ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРЯДКА ЧИСЛЕННОЙ СХОДИМОСТИ TVD-СХЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В P₁-ПРИБЛИЖЕНИИ

А. С. Вершинская, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.1. С. 18-33.

Исследуется порядок численной сходимости двух нелинейных разностных схем, предложенных для решения уравнения переноса теплового излучения в P₁-приближении. Первая схема построена на основе монотонной схемы бегущего счета в инвариантах первого порядка аппроксимации. Вторая схема строится путем TVD-реконструкции первой схемы с применением соответствующего ограничителя монотонного типа и формально считается схемой второго порядка аппроксимации (рис. 19, табл. 12, список лит. - 19 назв.).

Построены аналитические решения для стационарной системы уравнений спектрального переноса излучения с условиями, взятыми из задач Флека. Приведено сравнение с численным расчетом. Показано, что температура вещества, полученная из численных расчетов, хорошо согласуется с вычисленной по построенным аналитическим формулам (рис. 3, список лит. - 4 назв.).

Исследуется порядок численной сходимости двух нелинейных разностных схем, предложенных для решения уравнения переноса теплового излучения в P₁-приближении. Первая схема построена на основе монотонной схемы бегущего счета в инвариантах первого порядка аппроксимации. Вторая схема строится путем TVD-реконструкции первой схемы с применением соответствующего ограничителя монотонного типа и формально считается схемой второго порядка аппроксимации (рис. 19, табл. 12, список лит. - 19 назв.).

Построены аналитические решения для стационарной системы уравнений спектрального переноса излучения с условиями, взятыми из задач Флека. Приведено сравнение с численным расчетом. Показано, что температура вещества, полученная из численных расчетов, хорошо согласуется с вычисленной по построенным аналитическим формулам (рис. 3, список лит. - 4 назв.).