МЕТОД ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ СО СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Д. Г. Модестов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 59-68.

При решении ряда практических задач требуется определение корня системы нелинейных уравнений, для вычисления правых частей которых используются методы статистического моделирования. Наиболее простой алгоритм, основанный на замене в методе простой итерации значения функции на значение случайной величины, получаемой в процессе моделирования стационарной марковской цепи, малопригоден для приложений по двум основным причинам: смещенность математического ожидания и отсутствие безотказного критерия прекращения итераций. Поэтому предлагается схема решения, основанная на использовании нестационарной марковской цепи, лишенная этих недостатков. Приводятся результаты применения указанной схемы к решению двух простых методических задач. На основе этих результатов оценивается влияние параметров схемы (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

При решении ряда практических задач требуется определение корня системы нелинейных уравнений, для вычисления правых частей которых используются методы статистического моделирования. Наиболее простой алгоритм, основанный на замене в методе простой итерации значения функции на значение случайной величины, получаемой в процессе моделирования стационарной марковской цепи, малопригоден для приложений по двум основным причинам: смещенность математического ожидания и отсутствие безотказного критерия прекращения итераций. Поэтому предлагается схема решения, основанная на использовании нестационарной марковской цепи, лишенная этих недостатков. Приводятся результаты применения указанной схемы к решению двух простых методических задач. На основе этих результатов оценивается влияние параметров схемы (рис. 3, список лит. - 4 назв.).