Методы распараллеливания и параллельная программа численного решения трехмерного уравнения теплопроводности на вычислительных системах (ВС) с распределенной памятью. Результаты численных экспериментов на ВС МП-3 и Meiko CS-2

Софронов И. Д., Воронин Б. Л., Бутнев О. И., Быков А. Н., Скрыпник С. И., Нильсен Д., Новак Д., Медсен Н., Эванс Р.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 3-4.

      Приведены результаты работы по распараллеливанию вычислений при решении трехмерного уравнения теплопроводности. Основным методом численного решения систем трехмерных неявных конечно-разностных уравнений является метод расщепления по направлениям. Разработано два принципиально различных подхода к организации массивно-параллельных вычислений. Приведены количественные оценки эффективности распараллеливания разработанных алгоритмов, полученные на вычислительных системах МП-3 и Meiko (список лит. - 3 назв.).

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 5-7.

      На линейке процессорных элементов рассматривается численный метод типа явной разностной схемы с упорядоченным распределением точек сетки на процессорных элементах. Предполагается, что при его распараллеливании применяется алгоритм динамического выравнивания нагрузки процессорных элементов посредством передачи на каждом шаге точек сетки с одного процессорного элемента на другие, соседние. При условии, что время счета разных точек разное и может меняться со временем, ставиться вариационная задача пошаговой минимизации времени расчета, в которой учитываются неравномерность загрузки процессорных элементов, потери времени на обычные межпроцессорные обмены, обеспечивающие счет, и потери времени на межпроцессорные обмены, связанные с передачей точек для выравнивания загрузки. Проведено полное математическое исследование этой вариационной задачи. Обсуждаются вопросы применимости полученных результатов на практике (список лит. - 4 назв.).

Аникин А. М., Бисярин А. Ю., Горбатова И. А., Грибов В. М., Ким А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 8-10.

      Авторами работы созданы базовые средства для организации параллельных вычислений в локально-вычислительных сетях на различных типах ЭВМ под управлением ОС UNIX. Набор таких средств дает возможность расчета задач в параллельном режиме, а также производит отладку новых параллельных программ, предназначенных для использования на реальных многопроцессорных ЭВМ с распределенной памятью. Интерфейс прикладных программ на основе гнезд Беркли реализован на языке Си и оформлен в виде библиотеки процедур (рис. 1, табл. 2, список лит. - 3 назв.).

Вшивков В. А., Дудникова Г. И., Краева М. А., Малышкин В. Э.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 11-15.

      Представлены результаты разработки системы программирования, предназначенной для реализации различных вариантов PIC-метода. Работы ведутся в рамках проекта ASSY (ASbembly Systems – Сборочные Системы). Прект направлен на создание метасистемы, поддерживающей разработку проблемноориентированных систем программирования. PIC-метод – одна из задач, на которой проверяются реальные возможности ASSY (сборочной) технологии (рис. 7, табл. 2, список лит. - 6 назв.).

Алексеев А. В., Софронов И. Д., Федотова Л. П., Шагалиев Р. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 16-23.

      Рассматриваются алгоритмы распараллеливания решения трехмерных групповых задач переноса и диффузии нейтронов на многопроцессорных ЭВМ с распределенной памятью, реализованные в комплексе САТУРН.
      Приводятся результаты тестирования алгоритмов распараллеливания на отечественной 8-процессорной системе МП-3, а также на зарубежных многопроцессорных (до 256 процессорных элементов) системах с распределенной памятью Cray T3D и IBM SP2 (рис. 1, табл. 7, список лит. - 6 назв.).

Софронов И. Д., Бондаренко Ю. А., Винокуров О. А., Змушко В. В., Плетенев Ф. А., Рыбаченко П. В., Сараев В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 24-28.

      Рассматриваются способы распараллеливания для явной и неявной разностных схем. Явная схема использовалась при решении многомерных уравнений газовой динамики, неявная разностная схема – при решении двумерного уравнения теплопроводности. Приведены результаты расчетов (рис. 3, табл. 1, список лит. - 7 назв.).

Костоусов В. Б.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 29-33.

      Рассматривается задача, известная как задача построения корреляционно-экстремальных навигационных систем. Обсуждаются алгоритмы анализа пространственных сцен и сравнения текущего изображения с эталоном внешнего поля. Описывается программный комплекс НАВИГАТОР, использующий параллельные процессы при моделировании навигационной системы (рис. 3).

Воронин Б. Л., Ерофеев А. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 34-37.

      Рассмотрены некоторые схемы параллельного пообластного счета, включая схему, использующую алгоритм распараллеливания прогонки, предложенной в одной из работ Яненко Н.Н. Исследованы вопросы устойчивости и точности счета, сделаны выводы о возможности использования этих схем для организации массивно-параллельных вычислений (рис. 3, список лит. - 7 назв.).

Поздняков Л. А., Храмцов М. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 38-42.

      Рассматриваются возможные подходы к выбору инструментальных средств разработки эффективных мобильных прикладных программ для параллельных вычислительных систем с распределенной памятью и способы реализации таких средств. Обсуждаются вопросы повышения мобильности средств описания программной и аппаратной конфигурации (список лит. - 7 назв.).

Беляев С. П., Дегтяренко Л. И., Турутина И. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 43-44.

      Для задач механики сплошной среды с изменяющейся во времени вычислительной нагрузкой можно реализовать динамическое выравнивание нагрузки за счет передачи счетных точек от более нагруженных процессоров менее нагруженным.
      Возможность перераспределения произвольной точки с процессора на процессор приводит к необходимости реализации поточечного распараллеливания.

Беляев С. П., Турутина И. Ю.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 45-48.

      В параллельных программах решение многомерных задач механики сплошной среды с изменяющейся вычислительной нагрузкой можно реализовать динамическое выравнивание вычислительной нагрузки за счет передачи счетных точек от более нагруженных процессоров менее нагруженным.
      От алгоритмов автоматического перераспределения точек между процессорами не требуется высокая точность. В то же время представляются необходимыми следующие свойства алгоритмов перераспределения: простота вычислительной процедуры для определения количества передаваемых точек при минимуме информации и локальность принятия решений о перераспределении.
      Предполагается, что перед работой алгоритма каждый процессор получил от соседей информацию о конце шага, в которую включены времена счета и количество точек, которое может принять от данного процессора каждый сосед (рис. 4).

Игнатьев А. О., Калинин А. А., Корякин В. К., Мельников А. И., Талантова Л. С., Шулепов Н. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 49-51.

      Представлен обзор проблем и методов отладки и мониторинга параллельных программ для вычислительных систем с массовым параллелизмом с MIMD-архитектурой и распределенной памятью. Рассматриваются системы активной отладки во время реального исполнения программы, системы постобработки, предназначенной для анализа данных, накопленных в процессе выполнения программы после ее завершения. Обсуждаются некоторые вопросы реализации систем активной отладки и постобработки, формируются предложения о функциональной структуре системы отладки (рис. 2).

Самофалов В. В., Коновалов А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 52-56.

      Один из путей решения проблем отладки параллельных программ – четкое осознание роли моделей в отладке и распределение отладочных действий по нескольким уровням. В работе вводится понятие поэтапной отладки и описывается начальная реализация системы, поддерживающей технологию такой отладки (рис. 1, список лит. – 10 назв.).

Делов В. И., Дмитриева Л. В., Садчиков В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 57-61.

      Приводится описание методики, разработанной для решения пространственной задачи о существовании пересечения двух произвольно расположенных в пространстве шестигранников, и способ нахождения их общего объема пересечения, если оно имеет место. Грани шестигранников представляются совокупностью четырех плоских треугольников с общей вершиной в геометрических центрах граней. Число треугольников, аппроксимирующих поверхность грани, при необходимости может быть легко заменено (рис. 3, список лит. – 7 назв.).

Антоненко Э. М., Долголева Г. В., Ермолович В. Ф.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 62-66.

      Описывается математическая программа ALF, позволяющая моделировать характеристики термоядерного горения и сжатия. Приведены используемые модели, численный метод их решения, результаты численного исследования работы мишени, предлагаемой к использованию в лазерном проекте NIF (рис. 2, табл. 1, список лит. – 10 назв.).

Делов В. И., Сенилова О. В., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 67-72.

      Предложен подход к конструированию консервативных дифференциально-разностных представлений уравнений, описывающих нестационарные упругопластические течения в переменных Лагранжа. Рассмотрены двумерные осесимметричные движения изотропной упругопластической среды. Приведены результаты расчетов по разностной схеме второго порядка аппроксимации по времени, полученной с использованием построенных дифференциально-разностных уравнений движения (рис. 5, список лит. – 15 назв.).

Кондрашов В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 73-76.

      Предлагается чисто алгебраический метод обращения свертки в отличие от тех, которые основаны на некоторых вариационных принципах (регуляризация, квазирешение и т.д.) (рис. 3).

Бахрах С. М., Симонов Г. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 77-84.

      С использованием представления уравнений движения в переменных Лагранжа аналитически и численно исследуется развитие двумерных и трехмерных возмущений ускоряемого тонкого упругого слоя.
      Получены приближенные аналитические решения на нелинейной в пространстве наблюдателя стадии процесса. Приведены соотношения для инкремента роста возмущений и критического ускорения. Для двумерных возмущений детально исследуется зависимость развития возмущений от безразмерных параметров, определяющих форму начального возмущения. В частности, получено, что прочность изменяет условия ограниченности решений.
      Аналитические решения сопоставляются с результатами расчетов по полной системе уравнений движения для упругой среды в двумерной и трехмерной постановках. Отмечается согласие аналитических решений и результатов численных расчетов.
      Отмечается, что в отличие от жидкости трехмерные возмущения упругого слоя (при достаточно большем модуле сдвига) растут не быстрее двумерных (рис. 5, табл. 3, список лит. – 9 назв.).

Иванов А. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 85-88.

      Рассмотрен ряд работ, посвященных описанию внедрения космического тела в атмосферу планеты. Показано, что адекватное описание качественной картины явления можно получить при использовании интегрального критерия разрушения. Использование традиционных критериев разрушения сопротивления материалов не дает корректного описания рассматриваемого процесса (список лит. – 15 назв.).

Рэнди Б.Кристенсен
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 89-93.

      В работе описан метод получения устойчивых результатов повышенного порядка точности для сетки с разнесенными величинами (скорости на границах ячейки) и представлены гидродинамические программы на основе внутренней энергии с использованием простой модификации хорошо известного метода искусственной вязкости. Этот метод разработан с использованием специальных приближенных решателей Римана.
      Показано, что полученный метод дает результаты, сравнимые с результатами метода на основе общей энергии ячейки Flux Corrected Transport (FCT) и схем Годунова высокого порядка (Рисунков 10).

Нильсен Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 94-97.

      В сообществе высокопроизводительных вычислений наблюдается постоянная смена разных архитектур параллельных вычислений. В случае больших прикладных программ время, необходимое для их перевода с последовательных алгоритмов на параллельные или даже для замены параллельных алгоритмов для различных архитектур, превышает срок существования отдельных параллельных компьютеров. В работе будут описаны стратегии плавного перехода, которые решают эту проблему, и приведены характеристики параллельных машин, которые делают возможным такой переход.
      Представлен материал слайдов (рис. 6, табл. 1).

Баррет Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1996. Вып.4. С. 98-101.

      В презентации представлена параллельная программа для решения задач переноса нейтронов в трехмерной геометрии: обмен сообщениями при декомпозиции математической области.
      Представлены измеренные временные характеристики. Делается прогноз по дальнейшему развитию этих работ (рис. 7, табл. 3).