ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЭВОЛЮЦИИ ЯДЕРНОГО СОСТАВА ВЕЩЕСТВА В ПОСТОЯННЫХ РАДИАЦИОННЫХ ПОЛЯХ

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2012. Вып.1. С. 17-28.

Для решения ряда задач изменения ядерного состава вещества невозможно применение точных методов. В частности, это утверждение справедливо для нелинейных задач, связанных с определением различных характеристик вещества, находящегося под радиоактивным излучением. Хотя для их решения допустимо использовать приближение, которое состоит в разбиении временного интервала на отрезки с постоянной плотностью излучения, получающийся при этом набор линеаризованных задач в общем случае также не имеет точного решения.
       Для приближенного решения таких задач предлагается набор схем разного порядка точности, которые основаны на разбиении линейного оператора на сумму двух операторов. При этом один из них имеет большую норму, но допускает точное решение. Другой, имеющий малую норму, рассматривается как небольшая добавка. При таком подходе представляется возможным оценить точность полученного решения или, с другой стороны, оценить значение шага численного интегрирования, необходимое для достижения заданной точности. На примере методических задач рассматривается соответствие оцененной точности и погрешности расчета (табл. 6, список лит. - 5 назв.).