МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ШИРОКОДИАПАЗОННЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ СОГЛАСОВАННЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ НА ОСНОВЕ ЛОКАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ СМЕСИ

Л. Ф. Гударенко, В. Г. Куделькин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2009. Вып.1. С. 44-54.

Описан способ построения термодинамически согласованных глобальных уравнений состояния (УРСов), основанный на сшивке локальных УРСов с использованием одной из моделей смеси. Вещество в области сшивки представляется смесью двух компонентов, термодинамические функции (ТДФ) которых рассчитываются по УРСам, справедливым в соседних областях. Таким образом, не требуется каких-либо перестроений сшиваемых УРСов - исходные УРСы дополняются только алгоритмом и программой расчета ТДФ в переходной области. Значения концентраций выбираются из условий обеспечения гладкости поведения ТДФ, их производных и из физических условий. В качестве исходного выражения для получения аналитических выражений выбирается выражение для свободной энергии смеси. Для выполнения термодинамической согласованности выражения для давления и энергии рассчитываются с учетом зависимости концентраций от плотности и температуры.
       Представлены алгоритмы расчета ТДФ в переходной области на примере сшивки двух УРСов при различной конфигурации границ переходной области, также предлагается обобщение этих алгоритмов на случай нескольких УРСов. На примере построения широкодиапазонного УРСа алюминия показаны возможности данного способа. Для сшивки выбран полуэмпирический УРС, который позволяет рассчитывать область, хорошо исследованную в экспериментах с использованием ударных волн, и УРС, аппроксимирующий расчеты по теоретической модели Томаса-Ферми с поправками и описывающий область сверхвысоких давлений и удельных энергий. Показан вид границ переходной области и функции для расчета концентраций. Представлены графики поведения ТДФ и ударных адиабат, рассчитанных как по широкодиапазонному УРСу, так и по исходным УРСам (рис. 10, список лит. - 16 назв.).