НЕЯВНЫЙ КОНЕЧНО-ОБЪЕМНЫЙ МЕТОД РОМБ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ СЕТКАХ ИЗ ТРЕУГОЛЬНЫХ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫХ ЯЧЕЕК

А. Д. Гаджиев, С. А. Новаковская, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.1. С. 3-13.

Рассматривается неявный конечно-объемный метод РОМБ для решения двумерного уравнения теплопроводности на нерегулярных сетках из треугольных и четырехугольных ячеек. Нерегулярная схема метода РОМБ для теплопроводности строится на основе интегрального закона сохранения энергии в ячейке сетки и интегрирования потокового уравнения по той же ячейке. Аппроксимация строится в рамках одной ячейки сетки в терминах температур и нормальных компонент потока на гранях ячеек. В отличие от традиционных схем с разнесенным шаблоном метод РОМБ имеет две особенности: 1) коэффициент теплопроводности используется лишь в центрах ячеек, и не требуется интерполировать его на грани ячеек, где он может быть разрывным; 2) не требуется применения переменного шаблона с охватом широкой окрестности для обеспечения удовлетворительной точности на сильно деформированных сетках. Все это делает схему метода РОМБ простой, экономичной, и в то же время обеспечивается хорошая точность, что подтверждают представленные в работе результаты расчетов тестовых задач (рис. 10, список лит. - 2 назв.).