Устойчивость и сходимость разностных схем при счете по отдельным областям

Козырев О. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1984. Вып.1. С. 8-13.

      Предлагается метод исследования устойчивости и сходимости разностных схем с обменными граничными условиями, обеспечивающими одноразовый расчет каждой области. Устойчивость и сходимость исследуются в специальных энергетических нормах, порожденных операторами разностной схемы. Для разностной схемы, аппроксимирующей линейное одномерное уравнение теплопроводности, описывается множество параметров, входящих в обменные граничные условия, при которых имеет место устойчивость в рассматриваемых энергетических нормах. Рассмотрены случаи задачи Коши и смешанных задач Коши с внешними граничными условиями первого, второго и третьего рода.
      Для смешанной задачи Коши с внешними граничными условиями первого рода доказана теорема сходимости разностного решения к точному в нормах, согласованных с L₂-нормой пространства функций непрерывного аргумента (список лит. - 8 назв.).