ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ TVDR ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.1. С. 16-28.

      Уравнение переноса является одним из фундаментальных уравнений математической физики, широко используемых для описания процессов радиационной газовой динамики. Огромное число работ посвящено проблеме построения численных методов решения уравнения переноса излучения. Отдельным классом среди них выделяются нелинейные схемы TVDR повышенного порядка (выше первого) аппроксимации, построенные по классической методологии TVD. В работе проведены исследования устойчивости разностных схем TVDR с использованием спектрального признака Неймана для одномерного уравнения переноса. Для сравнения приведены условия устойчивости схем St и TVD. Сделаны выводы об условиях устойчивости схем TVD и TVDR (рис. - 15, табл. - 3, список лит. - 8).

Полный текст статьи