MPI+OpenMP РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ С ПРЕДОБУСЛОВЛИВАТЕЛЯМИ БЛОЧНОГО НЕПОЛНОГО ОБРАТНОГО ТРЕУГОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ ВТОРОГО И ПЕРВОГО ПОРЯДКА

О. Ю. Милюкова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2022. Вып.1. С. 48-61.

       Рассматривается новый предобусловливатель для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной разреженной матрицей - предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка по значению. Предлагается способ применения (MPI+OpenMP)-технологии для построения и обращения предобусловливателей блочного неполного обратного треугольного разложения второго и первого порядка по значению. При применении (MPI+OpenMP)-технологии число блоков в этих предобусловливателях кратно числу используемых процессоров и числу используемых потоков. Проводится сравнение времени решения задач с использованием исходной MPI-технологии и гибридной (MPI+OpenMP)-технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse. Сравнивается время решения этих задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателями блочного неполного обратного треугольного разложения второго и первого порядка по значению (рис. - 7, табл. - 7, список лит. - 25).

Полный текст статьи