Конструирование дискретных моделей уравнений газовой динамики на основе законов взаимного превращения кинетической и внутренней энергий сплошной среды

Исаев В. Н., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.1. С. 3-7.

      Изложена методика построения пространственных аппроксимаций уравнений движения для одномерных и двумерных задач газовой динамики. Показано, что способ аппроксимации уравнений движения по пространственной переменной определяется выбором представления кинетической энергии элементарного объема (рис. 4, список лит. - 14 назв.).

      Комплекс программ РТТ предназначен для проведения на ЭВМ БЭСМ-6 трехмерных нейтронных, тепловых, совместных нейтронно-теплофизических расчетов, расчета критического размера АЗ, расчета кампании с учетом выгорания топлива реакторных систем с ТТ. Для описания нейтронного поля принято двухгрупповое диффузионное приближение; учтена пространственная зависимость двухгрупповых констант от температуры и выгорания топлива. Распределение температуры описывается уравнением теплопроводности, учитывающим специфические особенности реактора с ТТ. Двухгрупповые константы как функции температуры, начальной концентрации и глубины выгорания топлива подготавливаются в виде таблиц с помощью библиотеки 69-групповых констант. Комплекс РТТ специализирован, т.е. ориентирован на расчет только реактора с ТТ, что обусловлено геометрическими и физическими особенностями реактора, а также возможностями ЭВМ (список лит. - 4 назв.).

      Рассматриваются вопросы асимптотического поведения решений конечно-разностных уравнений. Исследуется поведение бегущих волн: их местоположение и мера "размазывания” разрыва. Получаются соответствующие формулы, которые прилагаются к исследованию ряда конкретных разностных схем. Предложенный метод обобщается на одномерные и двумерные системы разностных уравнений (рис. 2, список лит. - 6 назв.).

      Рассмотрена неявная схема решения уравнения лучистой теплопроводности на нерегулярных сетках. Для решения разностного уравнения применялся метод групповой релаксации (рис.6, список лит. - 4 назв.).

      Описывается метод расчета динамики прочных тонкостенных оболочек вращения, контактирующих с жидкостью, при импульсном нагружении. Приведены основные уравнения, построена конечно-разностная схема. Возможности метода иллюстрируются на примере задачи расчета осесимметричных деформаций корпусов камер (рис. 5, список лит. - 6 назв.).

      Описывается методика и подпрограмма на языке ФОРТРАН численного решения стационарного одногруппового уравнения переноса нейтронов в предположении осевой симметрии. В подпрограмме по заданному приближению нейтронной плотности рассчитывается новое приближение и соответствующие коэффициенты квазидиффузии. Связь с внешней средой в подпрограмме осуществляется через параметры, поэтому ее легко можно включить в любую программу, написанную на ФОРТРАНе (список лит. - 5 назв.).

      Описана прикладная программа пакета "Одномерный комплекс", предназначенная для расчета одномерного нестационарного течения с учетом влияний нелинейной теплопроводности и внешних источников энергии. Для численного интегрирования уравнений газодинамики используется конечно-разностный метод сквозного счета с искусственной вязкостью (схема типа "крест"). Уравнение энергии аппроксимируется неявной четырехточечной разностной схемой первого порядка точности по времени. На примере четырех автомодельных задач приведено сравнение полученных численных решений с автомодельными (рис. 8 , список лит. - 11 назв.).

      Представлены результаты сравнения расчетных и экспериментальных энергетических характеристик гомогенных ГДЛ. Показано, что учет в рамках одномерной модели скачков уплотнения, присутствующих в реальном течении, позволяет получить согласие с данными эксперимента (табл. 1, рис. 2, список лит. - 10 назв.).

      Предложена цилиндрическая модель для расчета параметров течения и мощности генерации смесевого ГДЛ с трехмерной сопловой решеткой. Проведено сравнение результатов расчета с данными эксперимента. Показана применимость предложенной расчетной модели смесевой решетки для количественного описания мощности генерации (рис. 7, список лит. - 3 назв.).