ВЕСОВОЙ МНОЖИТЕЛЬ И МЕТОДЫ ОТБОРА. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ ФОТОНОВ

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.1. С. 48-54.

Важной составляющей методов статистического моделирования являются весовые методы. Общим для всех этих методов является оценка весового множителя, математическое ожидание которого пропорционально плотности распределения рассматриваемой случайной величины при заданном значении последней. Однако вычислить значение плотности не всегда представляется возможным. В частности, такая ситуация возникает при использовании методов отбора с ненормированной плотностью распределения. В работе предлагается использовать в этом случае некоторую условную случайную величину, математическое ожидание которой равняется плотности распределения для произвольного значения параметра. Данный подход является точным (в отличие, например, от использования приближенного значения нормировочного множителя) и в то же время не требует дополнительных вычислительных затрат и легко реализуется для произвольного алгоритма отбора. Приводятся реализация метода для моделирования когерентного рассеяния фотонов и сравнение с другими методами (табл. 1, список лит. - 5 назв.).

При решении задач методами статистического моделирования редко напрямую используется плотность распределения. Обычно достаточно построения процедуры выборки, для которой использование плотности не является обязательным условием. Однако использование плотности распределения может оказаться полезным для повышения эффективности расчетов либо для построения оценок, которые невозможно реализовать другим способом. В частности, это важно при моделировании переноса нейтронов в среде с учетом движения ее структурных элементов, например атомов. Этот учет наиболее важен для моделирования упругого рассеяния. Однако для этой реакции плотность распределения косинуса угла рассеяния обычно задается в системе центра масс. В работе приводятся алгоритм вычисления плотности распределения в произвольной системе отсчета и пример ее использования (рис. 1, список лит. - 4 назв.).