Математическая методика КОРАТ-3D численного решения трехмерных групповых задач диффузии нейтронов на регулярных и нерегулярных пространственных сетках

Федотова Л. П., Шагалиев Р. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 3-10.

      Изложен метод численного решения трехмерного уравнения диффузии нейтронов на регулярных и нерегулярных пространственных сетках, образованных из выпуклых четырехугольников.
      Метод реализован в программе KOPAT-3D в рамках комплекса САТУРН и ориентирован на расчеты трехмерных стационарных и нестационарных задач физики реакторов, характеризующихся сложной геометрией.
      Приведены результаты сравнительных расчетов двумерных и трехмерных четырехгрупповых тестовых задач для реактора SNR-300 (рис.. 5. табл. 3, список лит. - 10 назв.).

Прокопов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 11-17.

      Разработаны алгоритмы восполнения плоской кривой, заданной последовательностью ее опорных точек, позволяющие получить параметрическое представление классов гладкости С¹ и С². При получении представления для элемента кривой, соединяющего две опорные точки, используется только информация о значениях производных соседних элементов в точках сопряжения. После их назначения расчет элемента становится независимым (рис. 6, список лит. — 6 назв.).

Сидоров А. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 18-22.

      Построены классы точных решений уравнений Эйлера-Остроградского, соответствующие нелинейному комбинированному функционалу, с помощью которого строятся регулярные криволинейные сетки близкие к равномерным и ортогональным. В общем случае упомянутые классы описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка, для которых ставится задача Коши. В симметричном частном случае система сводится к одному нелинейному уравнению четвертого порядка, которое проинтегрировано до конца в квадратурах. Исследовано влияние веса при слагаемом в функционале, отвечающем за ортогональность, на качество сеток. Приведены результаты численных расчетов. Построенные решения могут, в частности, служить тестами при исследовании различных численных методик построения сеток (рис. 1, список лит. - 12 назв.).

Воронова О. А., Гатилова Р. Я., Ивченко Т. Г., Самигулин М. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 23-32.

      Программа РАТЕГ предназначена для численного моделирования нестационарных термогидравлических процессов в разветвленных сетях, в частности, при авариях с потерей теплоносителя на ядерных энергетических установках. В статье приведено описание моделей элементов сети (насосов, разветвлений, местных сопротивлений и др.); моделей течения парожидкостного теплоносителя и теплопереноса в тепловых элементах, а также методов численного решения, используемых в программе (рис. 3, табл. 2, список лит. - 11 назв.).

Воронова О. А., Гатилова Р. Я., Ивченко Т. Г., Самигулин М. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 33-38.

      Приводятся результаты тестирования программы РАТЕГ, предназначенной для численного моделирования нестационарных течений в разветвленных термогидравлических сетях, в частности, в контурах циркуляции ядерных энергетических установок. Проведено моделирование явлений, характерных для аварий с потерей теплоносителя на ядерных энергетических установках: истечения вскипающей жидкости при разгерметизации; захлебывания и опрокидывания потока в вертикальном канале; течения с кризисом теплообмена в обогреваемом канале. Для демонстрации возможностей программы при моделировании реальных систем проведено моделирование стационарного режима работы контура реактора ВВЭР-440 (рис. 8, табл. 3. список лит. - 8 назв.).

Барахнин В. Б., Хакимзянов Г. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 39-44.

      На примере численного решения уравнений мелкой воды показывается преимущество подвижных адаптивных сеток, построенных методом равнораспределения, по сравнению с неподвижными. Приводятся разностные схемы для расчета на адаптивных сетках течений жидкости с поверхностными волнами в рамках нелинейной и нелинейнодисперсионной моделей мелкой воды. Обсуждаются результаты расчетов тестовых задач наката волн на стенки водоемов или емкостей (рис. 4, список лит. - 15 назв.).

Захаров В. П., Шурина Э. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 45-52.

      Для каналов систем охлаждения различных технических устройств характерно наличие криволинейных участков, различно ориентированных относительно внешней массовой силы (гравитационной, центробежной). Необходимость исследования гидравлических и теплообменных параметров таких участков стимулирует разработку численных алгоритмов и программ для решения систем уравнений, описывающих процессы гидродинамики и представленных в произвольной ортогональной криволинейной системе координат.
      Настоящая работа выполнена в целях сравнительного исследования скорости сходимости итерационных процессов, основанных на различных схемах линеаризации, исследования приемлемости решений, полученных с использованием вырожденной схемы аппроксимации, и создания программного базиса моделирования течений сплошных сред в криволинейных каналах в полях действия внешних массовых сил (рис. 4. список лит. - 5 назв.).

Бахрах С. М., Ковалев Н. П., Торопова Т. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 53-57.

      Методом численного моделирования исследуются особенности и закономерности процесса проникания в упругопластическую среду абсолютно жестких тел цилиндрической формы. В зависимости от основных безразмерных параметров — числа Маха М = v₀/с₀ и предела текучести — исследуются сила сопротивления, распределение напряжений вдоль торца цилиндра, положение каверны и т.д. Обсуждаются вопросы, связанные с расчетом упругопластических течений многокомпонентных сред (рис. 5, табл. 1, список лит. - 15 назв.).

Торопова Т. А., Янилкин Ю. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 58-66.

      Приводится описание методики расчета двумерных течений многокомпонентной среды с учетом прочностных свойств веществ, реализованной в комплексе программ ЭГАК. Используются жесткопластическая и упругопластическая модели. Приводятся результаты расчетов, которые сравниваются с результатами расчетов по другим методикам (рис. 6, список лит. - 15 назв.).

Забродина Е. А., Чуразов М. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 67-70.

      Рассмотрены процессы сжатия и нагрева двумерной мишени с цилиндрической симметрией и предполагаемой магнитной теплоизоляцией. Параметры мишени и энерговложения выбирались в соответствии с условиями эксперимента на установке PBFA-II (SNL, USA). В приближении однотемпературной гидродинамики изучались распределение тепла в DT плазме и влияние торцевой стенки (рис. 5, табл. 2, список лит. 2 назв.).

Стадник А. Л., Шанин А. А., Янилкин Ю. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 71-78.

      Описана конечно-разностная схема в эйлеровых переменных, реализованная в рамках комплекса программ ТРЭК и предназначенная для расчетов трехмерных газодинамических течений многокомпонентной среды. Классы рассчитываемых задач характеризуются наличием больших деформаций вплоть до перехода течения в турбулизованный режим. Для локализации и предотвращения счетной диффузии контактных границ используется метод концентраций. Приводятся результаты расчетов нескольких задач (рис. 12, табл. 1, список лит. - 9 назв.).

Янилкин Ю. В., Никифоров В. В., Жарова Г. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 79-84.

      Описывается kε-модель турбулентного перемешивания в двумерных сжимаемых течениях. Модель реализована в лагранжево-эйлеровой газодинамической методике, предназначенной для расчетов течений с большими деформациями. Разработанная методика может быть использована для моделирования турбулентного перемешивания при совместном действии гравитационной и тангенциальной неустойчивостей. Приводятся результаты нескольких расчетов, которые сравниваются с известными аналитическими решениями, экспериментальными данными и с результатами расчетов по другим методикам (рис. 9, табл. 2, список лит. - 8 назв.).

Родигин В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 85-87.

      Аналитическое решение найдено в “акустическом” приближении из условия постоянства скорости детонации ВВ для систем с выпуклой внешней поверхностью и с внутренней поверхностью в виде эллипсоида вращения. Решение может найти применение для контроля численных расчетов двумерных задач газодинамики, а также для построения ортогональной расчетной сетки, при использовании которой не нужно проводить численный расчет фронта детонации на каждом временном шаге (рис. 2).

Шестаков А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.4. С. 88-89.

      Статья посвящена проблеме нахождения аналитических решений уравнения Фоккера-Планка. Оно появляется при рассмотрении термализации быстрых электронов в плазме, в задачах неравновесного переноса излучения с комптоновским рассеянием и в других задачах.
      В работе рассматриваются три решения уравнения Фоккера-Планка, полученные в неравновесном случае при специально выбранных коэффициентах.