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 3-7.

      Предлагается алгоритм распараллеливания процесса численного решения многогруппового трехмерного уравнения переноса в кинетической постановке по разностным схемам, для которых характерно наличие семейства плоскостей, проходящих через ось симметрии и разбивающих пространственное тело на объемные сектора.
      Отличительной особенностью предлагаемого алгоритма является возможность распараллеливания на достаточно большое количество симметричных (т.е. близких по вычислительным затратам) процессов, что обеспечивает эффективную загрузку всех процессорных элементов. Распараллеливание основано на идее последовательной загрузки процессов.
      Приводятся аналитические оценки эффективности применения предложенного алгоритма распараллеливания вычислительного процесса.
      Численные исследования, проведенные на МВК "Эльбрус-2" с 10 процессорами показали, что применение данного алгоритма позволяет значительно сократить время численного решения задачи при относительно набольших накладных расходах и достаточно эффективном использовании ресурсов ЭВМ (табл. 4, список лит. - 7 назв.).

Долголева Г. В., Забродин А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 8-14.

      Поэтапно (с последовательным учетом областей влияния) проводится построение решения в задачах динамики слоистой системы оболочек, находятся закономерности, определяющие динамику такой слоистой системы оболочек применительно, например, к мишеням тяжелоионного синтеза. Знание зависимостей динамики слоистой системы от большого числа параметров, ее задающих (геометрии, выбора вещества, числа слоев, способов энерговыделения и др.) позволяет оптимизировать такие конструкции. Рас-смотрение проводится в гидродинамическом приближении (рис. 3, список лит. - 15 назв.).

Буйко А. М., Васина Э. Г., Дементьев Ю. А., Машинин Р. Ф., Софронов И. Д., Тихомирова Э. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 15-21.

      Метод предназначен для решения трехмерных нестационарных задач лучистого энергопереноса. Приближенные уравнения описывают равновесное излучение с учетом его поглощения и изотропного рассеяния веществом. Используются пространственная сеть кубооктаэдров и две сети направлений. Приводятся решения двух тестовых задач.
      Решение задачи о плоской волне, движущейся с постоянной скоростью, получено с помощью регулярной сети 14 направлений, согласованных с ячейками-кубооктаэдрами. Численное решение хорошо согласуется с аналитическим решением этой задачи для уравнения лучистой теплопроводности.
      Задача о переносе излучения внутри сферической полости предъявляет высокие требования к точности списания углового распределения. При решении ее с помощью регулярной сети направлений сильно сказывается лучевой эффект. Счет на основе отдельно вычисленных угловых коэффициентов с использованием нерегулярной сети направлении, ведущих в граничные ячейки, свободен от лучевых эффектов (табл. 3, список лит. - 16 назв.).

Серов С. Б.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 22-28.

      Предложен сопряженно-согласованный вариант DS_n-метода решения многомерного кинетического уравнения в криволинейных координатах. В случае криволинейных геометрий сопряженно-согласованный DSn-метод обладает рядом достоинств, не присущих классическому DS_n-методу Карлсона (список лит. - 7 назв.).

Горелов В. П., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 29-33.

      Предложена процедура подготовки многогрупповых характеристик взаимодействия нейтронов с материалами слоев конкретной плоской защита. Приближенно передаются резонансные эффекты и пространственно-угловая зависимость этих характеристик (список лит. - 3 назв.).

Ковалев Ю. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 34-39.

      Предложена математическая модель течений многофазных сред с малым объемным содержанием конденсированной фазы. Для пространственного осреднения получены соотношения, связывающие производные от осредненного по фазе параметра с осредненной производной от соответствующего микропараметра. Характеристики межфазного взаимодействия определены через макроскопические величины конденсированных фаз, что дает возможность свести к минимуму число неизвестных в законах сохранения, определяемых с помощью привлечения данных по структуре смеси и результатов экспериментов (список лит. - 3 назв.).

Жуков В. Т.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 40-46.

      Построены модификации специальной разностной схемы с чебышевскими параметрами для решения параболических уравнений. Схемы является двухслойными по времени и реализуются явными итерациями; они обладают высокой фактической точностью, логической простотой, хорошо распараллеливаются. Исследованы свойства схем, проведено их сравнение с традиционными схемами (рис. 3, список лит. - 14 назв.).

Иваненко С. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 47-53.

      Излагается алгоритм построения адаптивных сеток. В его основе лежит вариационный метод построения квазиравномерной сетки на поверхности значений адаптируемой функции. Приведены результаты расчетов, иллюстрирующие возможности метода (рис. 4, список лит. – 7 назв.).

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 54-61.

      Дается весьма общее определение "физически наблюдаемой" одномерной симметрии для быстро-осциллирующих решений и указывается их математическое описание. Приводятся "одномерные" уравнения, получающиеся в результате анализа совместности полученных ранее трехмерных уравнений быстро-осциллирующего движения многокомпонентного вязкого сжимаемого газа после подстановки в них "физически одномерных" решений. В исходных уравнениях Навье-Стокса предполагается равенство давлений компонент. Теплопроводность, молекулярная диффузия и химические реакции не учитываются. Уравнения состояния компонент произвольные. Приводится эквивалентная дивергентная форма замкнутой асимптотической системы уравнений "одномерного” быстро-осциллирующего движения многокомпонентного газа (список лит. - 5 назв.).

Свидинский В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 62-68.

      В рамках модели гибкой линейно-упругой нити ставится задача торможения высокоскоростного твердого тела с помощью подключения к нему первоначально покоящихся текстильных лент. В такой задаче рассматриваются основные проявления ударных явлений в нити. Отмечаются характерные особенности ударных адиабат для нити. Решены задача о распаде произвольного разрыва и задача о "поршне" для нити конечной длины (в которой проявляется эффект "хлыста"). Указывается на возможность использования применяемых в парашютостроении текстильных лент для создания заданного режима торможения тел, имеющих начальную скорость до 1000 м/с и более (рис. 1, список лит. - 12 назв.).

Янилкин Ю. В., Шанин А. А., Ковалев Н. П., Гаврилова Е. С., Губков Е. В., Дарова Н. С., Дибиров О. А., Жарова Г. В., Калманович А. И., Павлуша И. Н., Самигулин М. С., Симонов Г. П., Синькова О. Г., Сотникова М. Г., Тарасов В. И., Торопова Т. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 69-75.

      Дано описание комплекса программ для расчетов двумерных течений многокомпонентной среды, характеризующихся большими деформациями контактных границ. Для локализации контактных границ используется метод концентраций. Приводятся результаты расчетов широкого класса задач механики сплошной среды (рис. 11, список лит. - 4 назв.).

Потетюнко Г. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.4. С. 76-79.

      Рассмотрена задача прохождения широкого пучка ионов через плоскую мишень в нестационарной постановке в малоугловом приближении для энергий ионов, лежащих в области максимума электронной тормозной способности вещества и несколько ниже его, где в торможении ионов доминирует электронная компонента. С использованием приближения, основанного на однозначной зависимости энергии иона от глубины его проникновения, получено аналитическое решение. Обсуждается возможный метод решения задачи для низких энергий ионов, при которых в их торможении доминирует упругая компонента. Доказывается аналитический характер зависимости решения задачи теории прохождения в плоской геометрии от коэффициента μ = cos γ перед первой производной функции распределения по глубине, что обосновывает законность замены коэффициента μ единицей в малоугловом приближении (список лит. - 4 назв.).